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“錯誤”是教學(xué)中的財(cái)富
“錯誤”是教學(xué)中的財(cái)富趙丹
布魯納曾說過；“學(xué)生的錯誤都是有價(jià)值的，是教學(xué)的財(cái)富，學(xué)生會在不斷糾錯的過程中，獲得新知，提高能力，怎進(jìn)體驗(yàn)。這話頗有道理。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯誤，更不要說去尋找，利用，開發(fā)這些錯誤資源。
以前，我聽過許多競賽課，其中有些課的確很“精彩。”課堂上的學(xué)生回答滴水不露，與教師的配合天衣無縫，一堂課看似行云流水，純熟流暢。實(shí)則所有的思維過程，矛盾沖突全部被掩蓋了，教學(xué)活動成了按部就班的表演。熟不知小學(xué)生的思維方式，情感體驗(yàn)與成人不同，他們的表達(dá)方式可能也不準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。因此，在教學(xué)中，需要教師臨危不亂，冷靜思考，準(zhǔn)確把握生成錯誤資源的根本原因，巧妙利用錯誤資源，就會是錯誤資源成為教學(xué)中的巨大財(cái)富。
1巧用錯誤，激發(fā)學(xué)生的探究欲望
課堂教學(xué)中，教師要善于捕捉具有普遍意義的或蘊(yùn)含著創(chuàng)新思維的錯誤，將其作為全班學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，以激發(fā)全體學(xué)生的探究欲望。譬如有這樣一道題：我們學(xué)校六年級有80人，比五年級人數(shù)的2倍少12人，五年級有多少人？結(jié)果學(xué)生列出了三種情況：①、80×2-12；②、（80+12）÷2；③、（80-12）÷2.
此時，我并沒有予以及時評價(jià)，而是巧妙地把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)題意及算式的意義思考分析這三種算式的意義。之后，我指名分析三道算式對與錯的原因，結(jié)果同學(xué)們講得有理有據(jù)，互相認(rèn)可，互相補(bǔ)充，既尋找到了錯誤的原因，又得出了解這類應(yīng)用題的方法，教學(xué)取得了較好的效果。在此過程中，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，相互評價(jià)中明白了知識的真諦，而有這種錯誤認(rèn)識的學(xué)生也知道了自己錯在哪里，從而矯正錯誤的想法，不斷完善知識的結(jié)構(gòu)。
2巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識
當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，我們應(yīng)該抓住機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生查找錯誤的資源。比如：在學(xué)習(xí)了圓的周長時要計(jì)算半圓的周長，很多同學(xué)只算了圓的周長的一半就完了。這時，我讓學(xué)生自己畫一個半圓，再用鉛筆描一描半圓的周長。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)：半圓周長應(yīng)該是圓的周長的一般還要加上直徑。同時，學(xué)生在這一過程中體會到了：求一個圖形的周長，應(yīng)該先觀察這個圖形的周長都是由哪些線圍成的，然后再進(jìn)行計(jì)算。這一錯誤資源的利用，使學(xué)生在糾錯的過程中，自主的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，深化對知識的理解與掌握，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。
3巧用錯誤，拓展學(xué)生的思維
差錯資源不應(yīng)該著眼于對還是錯去，而是應(yīng)著眼于是否有無價(jià)值，一切要有利于學(xué)生的思維發(fā)展。譬如六年級在復(fù)習(xí)階段，一份試卷中出現(xiàn)了這樣一道題：若a=8b（a，b均不為零）則a與b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。有些學(xué)生填成了最大公因數(shù)是a,最小公倍數(shù)是b，這時，我并不著急否定答案，而是提問：“這倆個數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你們能舉出這樣的倆個數(shù)嗎？”同學(xué)們馬上說：“a與b是倍數(shù)關(guān)系，如16和2、8和4等�！蔽医又謫枺骸澳敲茨銈兡苷f出16和2、8和4的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？”同學(xué)們一下子就會答對了�！皬倪@你們發(fā)現(xiàn)：有倍數(shù)關(guān)系的倆個數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)各是誰？（最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍是大數(shù)。）此時，學(xué)生的思維已達(dá)到了高潮，我不失時機(jī)地問道：“除了上面這個式子，還可以用怎樣的式子表示有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)（a與b）？”此時有的學(xué)生說：“b=a／8”，有的說：”8=a／b”。
最后我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論：存在著倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)是其中的小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的大數(shù)。在此教學(xué)片斷中，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生不但及時發(fā)現(xiàn)了錯誤，而且很好的利用錯誤引導(dǎo)學(xué)生多角度全方位思考自己在活動中出現(xiàn)的錯誤，激活了學(xué)生，引發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的不停涌現(xiàn)。
4巧用錯誤，增強(qiáng)學(xué)生的思辯能力
在課堂活動中，學(xué)生的興趣、意見，乃至錯誤的回答，都應(yīng)是教學(xué)過程中的生成性教學(xué)資源。教師要善于捕捉學(xué)生的錯誤，積極挖掘錯誤中蘊(yùn)藏的寶貴的教學(xué)資源，讓錯誤成為教學(xué)中的一道亮麗“彩虹”。
如一位教師在教學(xué)“認(rèn)識倒數(shù)”時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了以下三種不同的意見：①、0的倒數(shù)是0；②、0的倒數(shù)是任何數(shù)。我讓學(xué)生展開了一場“唇槍舌戰(zhàn)”的討論：
生1:0x0=0，所以0的倒數(shù)是0.
生2:0乘任何數(shù)都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。
生3：不對，書上告訴我們“0除外”，所以0沒有倒數(shù)。
生4:我認(rèn)為“0除外”就是告訴我們，不能像其它數(shù)一樣只有一個倒數(shù)，應(yīng)該是無數(shù)個，所以“0”除外。（這個結(jié)論引起大多數(shù)學(xué)生的共鳴）
生5：老師，他們說的不全對，我想只有兩個數(shù)的乘積是1，兩個數(shù)才互為倒數(shù)，可是0乘任何數(shù)都得0，不是1，所以我認(rèn)為0沒有倒數(shù)。（全班學(xué)生沉默了幾秒鐘便紛紛認(rèn)同了這一觀點(diǎn)，給予大他熱烈的掌聲……）
這樣，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問題情境，學(xué)生在這樣的情境中交流、討論，最后迸發(fā)出思維的火花。課堂中充分展示錯誤的思維過程，既有助于學(xué)生糾正錯誤，深化對知識的理解和掌握，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)，拓寬學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生的思辯能力。
課堂教學(xué)是一個動態(tài)的生成過程，“錯誤”資源是一種寶貴的可再生資源，如果教師能巧妙的利用“錯誤”這一教學(xué)資源，真正挖掘出蘊(yùn)藏在“錯誤”背后的內(nèi)涵，化“錯誤”為學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，化“錯誤”為教師的教學(xué)智慧，那么“錯誤”就是教學(xué)中的一筆巨大的財(cái)富！
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