初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(合集15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程;了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系;了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系
難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1)復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;2)復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。
二、師生共同研究形成概念
1.書(shū)本引例
☆ 想一想 P 125 平移兩個(gè)圓
利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。
2.圓與圓的位置關(guān)系
每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱(chēng)表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時(shí)，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說(shuō)出來(lái)
☆ 鞏固練習(xí) 若兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相離 ;
若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相切 ;
若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相交 ;
☆ 想一想 書(shū)本P 126 想一想
通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的'位置關(guān)系。
3.圓與圓相切的性質(zhì)
☆ 想一想 書(shū)本P 127 想一想
旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎(chǔ)。學(xué)生容易看出兩圓相切圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及對(duì)稱(chēng)軸，但要說(shuō)明切點(diǎn)在連心線上則有一定困難。
如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
4.講解例題
例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點(diǎn)A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度數(shù);2)⊙ 的半徑 和⊙ 的半徑 。
5.講解例題
例2.兩個(gè)同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小。
三、隨堂練習(xí)
1.書(shū)本 P 128 隨堂練習(xí)
2.《練習(xí)冊(cè)》 P 59
四、小結(jié)
圓與圓的位置關(guān)系;圓心距與兩圓半徑和兩圓的關(guān)系。
五、作業(yè)
書(shū)本 P 130 習(xí)題3.9 1
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn)：
1.等腰三角形的概念及性質(zhì).
2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
�、�.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的.三角形不是.
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.
我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形.
�、�.導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形.
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃�，注明它的腰、底邊、頂角和底�?
思考：
1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作三線合一).
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計(jì)算二次根式;
2、會(huì)求二次根式的代數(shù)的值;
3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式
教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值
教學(xué)過(guò)程：
一、二次根式的混合運(yùn)算
例1 計(jì)算：
分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的計(jì)算。
練習(xí)1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計(jì)算
問(wèn)：計(jì)算思路是什么?
答：先把第一人的括號(hào)內(nèi)的式子通分，把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。
二、求代數(shù)式的值。 注意兩點(diǎn)：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);
(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母。可使計(jì)算簡(jiǎn)便。
例4 已知，求的值。
觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出求這個(gè)代數(shù)式的值的思路。
答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的.分母中的根號(hào)，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再求值。
三、小結(jié)
1、對(duì)于二次根式的混合混合運(yùn)算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的式子的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。
2、在代數(shù)式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。
3、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計(jì)算更簡(jiǎn)捷。
四、作業(yè)
P206 / 7 P206 / 8---②③
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形
一、等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形兩腰相等.
2、等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）。
3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
4、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一（1條）。
5、等邊三角形的性質(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一（3條）.
6.基本判定：
⑴等腰三角形的.判定：
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；
2、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型、
3、會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
情感態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)、
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)引入：
請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎？
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的'形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來(lái)判斷？（用直角三角板檢驗(yàn)）
這個(gè)三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？
就是說(shuō)，如果三角形的三邊為 ， ， ，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當(dāng)滿(mǎn)足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)）
2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
�。�1）這三組數(shù)都滿(mǎn)足a2 +b2=c2嗎？
�。�2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形、
滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)、
4、例1 一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 ∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？
隨堂練習(xí)：
1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由、
�、�9，12，15； ⑵15，36，39；
�、�12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_(kāi)______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積、
4、習(xí)題1、3
課堂小結(jié)：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形、
2、滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定及它們初步應(yīng)用.
2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系.
3.通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是正方形的定義及正方形與矩形、菱形的聯(lián)系;
難點(diǎn)是正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形的性質(zhì)、判定的靈活運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，學(xué)習(xí)正方形的.知識(shí).
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義.
學(xué)生邊回答，教師邊用活動(dòng)教具演示平行四邊形演變成矩形、菱形的過(guò)程，并畫(huà)出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系圖.(畫(huà)出圖4-50(a)中的四邊形，平行四邊形、矩形、菱形及箭頭)
2.類(lèi)比聯(lián)想，用運(yùn)動(dòng)方式得出正方形的定義.
問(wèn)：既然矩形、菱形都能由平行四邊形運(yùn)動(dòng)變化得到，那么正方形呢?
