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圖形的平移

時間:2022-08-16 22:25:52 七年級數(shù)學教案 我要投稿

圖形的平移


1、圖形的平移

   

   教學目標   

    1.通過具體實例認識圖形的平移變換.探索它的基本性質(zhì)。   

    2.能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。   

    3.培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。   

    4.認識通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學猜想,了解數(shù)學活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性。

   教學重點與難點

    重點:認識圖形的平移變換,探索它的基本性質(zhì)。

    難點:能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。

   教學過程 

一、提問。  

在日常生活中,我們經(jīng)�?吹侥男┻\動是平行移動的?下列圖中哪些是平行移動的現(xiàn)象?

二、引導觀察。

    平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第4章對平移概念的認識基礎(chǔ)上,又作了進一步的探索。日常生活中經(jīng)�?梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象,如滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔,火車在筆直的鐵軌上飛馳而過等等,都給了我們平移的大致形象。哪位同學能說—說什么叫平移?

    (師生共同總結(jié)、歸納。導入課題。)

    1.平移后的點、角、線段有什么關(guān)系?

    (學生自己畫出平移后的圖形,找出對應角、對應點、對應線段。)

    2.平移的方向、距離怎樣確定?

    3.讓學生動手操作。   

    當我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時,△ABC沿著直尺PQ平移到△A'B'C′,,就可以畫出AB的平行線A′B′了。

    我們把點A與點A′叫做對應點,線段AB與線段A′B′叫做對應線段,∠A與∠A′叫做對應角。此時,

    點B的對應點是點____;

    點C的對應點是點____;

    線段AC的對應線段是線段_____

    線段BC的對應線段是線段_____

    ∠B的對應角是 ______ ;

    ∠C的對應角是_____。

△ABC平移的方向就是由點B到點B′的方向,平移的距離就是線段 BB'的長度。

   4.課本第3頁“試一試”。

   (針對自己畫的平移圖形,找出對應角、對應點、對應線段;)

   5.要求學生填空。

   (1)圖形的平移由___和___決定。

   (2)舉出現(xiàn)實生活中平移的三個實例:___,___,___。

  三、拓展延伸。

1.如圖,在平行圖形ABCD中,AE垂直于BC,垂足為E。試畫出將△ABE平移后的圖形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為線段AD的長。

      

第1題             第2題

2.開放性練習。平移方格中的圖形,使點A平移到點A′處,畫出平移后的圖形。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?談一談好嗎?

五、布置作業(yè)。

    課本第3頁練習第2題。



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圖形的平移


1、圖形的平移

   

   教學目標   

    1.通過具體實例認識圖形的平移變換.探索它的基本性質(zhì)。   

    2.能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。   

    3.培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。   

    4.認識通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學猜想,了解數(shù)學活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性。

   教學重點與難點

    重點:認識圖形的平移變換,探索它的基本性質(zhì)。

    難點:能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。

   教學過程 

一、提問。  

在日常生活中,我們經(jīng)�?吹侥男┻\動是平行移動的?下列圖中哪些是平行移動的現(xiàn)象?

二、引導觀察。

    平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第4章對平移概念的認識基礎(chǔ)上,又作了進一步的探索。日常生活中經(jīng)�?梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象,如滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔,火車在筆直的鐵軌上飛馳而過等等,都給了我們平移的大致形象。哪位同學能說—說什么叫平移?

    (師生共同總結(jié)、歸納。導入課題。)

    1.平移后的點、角、線段有什么關(guān)系?

    (學生自己畫出平移后的圖形,找出對應角、對應點、對應線段。)

    2.平移的方向、距離怎樣確定?

    3.讓學生動手操作。   

    當我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時,△ABC沿著直尺PQ平移到△A'B'C′,,就可以畫出AB的平行線A′B′了。

    我們把點A與點A′叫做對應點,線段AB與線段A′B′叫做對應線段,∠A與∠A′叫做對應角。此時,

    點B的對應點是點____;

    點C的對應點是點____;

    線段AC的對應線段是線段_____

    線段BC的對應線段是線段_____

    ∠B的對應角是 ______ ;

    ∠C的對應角是_____。

△ABC平移的方向就是由點B到點B′的方向,平移的距離就是線段 BB'的長度。

   4.課本第3頁“試一試”。

   (針對自己畫的平移圖形,找出對應角、對應點、對應線段;)

   5.要求學生填空。

   (1)圖形的平移由___和___決定。

   (2)舉出現(xiàn)實生活中平移的三個實例:___,___,___。

  三、拓展延伸。

1.如圖,在平行圖形ABCD中,AE垂直于BC,垂足為E。試畫出將△ABE平移后的圖形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為線段AD的長。

      

第1題             第2題

2.開放性練習。平移方格中的圖形,使點A平移到點A′處,畫出平移后的圖形。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?談一談好嗎?

五、布置作業(yè)。

    課本第3頁練習第2題。