相似圖形

教學交流課教案:   第四章 相似圖形 教學目標： 1、知道線段比的概念。 2、會求兩條線段的比。 3、通過有關比例尺的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學習數(shù)學的信心。 教學重點： 會求兩條線段的比。 教學難點： 會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一。 教學課時：一課時 教具準備：幻燈片 教學設計： 一、創(chuàng)設問題情景，引入新課 （片1）我們先來欣賞兩張美麗的圖片。 欣賞完圖片后，有一個小小的問題：這兩張圖片之間有什么特點？ 生：形狀相同，大小不同。 （片2）再觀察圖片，發(fā)現(xiàn)問題：這些圖片想告訴我們什么？ 剛才大家所看見的 形狀相同、大小不同的圖形，我們叫做相似圖形。第四章研究的就是相似圖形以及與之有關的問題。從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的邊長的長度不同，因此相似圖形與對應線段的長度有關。所以 ，我們研究相似圖形要從線段的比開始學習。（片3）下面，就讓大家一起走進第四章：相似圖形 的第一節(jié)：線段的比。 二、新課講解 1、兩條線段的比的概念： （片4）：有兩個喇叭，甲喇叭高16分米，乙喇叭高75厘米，哪個喇叭高？ 生：甲喇叭。 師：確定嗎？難道75還比16小嗎？ 生：16分米和75厘米的單位不一致，要化為同一長度單位才能進行比較。 師：對。這兩個喇叭的高就是兩條線段，在它們長度單位不一致的時候是不能比較大小的，只有先將它們的長度單位化為相同長度單位后才能進行比較大小。 不難看出要比較兩條線段的大小，實際上是比較這兩條線段什么的大小？（長度）由比較兩條線段的大小就是比較兩條線段長度的大小。大家能猜想兩條線段的比嗎？ 生：兩條線段的比就是兩條線段長度的比。 （片5）有兩條線段AB和CD，AB=6厘米，CD=5厘米，線段AB、CD的比如何表示？單位是什么？ 表示為：AB:CD=6:5 或 一個長為30厘米，寬為21厘米的長方形，你能表示出這個長方形的長與寬的比嗎？   那么，應怎樣定義兩條線段的比呢？ （定義由幻燈片6展示） 那我們在求兩條線段的比的時候應注意什么問題呢？ 注意：長度單位要統(tǒng)一。 （片7）線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a、b的比為3:6=1:2，對嗎？為什么？ 不對。因為a、b的長度單位不一致。 因此，我們在求兩條線段的比的時候一定要注意它們的長度單位是否一致。 2、做一做 （片8）量出數(shù)學書的長和寬（精確1厘米），并求出長和寬的比。 測量：書長為21厘米，寬為15厘米，長和寬的比為：21 :15=7 :5   師：如果把單位改成分米或米，比值還相同嗎？ 長：21厘米=2.1分米，寬：15厘米=1.5分米，長:寬=2.1:1.5=21:15=7:5 長：21厘米=0.12米，寬：15厘米=0.15米，長:寬=0.21:0.15=21:15=7:5   從剛才的單位變換到計算比值都等于7:5，大家能得到什么嗎？ 只要選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。 3、求兩條線段的比時要注意的問題。 （片9）（1）兩條線段的長度必須要同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比。 （2）兩條線段的比，沒有長度單位，比值與所采用的長度單位無關。 （3）兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)，并且要化為最簡。 4、例題 （片10）在某市城區(qū)地圖（比例尺1:9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16厘米、10厘米。 （1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？ 提示：圖上長度:實際長度=比例尺 三、隨堂練習 1、在比例尺為1:8000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1厘米×2厘米，矩形運動場的實際尺寸是多少？ 四、課時小結 1、相似圖形 2、兩條線段的比 定義：兩條線段的長度之比 表示法：線段a、b的長度分別為m、n，則a:b=m:n。 求兩條線段的比應注意的問題： （1）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示。 （2）討論線段的比時，不指明長度單位。 （3）兩線段的比值總是正數(shù)。 比例尺：圖上長度與實際長度的比。 五、課后作業(yè) 習題4.1 六、板書設計 4.1.1線段的比 一、  1.兩條線段的比的概念                                                                    2.做一做                       3.求兩條線段的比時要注意的問題              4.例題（有關比例尺的問題）                                                           二、隨堂練習     三、課時小結

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