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讓計(jì)算根植于情境之中
----《萬(wàn)以內(nèi)連續(xù)進(jìn)位加法》教學(xué)談
小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)，向來(lái)是學(xué)生感到乏味，教師感到難教的一部分內(nèi)容，原因是計(jì)算教學(xué)脫離了學(xué)生的生活實(shí)際。回顧以往的計(jì)算教學(xué)，我們記憶猶新，學(xué)生面對(duì)的只是數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)，而教學(xué)中，教師強(qiáng)調(diào)的只是算理的詮釋，技能的操練，這與小學(xué)生的年齡特征不相吻合，因此不利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。相反，可能會(huì)使學(xué)生感到越學(xué)越困難，越做越乏味，最后甚至陷入惡性循環(huán)之中。在新課程理念的引領(lǐng)下，筆者認(rèn)為，在計(jì)算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的情境，把計(jì)算教學(xué)根植于具體的情境之中，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使枯燥的計(jì)算變得富有生機(jī)與活力，從而使學(xué)生感到計(jì)算不再是乏味的。相反的，通過(guò)情境開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生能把計(jì)算當(dāng)作一種工具，能自覺(jué)地運(yùn)用它來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
下面，筆者結(jié)合自己執(zhí)教的人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《連續(xù)進(jìn)位加法》一課，談?wù)勛層?jì)算根植于情境之中的一些做法與體會(huì)。
一、讓計(jì)算根植于情境之中，豐富試題的呈現(xiàn)形式
現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中對(duì)計(jì)算式題的呈現(xiàn)形式極其單一，基本上都是直接呈現(xiàn)，也有的從已學(xué)過(guò)的知識(shí)引入。如“連續(xù)進(jìn)位加法”一課，過(guò)去我們從一次進(jìn)位或隔位進(jìn)位加法入手，然后通過(guò)改變數(shù)字，把題目變成連續(xù)進(jìn)位加法，學(xué)生通過(guò)試做后發(fā)現(xiàn)與前一階段所學(xué)知識(shí)不同，接著從前后兩種計(jì)算方法比較中明確連續(xù)進(jìn)位加法的算理，強(qiáng)調(diào)計(jì)算中的注意點(diǎn)，并輔以大量的練習(xí)加以鞏固。這樣的教學(xué)，從數(shù)字到數(shù)字，從算式到算式，顯得枯燥乏味，毫無(wú)生機(jī)�！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：要“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題�！币虼�，計(jì)算教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合計(jì)算的教學(xué)情境，把教學(xué)內(nèi)容融入具體的情境之中，通過(guò)呈現(xiàn)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與運(yùn)算的意義，賦計(jì)算式題予生活的內(nèi)涵。讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)生活。
教學(xué)片斷一：
師：同學(xué)們，今年的奧運(yùn)會(huì)你們看了嗎？
生：看了！
師：我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在雅典獲得了多少枚金牌？
生：32枚。
師：那么，你們知道我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)一共參加了多少屆奧運(yùn)會(huì)并各獲得多少枚金牌嗎？今天，王老師和同學(xué)們一起來(lái)回顧一下我國(guó)的奧運(yùn)史。
（課件出示歷年來(lái)我國(guó)參加奧運(yùn)會(huì)獲得金、銀、銅牌的統(tǒng)計(jì)表）
師：從這張統(tǒng)計(jì)表上，我們可以清楚地看到，我國(guó)的體育事業(yè)蓬勃發(fā)展的情景。你看到什么了？
生1：我看到了從1996年開(kāi)始，我國(guó)的金牌數(shù)量一年比一年多。
生2：我看到了從1996年開(kāi)始，我國(guó)的獎(jiǎng)牌總數(shù)也是一年比一年多。
生3：我看到了1988年獲得的金牌最少，今年最多。
……
師：是呀！同學(xué)們，我國(guó)的奧運(yùn)健兒在奧運(yùn)賽場(chǎng)上奮力拼搏，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)。從此，我們甩掉了“東亞病夫”的稱號(hào)，今年以63枚獎(jiǎng)牌的好成績(jī)雄居奧運(yùn)獎(jiǎng)牌榜的第二名。你們開(kāi)心嗎？（開(kāi)心）是呀，王老師也和大家一樣的開(kāi)心！看到奧運(yùn)賽場(chǎng)上一次又一次地響起《中華人民共和國(guó)國(guó)歌》，心情非常激動(dòng)！今天，讓我們?cè)賮?lái)感受一下激動(dòng)人心的奧運(yùn)，好嗎？……
師：剛才，我們已經(jīng)看到了我國(guó)奧運(yùn)健兒奮力拼搏的可喜成績(jī)，為了比較起來(lái)更加清楚一些，王老師把前四屆的獎(jiǎng)牌和近兩屆的獎(jiǎng)牌分別加起來(lái)。我們一起來(lái)看看。（課件展示）
