新課程理念下課堂設問情境創(chuàng)設的策略
新課程理念下課堂設問情境創(chuàng)設的策略
育英高中 李菊華
[內容摘要] 問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學教學就必須精心設計數(shù)學問題，給學生創(chuàng)設可望、可及且有利于學生建構的問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，激發(fā)學生的認知內驅力，引發(fā)學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。
[關 鍵 詞] 新課程 創(chuàng)設課堂設問情境
《普通高中數(shù)學課程標準》（以下簡稱新課標）指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程” 。 傳統(tǒng)的教師講、學生聽，導致學生被動接受知識，很大程度上阻礙了學生的主動參與，限制了學生的思維活動及相應能力的培養(yǎng)和形成。從過去的舊觀念下的那種“滿堂灌”，到現(xiàn)在部分教師的“滿堂問”都存在著嚴重的問題�！疤岢鰡栴}比解決問題更為重要（愛因斯坦）”，所以提問不是簡單的教師提、學生答，而應該更多的引導學生相互提問。學生只有參與教學實踐，參與問題探究，才能建立起自己的認知結構，才能靈活地運用所學知識解決實際問題，才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。下面筆者就在數(shù)學教學實踐中如何設問有利于學生自主學習，提高學習效率，談一些做法，以期拋磚引玉。
一、 創(chuàng)設情境在引人中設問，激發(fā)學生興趣
從數(shù)學學習的認知本質看，數(shù)學學習離不開情境。事實上，學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。新課標強調讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎上學習和理解數(shù)學，“問題—情境”是數(shù)學課程標準倡導的教學模式。它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學問題，當然，問題的障礙性不能影響學生接受和產(chǎn)生興趣，否則，至少不能稱為好問題；其次是“情境”，即數(shù)學知識產(chǎn)生或應用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學環(huán)境等等。因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態(tài)，同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，促使學生全身心地投入學習，注意把知識內容與生活實踐結合起來，精心設問。那么，創(chuàng)設引人問題情境的基本策略是什么呢？如何在引人中設問呢？
1、引疑激趣策略
教育近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。
案例1：“二分法”的引入
在央視由著名節(jié)目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能最快速度猜準價格嗎？
“一石激起千層浪”學生紛紛議論，趁機我又設計了一個小游戲：同位同學相互合作猜生日，看那一組能用“最少的次數(shù)”猜出對方同學的生日？你共用了多少次？
通過創(chuàng)設趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，調動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)了學生學習的求知欲和學習數(shù)學的興趣。
2、設置坡度策略
心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。
案例2：已知函數(shù) ，
（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？
（3）它在（ ）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
（4）它在（- ，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數(shù)在對稱區(qū)間單調性的關系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著可安排如下訓練題:
（1）已知奇函數(shù) 在[ ]上是減函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
（2）已知偶函數(shù) 在[ ]上是增函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
(3) 奇、偶函數(shù)在關于原點對稱區(qū)間上的單調性有何規(guī)律？
根據(jù)“解答距”的四個級別，層層設問，步步加難，把學生思維一步一個臺階引向求知的高度。在面對這樣一個題目時，學生心理已經(jīng)有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。
3、巧設懸念策略
懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，能引起學生學習的興趣、調動學生的思維和引發(fā)求知動機。
案例3：今天以后的 天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內容，為數(shù)學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創(chuàng)造了有利的條件。
4、以形助數(shù)策略
華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。數(shù)形結合是研究數(shù)學的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義
案例4：已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當 時， 。畫出函數(shù) 的圖象，并求出函數(shù)的解析式。
學生在完成此題的過程中，通過作圖，找到特殊點，然后再確定 時的解析式。顯然他們并不會滿足于這樣“拄著拐杖走路”，很希望能脫離函數(shù)圖象這一中介的輔助，“脫離拐杖而獨立行走”。于是他們會問（或者老師啟發(fā)）若不作函數(shù)圖象，能求出 的解析式嗎？在完成此題目的基礎上他們也許還會盡一步發(fā)問：此方法可以推廣嗎？對一般的奇函數(shù)也適用嗎？ 若 為偶函數(shù)又該怎么處理？經(jīng)過這樣一連串的發(fā)問，那么該題目的解決過程就顯得豐滿、充實。達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細無聲。
5、聯(lián)系實際策略
新課標指出：“強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，數(shù)學來源于生活，并對生活起指導作用，在數(shù)學教學中教師應根據(jù)生活和生產(chǎn)的實際而提出問題，創(chuàng)設實際問題情境，使學生認識到數(shù)學學習的現(xiàn)實主義，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。在我們身邊有許多數(shù)學問題，如銀行分期付款、商品打折、最優(yōu)化等經(jīng)濟問題；市政建設與環(huán)保問題；時政新聞；計劃決策問題；廣告的可信度問題等等。
案例5：某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減少1千米/時，最終停止.結合風速與時間的圖象，回答下列問題：
（1）在y軸（ ）內填入相應的數(shù)值；
（2）沙塵暴從發(fā)生到結束，共經(jīng)過多少小時？
（3）求出當x 25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式.
