數(shù)學小論文[經(jīng)典]

　　在日常學習、工作生活中，大家對論文都再熟悉不過了吧，論文是指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章。如何寫一篇有思想、有文采的論文呢？以下是小編整理的數(shù)學小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學小論文1

　　數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的一門科學。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。

　　同其他科學一樣，數(shù)學有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和。預計未來的數(shù)學成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數(shù)學的過去以后，大致領略一下數(shù)學的現(xiàn)在和未來，是很有好處的。

　　現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經(jīng)歷著數(shù)學化的過程。

　　例如物理學，人們早就知道它與數(shù)學密不可分。在高等學校里，數(shù)學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數(shù)學，這也是盡人皆知的事實了。

　　又如化學，要用數(shù)學來定量研究化學反應。把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應。這里不僅要應用基礎數(shù)學，而且要應用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學。

　　再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動。這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明近年來生物學已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應用“發(fā)展中的”數(shù)學。這使得生物學獲得了重大的成就。

　　談到人口學，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的`。事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等。

　　還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務。這里要用到很高深的數(shù)學。

　　談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的。其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的�，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標來檢測考試的質量。只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量。

　　至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”。然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簟＿@一切都包含著數(shù)學道理。

　　我國著名的數(shù)學家關肇直先生說：“數(shù)學的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造�！蔽覀冊谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造。“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學和其他各門科學發(fā)展成綜合科學的前程無限燦爛�！�

數(shù)學小論文2

　　數(shù)學不只是枯燥的數(shù)字，它還是一個充滿神奇的世界。除了數(shù)學書上的題目，在生活中也充滿了數(shù)學問題。不信？咱們就來瞧瞧。

　　最近，購物中心舉辦店慶活動，各種商品打起了折扣，降價力度很大，我的“購物狂”媽媽早就心動了。今天，媽媽帶上我迫不及待地趕到了購物中心，只見這里的商品琳瑯滿目，看得人眼花繚亂。陪著媽媽這里逛逛，那里看看，不一會兒我覺得口干舌燥，便請媽媽買杯奶茶解解渴。媽媽想了想，狡黠地笑著對我說：“想喝奶茶沒問題，可是先得回答我的問題，怎么樣？”唉，媽媽真是不放過一點點考驗我的機會��！我猶豫了一下，想想香甜嫩滑的奶茶，最終還是投降了。

　　“好，你聽仔細了：我想買一臺筆記本電腦，考察了A、B兩家商場；我看中的一款電腦標價都是5980元，但優(yōu)惠方法不同：A商場全場九折。B商場購物每滿1000元送100元現(xiàn)金，你算算哪家商場的價格更便宜�！蔽蚁攵紱]想，脫口而出：“1000－100＝900（元），900÷1000＝0．9＝90%＝九折，兩家商場一樣便宜�！眿寢屝α诵Γ骸澳愦_定嗎？”看著媽媽意味深長的'笑容，我猶豫了，決定用筆來算一算：

　　A商場：九折＝90%，

　　折后電腦的價格：5980×90%＝5382（元）

　　B商場：5980÷100＝5（組）……980（元）

　　5×100＝500（元）

　　5980－500＝5480（元）

　　5382元＜5480元。

　　“哦，原來A商場的更便宜一點！”

　　我恍然大悟，媽媽語重心長地囑咐我：“數(shù)學題目不能靠直覺判斷，要用數(shù)學思維理性分析、思考�！苯鉀Q了這個問題，媽媽請我喝奶茶，我高興地一蹦三尺高，美美地喝了起來……

　　我們的生活中有很多關于數(shù)學的內(nèi)容，只要用心觀察，仔細思考，就一定能夠獲得新的發(fā)現(xiàn)。讓我們搬開“直覺”絆腳石，更“理性”地向數(shù)學出發(fā)吧！