啟發(fā)學(xué)生將小學(xué)熟悉的正方形與平行四邊形作比較，用教具演示出平行四邊形形成正方形的過(guò)程，同時(shí)歸納出正方形的定義.教師板書(shū)定義并畫(huà)出圖4-50中的正方形及箭頭①.
3.完善特殊的平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu).
(1)師生共同分析正方形定義的三個(gè)要點(diǎn)：①是平行四邊形;②有一個(gè)角是直角;③有一組鄰邊相等.
(2)對(duì)比正方形與矩形、菱形的定義，得出它們的聯(lián)系：
①由正方形定義①，②條件可知正方形是特殊的矩形.(畫(huà)出圖中的箭頭②及正方形集合A5和矩形集合A1)
�、谟烧叫味x的①，③條件可知正方形是特殊的菱形.(畫(huà)出圖4-50中的箭頭③及菱形集合A2)
�、塾烧叫蔚亩x的所有條件可知，正方形又是特殊的平行四邊形.(畫(huà)出圖4-50中的集合A3)
�、芷叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形.(畫(huà)出圖4-50(b)中四邊形集合A4)
而且從以上過(guò)程可知，正方形既是矩形又是菱形.(集合A2與A1的公共部分)
4.從整體知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究正方形的性質(zhì)和判定.
(1)正方形的性質(zhì).
引導(dǎo)學(xué)生由正方形與矩形、菱形的關(guān)系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).讓學(xué)生復(fù)習(xí)矩形和菱形的性質(zhì)，從而得到正方形的性質(zhì).
�、龠叄核倪叾枷嗟�.(性質(zhì)定理1)
�、诮牵核膫€(gè)角都是直角.
�、蹖�(duì)角線：相等、互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.(性質(zhì)定理2)
(2)正方形的判定.
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系，總結(jié)出正方形的三類(lèi)判定方法：
�、傧扰卸ㄋ倪呅问瞧叫兴倪呅�，再判定它是正方形;(圖4-50(a)中箭頭①)
�、谙扰卸ㄋ倪呅问蔷匦�，再判定這個(gè)矩形又是菱形;(圖4-50(a)中箭頭②)
③先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形又是矩形.(圖4-50(a)中箭頭③)
(3)鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形?
①四個(gè)角都相等的四邊形是正方形;(×)
�、谒臈l邊都相等的四邊形是正方形;(×)
�、蹖�(duì)角線相等的菱形是正方形;(√)
�、軐�(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;(√)
�、輰�(duì)角
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用;
4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美、
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的`意義;(2)二次根式中字母的取值范圍、
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍、
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合、
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式、
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分、
(2)是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”、請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式、下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答、
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解：略、
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義、
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)目的：
1、在具體的操作活動(dòng)中，讓學(xué)生認(rèn)、讀、寫(xiě)11－20各數(shù)，掌握20以?xún)?nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。
2、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生填寫(xiě)算式。
3、在教學(xué)中滲透數(shù)的順序，并進(jìn)行社會(huì)秩序教育。
4、學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)計(jì)算的.多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握20以?xún)?nèi)數(shù)的順序。
教學(xué)難點(diǎn)：初步建立數(shù)的概念
教學(xué)準(zhǔn)備：每組一個(gè)數(shù)位計(jì)數(shù)器及40－50根小棒等。
教學(xué)方法：抓問(wèn)題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。
教學(xué)步驟：
一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問(wèn)題
1、數(shù)學(xué)課研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，一些小棒會(huì)有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。繌堊雷影l(fā)40－50根小棒，玩小棒時(shí)間為3－5分鐘）
2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（目的：練習(xí)20以?xún)?nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆）
3、游戲，看誰(shuí)的手小巧。
老師報(bào)數(shù)，學(xué)生用棒子表示，討論：快的同學(xué)的訣竅。
出示：十根可以捆一捆。
再進(jìn)行游戲，讓學(xué)生習(xí)慣中把1捆當(dāng)作10根用。
4、完成：
�。ǎ﹤€(gè)一（）個(gè)十
試一試，在計(jì)數(shù)器拔出10
個(gè)位只有幾顆珠子，怎么辦？（10個(gè)一是1個(gè)10）
在個(gè)位拔上一顆珠子，表示1個(gè)十，也表示10個(gè)一。
二、自主合作，解決數(shù)位順序。
在解決了10是1個(gè)十也是10個(gè)一后，還能過(guò)度試一試在計(jì)數(shù)器上表示。接下來(lái)就是讓學(xué)生通過(guò)自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11－20各數(shù)。
�。�、11－20各數(shù)在計(jì)數(shù)器上怎么表示呢？
問(wèn)題提出后，可以組織學(xué)生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達(dá)自己的想法，學(xué)生之間互相交流，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)。
�。ㄟ@兒注意11－20的表達(dá)多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應(yīng)用應(yīng)由學(xué)生通過(guò)自主交流來(lái)確定。）
2、
�。眰€(gè)十，１個(gè)一是1110＋1＝11
10和11，十位上是1，沒(méi)有變，個(gè)位由0變成1，就是11。
3、15、19、20的數(shù)位可重點(diǎn)檢查。
�。�20的數(shù)位可由10－20，也可19－20來(lái)描述。）
4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個(gè)十，個(gè)位上1表示1個(gè)一。
5、練習(xí)：（口算）
10＋910＋810＋710＋610＋5
10＋410＋39＋108＋107+10
6＋105＋104＋103＋10
三、實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)延伸
1、尋找粗心丟失的數(shù)。
游戲報(bào)數(shù)。（報(bào)數(shù)時(shí)丟一些中間數(shù)）
2、開(kāi)火車(chē)順數(shù)
游戲：數(shù)數(shù)（順數(shù)和倒數(shù)）
3、拔珠游戲（師生――生生）
報(bào)數(shù)13，拔13并寫(xiě)出13，同時(shí)說(shuō)13的含義，還可畫(huà)珠。
4、p691－6自己完成。
四、課外實(shí)踐，拓展知識(shí)應(yīng)用。
1、完成10－20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。
