抽屜原理說課稿

　　抽屜原理說課稿（一）

　　【教材分析】

　　1、教學內容：我說課的內容是人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.

　　2、教材地位及作用及學情分析  本單元用直觀的方法，介紹了"抽屜原理"的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過"說理"的方式來理解"抽屜原理",有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。

　　教材中，有三處孩子們不好理解的地方①"總有一個"、"至少"這兩個關鍵詞的解讀②為了達到"至少"而進行"平均分"的思路，③把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學模型的建立。六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于"數(shù)學證明".于是我安排通過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經歷"抽屜原理"的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

　　3、本節(jié)課的教學目標

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：

　　☆、初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　☆、經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。

　　☆、通過"抽屜原理"的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學的魅力。

　　4、教學重、難點的確定

　　教學重點：經歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結并理解抽屜原理。

　　教學難點：理解抽屜原理中"至少"的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。

　　【教法、學法】六年級學生既好動又內斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學模式進行啟發(fā)式教學。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學學習的樂趣。

　　【教學程序設計】 而在教學設計上，我本著"以學定教"的設計理念，把教學過程分四環(huán)節(jié)進行：游戲導入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應用

　　一、游戲導入，激發(fā)興趣  在導入部分，我設計"請五個同學搶坐四把椅子"的游戲，激趣啟思。

　　【設計意圖】從學生熟悉的"搶椅子"游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。

　　二、自主操作，探究新知

　　根據(jù)學生學習的困難和認知規(guī)律，我在探究部分設計了四個層次的數(shù)學活動。

　　（一）首次實物操作，初步感知  我安排了例題"把3枝鉛筆放在2個文具盒里"的實際操作，我想主要解決3個問題：

　　1、怎樣放？

　　重點是引導學生有序思考，為后面枚舉法的運用掃清障礙。

　　2、共有幾種放法？

　　這里主要是孕伏對"不管怎樣放"的理解。

　　3、認識"總有一個"的意義。

　　通過觀察文具盒中鉛筆的枝數(shù)，理解"總有一個"的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個文具盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝和3枝。

　　【設計意圖】從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。

　�。ǘ�）再次具體操作，深化感知  通過"思考：把4枝鉛筆放在3個文具盒里，又可以怎么放呢？"  由學生再次直觀操作，達成一個最主要的目的，理解"至少"的含義，準確表述現(xiàn)象。

　　（1）通過觀察四種不同放法得到的數(shù)據(jù)，讓學生在"最多"中找"最少".

　�。�2）學會用"至少"來表達，概括出"把4枝鉛筆放在3個文具盒里" 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結論。

　�。ㄈ�）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)  老師啟發(fā)學生接著往下想，如果6枝鉛筆，放在5個文具盒里，你感覺，會有什么結果？能不能不再依次排出所有情況，只用一種擺法就能說明問題呢？這一問題的拋出，目的有三：

　　1.啟發(fā)學生思維形式的飛躍：讓他們從枚舉操作自然過度到平均分的方法。

　　2.利用課件理解"平均分"的思路，知道為什么要"平均分". 要想保證這個文具盒里的鉛筆最少，就要讓每個文具盒里都有鉛筆。如果有一些文具盒空著，就不能保證這個文具盒里的鉛筆最少。所以我們可以用平均分的方法，來解決這類題。

　　3.由形抽象到數(shù)：要求學生用算式來解決問題。

　�。ㄋ模┏橄蟾爬�，小結現(xiàn)象  通過"7枝鉛筆，放在6個文具盒里"、" 10枝鉛筆，放在9個文具盒里"和"100枝鉛筆，放在99個文具盒里"等三個發(fā)散問題讓學生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，抽象概括出"當鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒至少放入2枝鉛筆",初步認識抽屜原理。

　　【設計意圖】四個層次，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深的層層深入，幫助學生由形象思維過度到抽象概括，使學生的能力得以提升。加深了對原理的理解。

　　三。深入探究，形成規(guī)律

　　這一環(huán)節(jié)共有三個層次展開：

　　1.設下疑問："如果鉛筆數(shù)不止比文具盒數(shù)多1,那又會出現(xiàn)怎樣的情況呢？" 通過"5枝鉛筆放在3個文具盒里" "9枝鉛筆放在4個文具盒里"" 15枝鉛筆，也放在4個文具盒里"具體實例，在學生充分動手操作、說理與多媒體輔助演示下幫學生理解當余數(shù)不是1時，要經歷兩次平均分，第一次是按文具盒的平均分，第二次是按余下的鉛筆數(shù)平均分，只有這樣才能達到讓"最多的文具盒里枝數(shù)盡可能少"的目的。

　　2.在學生經歷了真實的探究過程后，教師總結，我們研究的這個有趣的原理，就是數(shù)學上有名的 "抽屜原理",（板書）我們今天所用的鉛筆，就被看做是被分的物體，而文具盒就是"抽屜"進而引導學生總結出抽屜原理的一般規(guī)律：不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入商+1個物體。

　　3.拓展：有關抽屜原理的知識，請大家一起來了解一下：（課件）" 抽屜原理", 最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱"狄里克雷原理",也稱為"鴿巢原理".