數(shù)學小論文3

　　花花是一只可愛的小豬。有一天，它的`媽媽叫它去買瓶醬油，燒紅燒肉，于是它高高興興地跑出了家門……

　　可是，當他來到超市門口時，它驚呆了，超市門口有一塊牌子：

　�。�6＋3x）÷6＝6 運用等式的性質來做

　　不然不給進

　　“哎呀，怎么做呢？晚回家媽媽會罵的！”花花絞盡腦汁想。它心想：如果我平常認真聽課，好好學習，就不會這樣了呀��！

　　這時，花花的同班同學方方看見了遠遠地花花似乎有煩惱，方方是它們班的班長，解方程是它們班最拿手的了，它走到了花花旁邊，看見了那塊牌子，對花花說：“這道題簡單，我來！”于是，方方拿起了筆，在牌上寫道：

　　解：（6＋3x）÷6×6＝6×6……方程兩邊同時乘以6

　　6＋3x＝36

　　6＋3x——6＝36——6……方程兩邊同時減去6

　　3x＝30

　　3x÷3＝30÷3 ……方程兩邊同時除以3

　　x＝10

　　“你看，如果要驗算，我們還可以這樣：因為我們算出來是10 ，所以我們還可以把它代入原方程里：（6＋3×10）÷6＝6，這樣我們就確保對了�！�

　　這時候，超市的門徐徐打開，花花買好了醬油，付了帳，哼著小曲兒，高高興興地回家了。因為，它今天又幫媽媽做了事，還補到了自己沒學到的地方呀！

數(shù)學小論文4

　　所以，吉普車的速度為15÷30=0。5千米每分=30千米每時

　　搶修車的速度為15÷30+15=3÷1千米每分=20千米每時。

　　經(jīng)過計算這道題，讓我明白了只要堅持就會取得成功。我以后一定好好學習不放棄。

數(shù)學小論文5

　　一、問題的提出

　　前幾天，我和幾個同學在一起玩一個非常有趣的抓牌游戲；它的游戲規(guī)則是這樣的：54張撲克牌，兩人輪換抓，一次可抓1到4張，最后一張讓誰抓到誰就輸；其中有一位同學多次勝出，可他也講不清勝出的道理。我想，有沒有保持永遠勝出的辦法呢？這其中又有什么規(guī)律嗎？是否蘊含著什么數(shù)學的奧秘？

　　二、分析與探究

　　怎樣保持永遠勝出呢？我反復多次抓牌練習、思考；

　　根據(jù)我們集體活動的經(jīng)驗得出：在剩最后5張時，先抓的人抓走4張剩下1張就會贏；而在剩最后6張時，誰先抓誰就輸。為什么剩最后6張時誰先抓誰就輸呢？我思索良久，覺得還是應該動筆在草稿紙列出了所有的可能比較好；當紙牌有6張時，若第一個人抓1張，第二個人抓4張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓2張，第二個人抓3張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓3張，第二個人抓2張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓4張，第二個人抓1張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了。這樣四種情況一分類，我就發(fā)現(xiàn)第二個人贏的方法就是所抓的牌數(shù)給與第一個人湊成5張，剩下最后一張讓第一個人非抓不可。隨后我又發(fā)現(xiàn)剩下最后7張牌時第一個人先抓1張、最后8張牌時第一個人先抓2張、最后9張牌時第一個人先抓3張、最后10張牌時第一個人先抓4張，這樣先抓的人若再抓牌時只要與對方抓的牌數(shù)湊成5張則一定會贏；但剩下11張牌時，無論先抓的人抓幾張，只要對方所抓的牌數(shù)與先抓的人湊成5張，則先抓的人一定會輸；又發(fā)現(xiàn)剩下最后牌數(shù)12張時第一個人先抓1張、最后13張時第一個人先抓2張、最后14張時第一個人先抓3張、最后15張時第一個人先抓4張，這樣若再抓牌時先抓的人所抓的牌數(shù)只要與對方的牌數(shù)湊成5張則一定會贏；但剩下最后16張時，無論先抓的人抓幾張牌，只要對方所抓的牌數(shù)與先抓的人的牌數(shù)湊成5張，則先抓的人一定會輸。