2、和父母互說(shuō)10－20各數(shù)組成。
課后評(píng)析：
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
一、班級(jí)情況分析：
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人,新轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學(xué)生成績(jī)?cè)谀昙?jí)排名第一，能過(guò)鎮(zhèn)中線，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績(jī)中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動(dòng)，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績(jī)均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開(kāi)數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
5.滿(mǎn)足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
三、教學(xué)目標(biāo)及要求：
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線;會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。
第三章：
1.能形象地描述百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
3.通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。
4.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
第四章：
1.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會(huì)等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計(jì)算概率，解決實(shí)際、作出合理決策的過(guò)程，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
第五章：
1.通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的.內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問(wèn)題，選取用表格或關(guān)系式來(lái)表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸。
5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
四、教學(xué)改革的設(shè)想(教學(xué)具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實(shí)做到：
1、根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。幫助他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對(duì)作業(yè)嚴(yán)格要求，及時(shí)檢查，認(rèn)真批改，對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅(jiān)持學(xué)習(xí)，多聽(tīng)課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開(kāi)展“一幫一”活動(dòng)，實(shí)行以?xún)?yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時(shí)間加強(qiáng)輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識(shí)補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)和單元測(cè)試過(guò)關(guān)工作，及時(shí)進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時(shí)的查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識(shí)盲點(diǎn)。
11.注重對(duì)作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊(cè)、測(cè)驗(yàn)卷的及時(shí)批改，并盡量做到全批全改，及時(shí)反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動(dòng)化。
13.多用實(shí)物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)
六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養(yǎng)計(jì)劃。
培扶措施
對(duì)臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書(shū)面的表達(dá)能力。做到思路清晰，格式標(biāo)準(zhǔn)�；A(chǔ)訓(xùn)練題的過(guò)關(guān)檢測(cè)，對(duì)每次測(cè)試的成績(jī)給予個(gè)別指導(dǎo)，多用激勵(lì)教育。
對(duì)臨界及格生：
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對(duì)他們多加注意，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。抓好每次單元過(guò)關(guān)測(cè)試工作，抓好時(shí)機(jī)，多表?yè)P(yáng)，樹(shù)立信心。
七、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求：
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫(huà)上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開(kāi)，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫(xiě)下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯(cuò)的打“×”，對(duì)的打“√”，書(shū)寫(xiě)要清晰，明確看出錯(cuò)對(duì)。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(jí)(等級(jí)分A、B、C三等，代表學(xué)生的書(shū)寫(xiě)成績(jī)。)
3、每次的作業(yè)要及時(shí)更正，更正時(shí)統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”、
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的'函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、
3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維、
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用、
教學(xué)過(guò)程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時(shí)間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象、
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)、從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸、B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸、y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200)、
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元、
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)、
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn)、
四、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P120習(xí)題14、2第9，10，11題、
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能目標(biāo)
�。�1）通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.
