滑輪轉(zhuǎn)軸在解決滑輪問題中的應(yīng)用

滑輪是個周邊有槽，可以繞軸轉(zhuǎn)動的輪子。下面談?wù)勍ㄟ^分析滑輪轉(zhuǎn)軸解決兩類滑輪問題的方法。

一、分析轉(zhuǎn)軸判斷滑輪類型

對機(jī)械中的各個滑輪，先假設(shè)通過滑輪作用的物體被拉動，對照物體被拉動時滑輪轉(zhuǎn)軸的情況進(jìn)行判斷：

①物體拉動時，滑動轉(zhuǎn)軸位置靜止不動時滑輪是定滑輪。如圖1—（a）

②物體拉動時，滑輪轉(zhuǎn)軸位置隨差物體的移動而移動的是動滑輪。如圖1—（b）

 

 

 

 

二、分析轉(zhuǎn)軸確定動滑輪上的力的作用情況

在人教版教材中，分析動滑輪實(shí)質(zhì)敘述為“是一個動力臂（L₁）為阻力臂（L₂）二倍的杠桿”。（如圖2）根據(jù)力的平衡條件“動滑輪可省一半力”。在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生常誤解為“只要是動滑輪，動力就是阻力的一半�！惫P者嘗試以下方式說明，能幫助學(xué)生更好理解，現(xiàn)說明如下：“作用在滑輪邊緣上的力F₁的力臂（L₁）是作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力F₂的力臂（L₂）的二倍。根據(jù)杠桿平衡條件，作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力是作用在滑輪邊緣上的力的二倍”。

下面結(jié)合例題示范說明。

［例一］力F作用在滑輪上，使重物G勻速上升，滑輪安裝如圖3所示。不計(jì)滑輪重量及摩擦力，則下列說法正確的是（    ）

A、這是動滑輪，F(xiàn)=1/2G。

B、這是定滑輪，F(xiàn)=G。

C、這是動滑輪，F(xiàn)=2G。

D、這是定滑輪，F(xiàn)=2G。

解析：首先，因?yàn)橹匚锉惶嵘龝r，滑輪轉(zhuǎn)軸跟隨向上移動，所以判斷這是個動滑輪。其次，由于力F作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上，重力G通過繩子作用于滑輪邊緣，所以F=2G。應(yīng)選C。

錯解1：誤認(rèn)為是定滑輪，不省力，而選B。

錯解2：認(rèn)為動滑輪省一半力，而選A。

 

［例2］分別用如圖4—（b）所示裝置勻速提升相同重物。不計(jì)滑輪重力及摩擦力，那么F₁F₂大小關(guān)系和滑輪屬于情況是（    ）

A、（a）圖中滑輪為定滑輪，（b）圖中滑輪為動滑輪，F(xiàn)a＞Fb。

B、（a）圖中滑輪為定滑輪，（b）圖中滑輪為動滑輪，F(xiàn)a＜Fb。

C、（a）圖中滑輪為動滑輪，（b）圖中滑輪為定滑輪，F(xiàn)a＜Fb。

D、（a）圖中滑輪為動滑輪，（b）圖中滑輪為定滑輪，F(xiàn)a＝Fb。

 

解析：根據(jù)杠桿平衡條件，可知作用在杠桿左端上的力F是相同的。設(shè)想重物被提升時，（a）圖中轉(zhuǎn)軸位置發(fā)生移動，所以是動滑輪；（b）圖中滑輪轉(zhuǎn)軸位置固定不動，所以是定滑輪。（a）圖中作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力F是作用在滑輪邊緣上的力F1的二倍，所以Fa＜F。（b）圖中F＝Fb，則Fa＜Fb，應(yīng)選C。

［例3］用如圖5——（a）（b）所示裝置勻速拉起相同重物G，不計(jì)滑輪重力和摩擦力，那么F_a=      G，F(xiàn)_b=      G。

解析：（a）圖中，重物提升時，三個滑輪的轉(zhuǎn)軸都固定不動，都是定滑輪，不省力所以Fa=G。

（b）圖中，重物提升時，甲、乙滑輪轉(zhuǎn)軸跟隨移動是動滑輪，丙滑輪轉(zhuǎn)軸固定不動是定滑輪。作用在甲滑輪轉(zhuǎn)軸上的力G是作用在甲滑輪邊緣上的力F_甲邊的二倍，所以F_甲邊= 1/2G。作用在乙滑輪轉(zhuǎn)軸上的力F_乙= F_甲邊。且F₂是作用在乙滑輪邊緣上的力F乙邊的二倍，所以F_乙邊= 1/4G。則通過定滑輪丙后F_b=F_乙邊= 1/4G。

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