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比的基本性質六年級數(shù)學上冊教案
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的比的基本性質六年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學內容
比的基本性質
教材第50、第51頁的內容及練習十一的第4~8題。
教學目標
1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質,利用知識的遷移,使學生領悟并理解比的基本性質。
2、通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
重點難點
重點:理解比的基本性質,推導化簡比的方法,正確化簡比。
難點:正確化簡比。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一 導入
1、比與分數(shù)、除法的關系。
老師:我們已經學習了比的意義,知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?
如果學生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分數(shù)、除法有怎樣的關系。
2、復習分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律。
老師:請大家回憶一下,分數(shù)有什么性質?商不變有什么規(guī)律?它們的內容分別是什么?
(指名學生發(fā)言)
二 教學實施
1、猜想。
老師:比和分數(shù)、除法的關系相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。
匯報時,讓學生說說猜想的根據(jù),老師也可引導學生在“分數(shù)的基本性質”上進行替換。
引導學生用語言表述,比的前項相當于分數(shù)的分子,后項相當于分母,分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變�；蛘弑鹊那绊椣喈斢诔ㄖ械谋怀龜�(shù),后項相當于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、驗證。
以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學生匯報。
3、小結。
經過同學們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質。
板書課題:比的基本性質
4、化簡比。
老師:應用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。
學生反復讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?
學生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應該是互質數(shù)。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強調:不管選擇哪種方法,最后的結果都應該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。
5、反饋練習。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習十一的第6~8題。
讓學生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業(yè)新設計
1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
四 思維訓練參考答案
課堂作業(yè)新設計
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓練
板書設計
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
化簡比:前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡
單的整數(shù)比,叫做化簡比。
備課參考教材與學情分析
比的基本性質是在學生學習了比的意義,比與分數(shù)、除法的關系,商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質,通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質,然后概括出比的基本性質,應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學生在以前的學習中,已經掌握了商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質,六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系,推導出比的基本性質,這節(jié)課通過讓學生猜想—驗證—應用,讓學生理解比的基本性質,應用性質化簡比。
課堂設計說明
1、運用轉化的思想,類推出比的基本性質。
我們知道,比與分數(shù)、除法只是形式上的不同,實質上它們是可以互相轉化的。教學時,我們先回顧比與分數(shù)、除法的關系,復習商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質。引導學生想一想:比會不會也有自己的性質,啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結出比的基本性質。
2、教學中強調觀察得出運用比的基本性質來化簡比。
根據(jù)比的基本性質將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關系更加簡單、明了,便于學生分析一些事物現(xiàn)象。
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