　　這樣我就發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律，當牌數(shù)是6張、11張、16張、…時，無論先抓的人抓幾張，只要對方所抓的牌數(shù)與他的牌數(shù)湊成5張，則先抓的人一定會輸；而其它牌數(shù)先抓的人都有辦法必贏。因為54÷5=10…4，同以上的9張牌和14張牌，所以我先抓3張牌，第二次抓牌時我只要與對方所抓的牌數(shù)湊成5張，那么到最后必定只剩下1張讓對方抓走，我就可保持永遠勝出，實踐證明正確。

　　通過以上研究得到這樣的結論：若游戲規(guī)則是“兩人輪換抓，一次可抓1到4張，最后一張讓誰抓到誰就輸”；那么當撲克牌張數(shù)減去1的差能被5整除時，先抓的人必輸；當撲克牌張數(shù)減去1的差不能被5整除時，先抓的人必贏。

　　三、問題的拓展

　　結論的發(fā)現(xiàn)令我欣喜若狂，我想如果也是54張撲克牌，若改變游戲規(guī)則如：兩人輪換抓，一次可抓1到5張，最后一張讓誰抓到誰就輸；有沒有保持永遠勝出的辦法呢？

　　結論顯而易見，先抓的人只要先抓5張牌，無論后抓的人抓幾張，接下來先抓的人所抓的牌數(shù)只要與后抓的人的牌數(shù)湊成6張，剩下最后一張讓后抓的人抓走，就可保持永遠勝出。

　　那么對于這類問題有沒有其它的求解方法呢？

　　我豁然開朗，決定試一試倒推法。為了敘述方便，把這54張撲克牌編上號，分別為1～54號。抓撲克牌時先抓取序號小的牌，后抓序號大的牌。第一個人為了取勝，必須把54號撲克牌留給對方，因此第一個人在最后一次抓撲克牌時，必須使他自己抓到牌中序號最大的一張是53（也許他抓的撲克牌不止一張）。為了保證能做到這一點，就必須使對方最后第二次所抓的撲克牌的序號為49（=53—4）～52（=53—1）。因此，第一個人在最后第二次抓撲克牌時，必須使他自己所抓的撲克牌中序號最大的一個是48。為了保證能做到這一點，就必須使對方最后第三次所抓撲克牌的序號為44（=48—4）～47（=48—1）。因此，第一個人在最后第三次抓牌時，必須使他自己抓牌中序號最大的一個是43，…，把第一個人每次所抓的撲克牌中的最大序號倒著排列起來：53、48、43、…，觀察這一數(shù)列，發(fā)現(xiàn)這是一等差數(shù)列，公差d=5，且這些數(shù)被5除都余3。因此，第一個人第一次抓牌時應抓1號、2號、3號等3張牌，然后對方抓a張牌，因為a+（5—a）=5，所以為了確保第一個人從一個被5除余3的數(shù)到達下一個被5除余3的數(shù)，第一個人就應抓5—a張牌。這樣就能保證第一個人必勝。

　　四、問題的啟示

　　上面這個游戲求解過程中體驗到兩種數(shù)學思想方法，首先是從特殊到一般、簡單到復雜的歸納遞推方法，其次是采用倒推的逆向思維方法；我深深感到它們絕妙無比，這又不禁使我聯(lián)想到在課外做到的兩道有趣的習題：

　　1、平面上5條直線最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分？平面上100條直線最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分？

　　分析：如果直接畫圖解答，那么尋求問題的答案就顯得非常困難；如果是“退”到問題最簡單情況開始觀察，逐步歸納并猜想一般的遞推公式，問題就迎刃而解。

　　解：

　　假設用ak表示k條直線最多能把圓的內(nèi)部分成的部分數(shù)。這里k＝0，1，2，…。如圖可見。a0＝1，a1=a0+1＝2，a2=a1＋2=4，a3=a2＋3=7，a4=a3+4＝11，…