本課以現(xiàn)實(shí)生活中的奧運(yùn)會(huì)為背景素材，創(chuàng)設(shè)情境，不僅適時(shí)，而且迎合小學(xué)生的心理，極大地豐富了課題的呈現(xiàn)形式。他們興趣濃郁、積極性高，好像又回到了觀看奧運(yùn)賽況時(shí)的情形，個(gè)個(gè)情緒高漲。且歷屆奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌數(shù)量為學(xué)生開(kāi)展計(jì)算學(xué)習(xí)提供了良好的素材�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”。顯然，計(jì)算教學(xué)也應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在具體情境中，親身經(jīng)歷將生活情境的數(shù)學(xué)知識(shí)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)自于他們的生活實(shí)踐，因此，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的生活情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并為學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的環(huán)境。
二、讓計(jì)算根植于情境之中，張揚(yáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性
計(jì)算方法、技巧與速度，是我們以往對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的要求，為此，不惜犧牲學(xué)生大量的時(shí)間，甚至創(chuàng)新思維。如教學(xué)“7＋4”時(shí)，不僅要求學(xué)生要會(huì)做，還要會(huì)說(shuō)，于是花費(fèi)大量時(shí)間一遍又一遍的程式化地?cái)⑹觥皽愂ā钡目谠E，直到每位學(xué)生都說(shuō)得滾瓜爛熟為止。顯然，這樣的教學(xué)沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的個(gè)性，是一種“制造式”的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也在一遍又一遍的程式化地?cái)⑹鲋兄饾u消失殆盡，直至厭倦。
《標(biāo)準(zhǔn)》削弱了計(jì)算在小學(xué)教學(xué)中的“霸主”地位，強(qiáng)調(diào)“應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼保瑫r(shí)強(qiáng)調(diào)要提倡算法多樣化，并多次強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。在情境中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，由于沒(méi)有強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的統(tǒng)一性，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，形成百花齊放的局面，實(shí)現(xiàn)算法的多樣化和學(xué)習(xí)的個(gè)性化。
教學(xué)片斷二：
師：看了這張表（見(jiàn)上表），你能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：金牌的總數(shù)是多少枚？
師：你是說(shuō)，六屆奧運(yùn)會(huì)的金牌總數(shù)是多少枚嗎？那應(yīng)該寫在表格的什么地方呢？
生2：可以在金牌的下面再畫一格，然后寫上112。師：真了不起�。ㄕn件出示總計(jì)欄一行）這一行我們習(xí)慣上稱它為“總計(jì)”，就是金牌一共有多少枚。
生2：還有銀牌、銅牌的總數(shù)各多少枚？（學(xué)生回答的同時(shí)，教師在課件上補(bǔ)上相應(yīng)的數(shù)字）
生3：還可以求前四屆一共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？
師：那一共獲得多少枚獎(jiǎng)牌又該寫在哪里呢？
生4：可以在右面再添上一格。
師：好的，王老師再在右邊添上一欄，這一欄我們習(xí)慣上稱它為“合計(jì)”欄。那么，前四屆一共獲得多少枚獎(jiǎng)牌呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出本子來(lái)算一算。
生5：一共獲得了164枚獎(jiǎng)牌。
師：你是怎么算的？
生5：我是這樣算的，前四屆一共獲得多少枚？就是52＋64＋48，我是先算52＋48正好等于100，再加64，等于164。
師：你真聰明！52＋48正好等于100，想得太棒了！其他同學(xué)是怎么算的？
生6：我是先算52＋64＝116，再算116＋48＝164。
師：同學(xué)們真能干！我們?cè)賮?lái)算算近兩屆一共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？
生7：我是這樣算的，60＋33＋29，先算60＋33＝93，再算93＋29＝122。
師：很好，你能把93＋29的計(jì)算方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？
（學(xué)生到黑板列豎式計(jì)算）
生8：老師，我不是這樣算的。我是這樣想的：93＋29，我想，29可以看成30，這樣等于123，再減去1，等于122。
師：太好了！你為什么把29看成30來(lái)算呢？
生8：這樣要簡(jiǎn)單一些。
（根據(jù)學(xué)生回答，表格逐步形成如下形式）