�。�2）能判斷給出的數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，并能說(shuō)出理由.
2過(guò)程與方法目標(biāo)
（1）學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.
�。�2）通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷力.
�。�3）借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.
3情感與態(tài)度目標(biāo)
（1）激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
（2）引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計(jì)算器進(jìn)行估算.
（3）了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻(xiàn)身精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).
2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).
3用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.
教學(xué)難點(diǎn)
1把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.
2無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.
3判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，剪刀，短繩.
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入（2分鐘，學(xué)生閱讀感受）
內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級(jí)的.新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：
�。�1）兩個(gè)數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？
�。�2）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長(zhǎng)又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
b.你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來(lái)表示嗎？
第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生口答）
內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)（p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時(shí)，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時(shí)，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).
請(qǐng)用上述材料中所涉及的知識(shí)證明下面的問(wèn)題：
a.直角邊長(zhǎng)分別為3和1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是不是有理數(shù)？
b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿(mǎn)足實(shí)際生活的需要呢？
第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究（15分鐘，學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究）
（一）發(fā)現(xiàn)新數(shù)
內(nèi)容：將課前已準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形.
在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過(guò)程，并拋出下面的議一議：
�。�1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（2）滿(mǎn)足：2=2的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說(shuō)明你的理由？
（3）可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？
引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》
（二）感受新數(shù)的廣泛性
內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長(zhǎng)b可能是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。ㄈ╈柟舔�(yàn)證，應(yīng)用拓展
內(nèi)容：aB，C是一個(gè)生活小區(qū)的兩個(gè)路口，BC長(zhǎng)為2千米，A處是一個(gè)花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)明理由.
b如圖（1）是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，試從連接這些
小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)所得的線段中，分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段，兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開(kāi)闊視野（3分鐘，學(xué)生閱讀）
內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說(shuō)，為此希伯斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來(lái)，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（2分鐘，全班交流）
內(nèi)容談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會(huì)？有哪些困難需要?jiǎng)e人幫你解決？
b感受數(shù)不夠用了，會(huì)確定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).
c本節(jié)課用到基本方法：動(dòng)手、操作、觀察、思考，猜想驗(yàn)證，推理，歸納等過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)知識(shí).
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
《平面直角坐標(biāo)系》是八年級(jí)上冊(cè)第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)�！镀矫嬷苯亲鴺�(biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。
二、教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；
2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
能力目標(biāo)：
1、通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)；
2、通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力。
情感目標(biāo)：
由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)；
2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
3、由觀察點(diǎn)的.坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；
2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問(wèn)題：
（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？
（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？
�。�3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個(gè)問(wèn)題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環(huán)節(jié)分類(lèi)討論，探索新知
1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2、例題講解
�。ǔ鍪就队埃├�1
例1寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
3.2平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿(mǎn)分27分）
1、若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【專(zhuān)題】計(jì)算題。
【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限。
【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）。
則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。
2、已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答。
【解答】解：∵點(diǎn)M到x軸的距離為3，
∴縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為3，
∵到y(tǒng)軸的距離為2，
∴橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2，
∵點(diǎn)M在第三象限，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯(cuò)的地方。
3.2平面直角坐標(biāo)系同步測(cè)試題
1.點(diǎn)A（3，—1）其中橫坐標(biāo)為XX，縱坐標(biāo)為XX。
2.過(guò)B點(diǎn)向x軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。
3.點(diǎn)P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對(duì)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.
2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
3.已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)是:
初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
教學(xué)難點(diǎn)是:
理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)一次函數(shù)的圖象;
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索;
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解;
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);
第六環(huán)節(jié)：拓展探究;
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題
內(nèi)容：
一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?
我們說(shuō)，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。
目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過(guò)程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.
效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象
內(nèi)容：首先我們來(lái)學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?