　　歸納出遞推公式an+1＝an+n。即畫第n＋1條直線時，最多增加n部分。原因是這樣的：第一條直線最多把圓分成兩部分，故a1＝2。當畫第二條直線時要想把圓內(nèi)部分割的部分盡可能多，就應和第一條直線在圓內(nèi)相交，交點把第二條直線在圓內(nèi)部分分成兩條線段，而每條線段又把原來的一個區(qū)域劃分成兩個區(qū)域，因而增加的區(qū)域數(shù)是2，正好等于第二條直線的序號。同理，當畫第三條直線時，要想把圓內(nèi)部分割的部分數(shù)盡可能多，它就應和前兩條直線在圓內(nèi)各有一個交點，兩個交點把第三條線在圓內(nèi)部分成三條線段，而每條線段又把原來一個區(qū)域劃分成兩個區(qū)域，因而增加的區(qū)域部分數(shù)是3，正好等于第三條直線的`序號，…。這個道理適用于任意多條直線的情形；所以遞推公式an+1＝an+n是正確的。這樣就易求得5條直線最多把圓內(nèi)分成：a5=a4+5＝11+5＝16（部分）。

　　要想求出100條直線最多能把圓內(nèi)分成多少區(qū)域，不能直接用上面公式了，可把上面的遞推公式變形：

　　∵an=an—1+n=an—2＋（n—1）＋n=an—3+（n—2）＋（n—1）+n=…=1+1+2+3+4+…+100=1+，∴an=1+=1+=5051

　　2、甲、乙、丙三人各有銅錢若干枚，開始，甲把自己的銅錢拿出一部分分給了乙、丙，使乙、丙的銅錢數(shù)各增加了一倍；后來，乙也照著甲的方法做，拿出自己的一部分給甲和丙，使甲、丙的銅錢數(shù)各增加了一倍；最后，丙也照著這樣的方法做，使甲、乙的銅錢數(shù)各增加了一倍；這時三人的銅錢數(shù)都是8枚。問原來甲、乙、丙三人各有銅錢多少枚？

　　分析：我們往往考慮常規(guī)的方法，直接列算式或列方程解答，可是卻非常繁瑣復雜；如果能從結果出發(fā)逆向思考，利用倒推法就能輕易求的結果。

　　解：根據(jù)最后三人的銅錢數(shù)都是8枚，我們來列表倒推還原：

　　甲

　　8

　　8÷2=4

　　4÷2=2

　　2+7+4=13

　　乙

　　8

　　8÷2=4

　　4+2+8=14

　　14÷2=7

　　丙

　　8

　　8+4+4=16

　　16÷2=8

　　8÷2=4

　　答：原來甲有銅錢13枚，乙有銅錢7枚，丙有銅錢4枚。

　　綜上兩題所述，這兩種數(shù)學思想方法無論在理論或實踐中都有廣泛的應用，具有很高的研究價值。

　　五、我的感想

　　從數(shù)學的角度對這個游戲的探究，使我獲益匪淺。抓牌游戲讓我明白：從特殊到一般、簡單到復雜的歸納遞推方法，以及采用倒推的逆向思維方法，這兩種數(shù)學思想方法是解決疑難問題的兩把金鑰匙，只要你善于思考，學會運用，許多困難都會迎刃而解。

　　游戲中有數(shù)學，生活中無處不存在著數(shù)學，數(shù)學就像萬花筒，充滿神奇的力量，有無窮的奧妙，我相信只要你關心她，她就能深深吸引你。

數(shù)學小論文6

　　這學期，我學會了24時計時法，還有觀察物體和分數(shù)···· ··

　　其中，我最感興趣的是24時計時法，因為里面有時間的單位名稱和時間詞，還有普通計時法【12時計時法】。我還明白了24時就是一天的結束，也代表了一天的開始和0時。我還明白了普通計時法【12時計時法】要加上時間詞，24時計時法要加上12小時。我還知道了立竿測日影等等是來知道時間的.，我還知道漏沙等等是要來計算時間的。