　　【設計意圖】通過這個環(huán)節(jié)，完善了原理的認識，拓展了學生的知識視野，特別是讓動手操作貫穿于探究說理的全過程，輔助了學生對"平均分"的理解，突破了教學難點。

　　四、回歸生活，靈活應用

　　研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。在教學的最后，請學生用這節(jié)課學的抽屜原理解決的幾個生活中簡單有趣的實際問題，比如有8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？再如從除了大小王的52張紙牌中，任意抽出5張，猜一猜，會有什么結果？用有趣的練習激發(fā)學生的興趣，進一步培養(yǎng)學生的"模型"思想，讓學生能正確地找出問題中什么是待分的"物體",什么是"抽屜", 讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用，感受到數(shù)學的魅力。

　　【板書的設計】  我的板書設計是在教學的過程中動態(tài)生成的，按講課思路來安排的，力求簡潔精練。這樣設計便于學生對本課知識的理解與記憶，突出了本課的教學重點，使板書真正起到畫龍點睛的作用。

　　抽屜原理說課稿（二）

　　一、說內容

　　"抽屜原理"出自人教版六年級下冊第五單元。我主講的這節(jié)課是抽屜原理例1、例2.

　　二、說教學目標

　　1.經歷"抽屜原理"的探究過程，注重說理，初步了解"抽屜原理",會用"抽屜原理"解決簡單的實際問題。

　　2.通過"抽屜原理"的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

　　三、說教學重點

　　經歷"抽屜原理"的探究過程，注重說理，初步了解"抽屜原理".

　　四、說教學難點

　　理解"抽屜原理",并對一些簡單實際問題加以"模型化".

　　五、說教材

　　這部分教材通過直觀例子，借助實際操作，向學生介紹"抽屜原理",使學生在理解"抽屜原理"這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以"模型化",會用"抽屜原理"加以解決。在數(shù)學問題中有一類與"存在性"有關的問題。例如，任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為"抽屜原理"."抽屜原理"最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱"狄里克雷原理",也稱為"鴿巢原理". "抽屜原理"的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。例如，要把三個蘋果放進兩個抽屜，至少有一個抽屜里有兩個蘋果。這樣的道理對于小學生來說，也是很容易理解的。但"抽屜原理"的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。因此，"抽屜原理"在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。

　　六、說教學過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了2把椅子，請3個同學上來，誰愿來？

　　1.游戲要求：你們3位同學圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。【設計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進     支鉛筆。讓學生猜測"至少會是"幾支？

　　2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

　�。�1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）

　　學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。

　　【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是"總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆"這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解"總有一個文具盒"以及"至少2支".讓學生初步經歷"數(shù)學證明"的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】

　�。�2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

　　學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

　　在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證"至少"的情況。

　　【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想�！�

　　（3）初步觀察規(guī)律。

　　教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　【設計意圖：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維�！�

　　3、運用抽屜原理解決問題。

　　出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注"余下的2只鴿子"如何分配？

　　【設計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2,讓學生再次體會要保證"至少"必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分�！�

　　4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。

　　我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

　　小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？

　　【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立"物體""抽屜"的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會"抽屜"不一定是看得見，摸得著�！�

　　5、用有余數(shù)的除法算式表示假設法的思維過程。

　　（1）教學例2,可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？

　�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

　　【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決"至少"的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學生發(fā)現(xiàn)結論與商和余數(shù)的關系做好鋪墊。】

　　7、介紹抽屜原理。

　　介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學家狄里克雷。

　　【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情�！�

　　三、鞏固練習。

　　撲克牌游戲

　�、賻熍c生配合做

　　教師洗牌學生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。

　�、趯W生做游戲

　　要求探尋規(guī)律并說明理由。

　　【設計意圖：用游戲的形式激發(fā)學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。】

　　抽屜原理說課稿（三）

　　一、教材分析

　　1、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊P70頁例1、例2.

　　2、教材地位及作用

　　本單元用直觀的方法，介紹了"抽屜原理"的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用"抽屜問題"解決簡單的實際問題。實際上，通過"說理"的方式來理解"抽屜原理"的過程  就是一種數(shù)學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。

　　二、說教學目標

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：

　　知識與技能：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過擺一擺、分一分等實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過抽屜原理的靈活應用，感受數(shù)學的魅力。

　　教學重點是；(m.htc668.com)經歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結并理解抽屜原理。

　　教學難點：理解抽屜原理中"至少"的含義。

　　在本學段學生將通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法。

　　三、說教法學法

　　教法上本節(jié)課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。

　　學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

　　四、說教學流程

　　本節(jié)課共四個教學環(huán)節(jié)：游戲導入——探究新知——解決問題——深化解疑。

　　下面我分別說說前2個環(huán)節(jié)。

　　第一環(huán)節(jié)——設疑導入

　　通過游戲引發(fā)學生急于了解為什么至少有2張撲克牌是同花色的，激起學生的興趣，作為新課的切入點，設疑導入，我這樣導入極大地激發(fā)了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

　　第二環(huán)節(jié)，探究新知。此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學，我重在讓學生經歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結論或囫圇吞棗，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過列舉法、數(shù)的分解法及假設法探究總結出了結論：4只筆放進3個筆筒，總有一個筆筒有2只。這是本課的重點，理解"至少"的意思，這樣突破了本節(jié)課的難點，從而加深了對抽屜原理的理解。

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