算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)計(jì)算教學(xué)提出的一個(gè)新要求，是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)的有效途徑。本例中，筆者通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松、民主的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得以發(fā)揮。如學(xué)生對(duì)“52＋64＋48”的計(jì)算，由于沒(méi)有式題思想的禁錮，看到“52＋48”正好等于100，使計(jì)算簡(jiǎn)便，于是大膽采用。盡管學(xué)生還不知道加法結(jié)合律，但這不能不說(shuō)是學(xué)生思維的一大飛躍。同樣，在計(jì)算“93＋29”時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)：“我是這樣想的：93＋29，我想，29可以看成30，這樣等于123，再減去1，等于122�！睆闹形覀兛梢钥闯�，在學(xué)生的潛意識(shí)中，“簡(jiǎn)單”已成為他們對(duì)計(jì)算所追求的目標(biāo)。不同的學(xué)生對(duì)計(jì)算有不同的理解，這正體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”的基本理念與要求，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的形成及數(shù)感的培養(yǎng)是極有好處的！
三、讓計(jì)算根植于情境之中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。毫無(wú)疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)貫穿于每堂數(shù)學(xué)課中。讓計(jì)算根植于情境之中，在情境中展開(kāi)計(jì)算教學(xué)，賦計(jì)算式題于“生命”的內(nèi)涵，不僅可以使枯燥的計(jì)算式題變得富有生機(jī)，為學(xué)生解決問(wèn)題提供了心理動(dòng)機(jī)，還潛移默化地向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”的意識(shí)。正如《標(biāo)準(zhǔn)》所指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值�！�
教學(xué)片斷三：
……
師：剩下的一格（表格右下角一欄），該怎么填呢？
生9：這里應(yīng)該填獎(jiǎng)牌的總數(shù)。
師：獎(jiǎng)牌的總數(shù)你們會(huì)算嗎？（會(huì)）算算看，一共獲得了多少枚獎(jiǎng)牌？
生10：一共獲得了286枚獎(jiǎng)牌。
師：你是怎么算的？
生10：我是算164＋122＝286。（教師板書）
生11：我是算112＋97＋77＝286。（教師板書）
師：好的！哪位同學(xué)知道164＋122這個(gè)算式表示什么意思？
生12：164是表示前四屆一共獲得164枚獎(jiǎng)牌，122是表示近兩屆一共獲得122枚獎(jiǎng)牌，加起來(lái)就是六屆一共獲得多少枚獎(jiǎng)牌。
師：說(shuō)得非常好！那么112＋97＋77這個(gè)算式又表示什么意思呢？
生13：112表示六屆奧運(yùn)會(huì)的金牌總數(shù)，97表示六屆奧運(yùn)會(huì)的銀牌總數(shù)，77是銅牌總數(shù)，全部加起來(lái)就是金、銀銅牌的總數(shù)。在情境中展開(kāi)計(jì)算教學(xué)，往往容易使計(jì)算與知識(shí)應(yīng)用融合為一體。生活中，本不存在單純的計(jì)算，人們?cè)谏钪兴鶑氖碌挠?jì)算，都發(fā)生在具體的情境之中，如購(gòu)物、測(cè)量等等。因此，計(jì)算教學(xué)除理解算理，掌握必要的技能以外，還應(yīng)擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)之責(zé)。本例教學(xué)中，筆者立足學(xué)生生活實(shí)際，捕捉今年雅典奧運(yùn)會(huì)我國(guó)代表團(tuán)獲獎(jiǎng)牌數(shù)量的時(shí)機(jī)，從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境引入，讓學(xué)生縱觀我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)獲獎(jiǎng)牌情況的統(tǒng)計(jì)中，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主解決，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。如“我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)一共獲得多少枚奧運(yùn)獎(jiǎng)牌？”學(xué)生不僅能正確計(jì)算出奧運(yùn)獎(jiǎng)牌的數(shù)量，還能分別從合計(jì)欄和總計(jì)欄進(jìn)行求得。
綜上所述，情境能讓枯燥的數(shù)字賦予生命的活力！讓計(jì)算根植于具體的情境之中，更有利于激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而把原本枯燥的計(jì)算教學(xué)，變得生動(dòng)活潑，豐富多彩。荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（H. Freudenthal）曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去�！庇�(jì)算，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一塊內(nèi)容，同時(shí)也是幫助我們解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題必不可少的工具。要讓我們的學(xué)生真正地理解這一點(diǎn)，就必須讓學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)積極實(shí)踐。
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