數(shù)學小論文7

　　一、高中數(shù)學教學中發(fā)散性思維的現(xiàn)狀

　　一直有人甚至不少老師也在說數(shù)學是一個很“死”的學科，學生將公式和定理死記硬背后，再機械地套到題目中，成了完成數(shù)學任務的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經(jīng)牢牢地扎根在學生心中，至于為什么用這個公式，用其他的公式是否可以解出答案，學生根本不會去想，因為老師在教學中沒有培養(yǎng)學生這方面的能力。缺乏發(fā)散性思維表現(xiàn)之一：教師為節(jié)約課堂時間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學：老師在黑板上一點一點板書習題的正確步驟，不希望學生有其他的想法，只要求他們按照老師應對高考多年所形成的套路來辦，發(fā)散性思維幾乎不會出現(xiàn)在數(shù)學教學的課堂上。缺乏發(fā)散性思維認知之二：表現(xiàn)在教學過程中容易忽視一題多解和一題多問。數(shù)學的邏輯性強，但是如果在邏輯性之上建立發(fā)散性思維將會對數(shù)學問題的研究產(chǎn)生極大地助力。教師在教學中往往“就題論題”，忽視此問題可能存在的解法，忽視題干可能發(fā)散出的新問題，只是將題目簡單一講，忽視了將每一個要講的題目進行價值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學課堂死板，教學進度拖沓，學生的積極性得不到提高，發(fā)散性思維也沒有培養(yǎng)起來。

　　二、學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法

　　在培養(yǎng)發(fā)散性思維之前，我們先來了解一下什么是發(fā)散性思維。發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為不依常規(guī)，尋找變異，思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，也可以理解為一種沿著不同方向去選取信息重組的方法�！耙活}多解”用來培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學家認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一。如果說邏輯性思維是學習數(shù)學應具備的能力，那么發(fā)散性思維就是在數(shù)學方面有所提高的必要條件。它能提升學習數(shù)學的熱情，提高效率，養(yǎng)成良好的學習能力。因此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維是必不可少的。

　　1.一題多解。在數(shù)學教學過程中，教師應該采用多種方式，從各個不同的角度去研究問題的解法，一題多解就是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強知識間聯(lián)系，讓學生學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學生學會以發(fā)散性思維來解決問題。

　　2.大膽創(chuàng)新。教師在教學中不知不覺就會以自己多年的教學經(jīng)驗條件反射般的對一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問題呢？教師要引導學生，針對某些題采用一些奇思妙想來激發(fā)學生的發(fā)散性思維。如果教學時常采用這樣的教學方式來引導學生，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，大膽按照自己的思路對數(shù)學問題進行研究。這就要求數(shù)學教師要克服自己內(nèi)心的框架，克服經(jīng)驗主義，不斷地學習和思考，更要積極從學生的'疑問、錯誤中尋找解題的新思路。對有自己獨特想法的學生要耐心對待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進步，認真傾聽學生的問題，自己做到把發(fā)散性思維運用到實踐教學中去，學生的發(fā)散性思維才能得到培養(yǎng)和鍛煉。

　　3.一題多用。數(shù)學教師授課很多時候都在為板書發(fā)愁，不同的題都要抄寫在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書另一道題。這樣不僅加重了師生負擔，更是嚴重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會考到一個知識點，講完這個知識點這道題存在的意義似乎沒有了，但是如果老師在教學中能采用發(fā)散性思維的話，做到一題多用，不僅會大大節(jié)約時間、提高效率，更能以此鼓勵學生們擺脫題海戰(zhàn)術，讓學生自己把現(xiàn)有的或者是已經(jīng)做過的題，經(jīng)過自己的改編，變成考察不同知識點的題目。高中的數(shù)學教學不再僅僅是為了提高學生分數(shù)，更是為了培養(yǎng)出高素質人才。教師應在教學過程中，要采用靈活的、發(fā)散的思維，對于學生的創(chuàng)造力進行有意識地培養(yǎng)和保護，以減輕學生負擔，提高學生學習數(shù)學的積極性，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，提高教學質量，提升教學效率。