（面對實際情境，教師給予引導，根據(jù)所給條件，建立一次函數(shù)模型，步步深入，最終轉換到不等式，解決問題）。
總之，在新課引人時的問題情景一方面應是學生關心的話題，能激發(fā)學生的學習積極性，另一方面應使學生迫切想知道如何運用所知識解決問題，能喚起學生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。趣味性的知識總能吸引人，趣味性的問題總能引發(fā)學生對問題的探究和深層次的思考。在新課引人時，多為學生提供一些數(shù)學史或其它有趣的知識，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能擴大學生的知識面并在穿插數(shù)學史介紹的過程中，加強對學生數(shù)學思想的滲透和數(shù)學文化的浸潤，讓學生在東西方數(shù)學文化觀的對比中，感受到數(shù)學理性精神對人類進步的偉大作用，從而提高學習數(shù)學的興趣。
二、 在探究過程中設問，引導學生主動參與，提高課堂教學效率
從數(shù)學課程及數(shù)學學習的特點看，情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展表明，數(shù)學與社會的聯(lián)系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個層面；其次，數(shù)學學習的核心是學會數(shù)學的思考，掌握數(shù)學的思想方法。數(shù)學情境化設計能生動地揭示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，并引導學生在這一過程中掌握數(shù)學思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學問題，從而逐步體會數(shù)學的本質。第三，長期以來，特別是在完全以應試為目標的傳統(tǒng)教學中，數(shù)學教學走入一種定勢：過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統(tǒng)，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學的數(shù)學與現(xiàn)實分離開來。更為極端的做法是，即使是在學科系統(tǒng)內部的教學，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進行強化訓練，學生不知道數(shù)學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。
建構主義學習理論認為：新知識的學習都是在學生已有知識經(jīng)驗基礎上進行的。因此，新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構。在新知識教學中，為了讓學生積極主動的參與到教學活動中去，精心的設問是關鍵。在數(shù)學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最了不起也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生的在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現(xiàn)象還是經(jīng)常存在的，所以，我們還需對各種數(shù)學方法對比分析。
案例6：在教學等差數(shù)列求和公式學習時，本節(jié)課要解決的問題就是Sn的表達式。學生已有的知識──等差數(shù)列的概念、通項公式和性質，為了讓學生積極主動地將新知識納入已有的認知結構，設計下列問題：
問題1、1＋2＋3＋…＋100＝？這是學生小學就已具備的高斯求和知識，學生可以解決。
問題2、能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn？從特殊到一般Sn＝（ ＋ ）＋（ ）＋…
問題3、（ ＋ ）=（ ）＝…是否成立？
問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學生思考后，注意結合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。
問題5，從上述結論Sn＝（ ＋ ）* 類似于哪個公式？S梯形如何求得？引例中的鋼管數(shù)如何求得？類似地能否求Sn。──歸納出數(shù)列求和的一種重要方法：倒序相加。
三、 在范例教學中設問，促進學生自主學習，提高課堂教學效率
“范示”本就是數(shù)學素養(yǎng)之一，范例教學更是學生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質，使學生在自覺、主動，深層次的參與過程中，以已有的知識和經(jīng)驗為基礎，主動建構自己的知識結構，實現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應用，在學習中學會學習，提高數(shù)學課堂教學效率。
案例7：在學習了等比數(shù)列基本知識后，為了加深學生對等比數(shù)列概念和性質的理解，可設計一個常規(guī)問題：已知：等比數(shù)列{an}中Sn＝16,S2n＝64，求S3n＝？
問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關？解決數(shù)列問題的基本方法是什么？
問題2、能否利用等比性質，即：an＝am.q n－m(n≥m)將am后面的項轉化為a1,a2,…am表示，溝通未知和已知的聯(lián)系？
問題3、由題意，易求此數(shù)列的依次的每m項的和，這些和看作一個數(shù)列，是什么數(shù)列？能否將問題轉化為一個新數(shù)列求項的問題。
問題4、我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能否從函數(shù)角度考慮本問題。
即∵Sn＝ －1(qn－1)∴(qn,Sn)在直線y＝ －1(x－1)上
∴點(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三點共線。
故可從斜率相等人手，求出S3m。
通過上述方式，讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識融會，進一步理解知識及內在聯(lián)系，另一方面讓學生學會根據(jù)問題的特點，學會從多角度的思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。
四、 在課堂小結中設問，有助于課后的自主學習，提高課堂教學效率
課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領，畫龍點睛的作用，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。如果教師直接小結，哪怕“字字珠璣”，其結果往往是“平平淡淡”。因此，小結時，教師精心設問，有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統(tǒng)化，同時，更有助于學生課后的主動學習；教師可提出一個或一系列的問題，以一種懸念性，有助于學生課后主動探討；當前后兩節(jié)知識內容聯(lián)系緊密，為了下節(jié)課的教學，可提出一些與后一節(jié)課有關的具有啟發(fā)性的問題，這些問題讓學生一方面鞏固本節(jié)課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的，能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產(chǎn)生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在小結時，將問題引向更深入的問題，有助于優(yōu)生課后的自主學習第 6 頁 共 8 頁。還有，我們更應當考慮教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生們各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。
總之，設問的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。古希臘一位智者說過：“人腦不是一個可以灌注的容器，而是一只可以點燃的火把�！彼�，課堂上的設問，應該是將現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材、學生已有的數(shù)學知識和能力、數(shù)學文化發(fā)展史中的史料、數(shù)學教材中的數(shù)學內容等多方面的數(shù)學素材的自然結合，讓學生們真切感受到數(shù)學“現(xiàn)實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的自己學習提供生存環(huán)境。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證、小結、發(fā)展，則學生的思維習慣得以養(yǎng)成，求知的熱忱得以激發(fā)，學習興趣得以培養(yǎng)，思維品質、能力得以全面發(fā)展。精心設問，刺激學生心智不斷向前追求，主動探索，自主學習，全面提高數(shù)學課堂教學效率。
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