把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).
例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索
內(nèi)容：做一做
(1)作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y= 3x.
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫(xiě)出來(lái).
(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎?
(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的'圖象是一條直線，以后可以稱(chēng)正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.那么在畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數(shù)的圖象：同步測(cè)試
14若直線經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數(shù)y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時(shí)，y>0?
3.已知一次函數(shù)y=-2x+4
(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.
《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)
1.一根彈簧原長(zhǎng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(zhǎng)1.5cm，掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
一、基本知識(shí)和需說(shuō)明的問(wèn)題：
�。ㄒ唬﹫A的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個(gè)。
1、垂徑定理：
本定理和它的三個(gè)推論說(shuō)明： 在（垂直于弦（不是直徑的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所對(duì)的��；（4）過(guò)圓心（是半徑或是直徑）這四個(gè)語(yǔ)句中，滿(mǎn)足兩個(gè)就可得到其它兩個(gè)的結(jié)論。如垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。條件是垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，結(jié)論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過(guò)圓心且平分弦所對(duì)的弧。條件是垂直弦，、分弦，結(jié)論是過(guò)圓心、平分弦。
應(yīng)用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識(shí)，可計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距和弓形的高。
2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：
在同圓和等圓中， 圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其它各組量均相等。這個(gè)定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經(jīng)常用的。
3、圓周角定理：
此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，都是很重要的。條件中若有直徑，通常添加輔助線形成直角。
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。
�。ǘ┲本€和圓的位置關(guān)系。
1、性質(zhì)：
圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（有了切線，將切點(diǎn)與圓心連結(jié)，則半徑與切線垂直，所以連結(jié)圓心和切點(diǎn)，這條輔助線是常用的。）
2、切線的判定有兩種方法。
�、偃糁本€與圓有公共點(diǎn)，連圓心和公共點(diǎn)成半徑，證明半徑與直線垂直即可。
②若直線和圓公共點(diǎn)不確定，過(guò)圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義證）。根據(jù)不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。
3、三角形的內(nèi)切圓：
內(nèi)心是內(nèi)切圓圓心，具有的性質(zhì)是：到三角形的三邊距離相等，還要注意說(shuō)某點(diǎn)是三角形的內(nèi)心。連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心，即是角平分線。
4、切線長(zhǎng)定理：自圓外一點(diǎn)引圓的切線，則切線和半徑、圓心到該點(diǎn)的連線組成直角三角形。
（三）圓和圓的位置關(guān)系。
1、記住5種位置關(guān)系的圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關(guān)系。會(huì)利用d與R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系，會(huì)利用d，R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系。
2、相交兩圓，添加公共弦，通過(guò)公共弦將兩圓連結(jié)起來(lái)。
（四）正多邊形和圓。
1、弧長(zhǎng)公式。
2、扇形面積公式。
3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：S= 2π=π。
二、鞏固練習(xí)。
�。ㄒ唬┚倪x一選，相信自己的判斷！
1、如圖，把自行車(chē)的兩個(gè)車(chē)輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，則它們的位置關(guān)系是
A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切
2、已知⊙O的直徑為12cm，圓心到直線L的距離為6cm，則直線L與⊙O的`公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不確定
3、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A、外切 B、內(nèi)切 C、相交 D、相離
4、已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，則⊙O的半徑是（ ）
A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米
5、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A、經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
6、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）
A、與x軸相離、與y軸相切 B、與x軸、y軸都相離
C、與x軸相切、與y軸相離 D、與x軸、y軸都相切
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）
A、25π B、65π C、90π D、130π
（二）細(xì)心填一填，試自己的身手！
12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形。（填“是”或“不是”）
13、△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為l，則△ABC的面積為_(kāi)______________ 。
14、已知在⊙O中，半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，則AB與CD的距離為_(kāi)_________。
15、同圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正方邊形的連長(zhǎng)比為_(kāi)___________________。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質(zhì)、
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)、
2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用、
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案、這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形、來(lái)研究：
�、偃切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形嗎?
②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是、
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形、
我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形、
�、颉�(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形、
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形、
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难�、底邊、頂角和底角�?/p>
思考：
1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的`對(duì)稱(chēng)軸、
2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形、它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線、因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線。
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