數(shù)學小論文8

　　爺爺是潮橋街上開肉鋪伙里有名的？神算？。今天是星期日，我早早起床，想隨爺爺一起去肉鋪，實地考察考察。

　　施老板，來點兒精肉，做餡兒的，半斤多就行好來！？

　　爺爺利索地剁了一小塊，一稱，六兩。

　　爺爺拉開抽屜，看了看說：？15元一斤，六兩，9塊錢

　　又來一位，？施老板，幫我斫35斤肋條。

　　爺爺三下五除二，就把一大塊肋條裝進包裝袋，遞到買主面前。

　　爺爺又拉開抽屜，看了看，說？肋條12塊半一斤，35斤，437塊半，你給435塊錢 爺爺?shù)纳袼氵�真名不虛傳，可爺爺在報價錢之前總在抽屜里看什么呢？我拉開爺爺?shù)某閷�，看到一張表�?/p>

　　原來，爺爺算六兩精肉，就是把6斤精肉的價錢90元，除以10（也就是把90的小數(shù)點向左移動一位），得9元；算35斤肋條的價錢，就是用30斤肋條的價錢加上5斤肋條的.價錢（這里運用了乘法分配律），30斤肋條的價錢就是3斤肋條的價錢37。5元，乘10（也就是把37。5的小數(shù)點向右移動一位，得375元）。

　　35斤肋條的價錢

　　35×12。5

　　=（30+5）×12。5

　　=30×12。5+5×12。5 （運用乘法分配律）

　　=375+62。5 （查表，運用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

　　=437。5（元）

　　你可別小瞧這小小的肉價表，這里還真有學問呢！這里不但運用了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，還運用了乘法分配律。爺爺真有數(shù)學頭腦，數(shù)學在生活中真有用處！

數(shù)學小論文9

　　隨著新課程的推行，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題，已成為小學數(shù)學教育界的共識。

　　作為數(shù)學新課程標準四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、提高創(chuàng)造能力、發(fā)展數(shù)學思維和問題意識，從而成為課改的熱點之一。

　　本文結合自己的實踐與探索，就實踐活動課何以成為課改的熱點談幾點認識：

　　【實踐活動能提高學生學習的主動性】

　　建構主義學習理論認為，數(shù)學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，即通過內(nèi)部認識結構與周圍環(huán)境之間的相互作用來建構知識。這就是說，我們的教學必須建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上，創(chuàng)設條件使新的學習材料與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數(shù)學認知結構。

　　實踐活動提倡“做中學”也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力。

　　例如，教學圓錐的體積計算公式一課，傳統(tǒng)的教學一般是教師演示學具，得出V=SH,然后應用公式進行計算。根據(jù)“做中學”的指導思想，我在教學此課時，采用小組操作探究的方法。首先讓學生操作學具，(等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子)，寫出實驗報告單，然后讓學生分析報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應用中出示了一圓錐體沙堆，讓學生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個過程都是學生主體活動的過程。實踐證明，其效果是傳統(tǒng)教學不能比擬的。

　　數(shù)學是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結合，相對于其它一些學科而言，顯得單調(diào)、粗糙。然而，數(shù)學本身蘊含著特殊的美，只不過沒有被一些老師重視而未被發(fā)掘，數(shù)學實踐活動能使原本單調(diào)的內(nèi)容置于情境之中。來自生活的情境生動有趣，美妙無窮，必然激起學生的參與熱情。比如，在教學“人民幣的認識”一課時，老師設計了購物活動，當“小小文具店”的場景伴隨著音樂出現(xiàn)在大屏幕上時，學生興趣盎然，立即主動讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價格。在購物時，學生對照價格選擇相應的人民幣，與“營業(yè)員”交換實物，似乎此時真的進入商場購物，積極性很高。這種源于生活情景的學習，自然引起學生極大的興趣，達到主動參與認知的全過程。鐘啟泉教授指出：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質。它強調(diào)認識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進行活動的實踐過程�！崩碚摰年U述，進一步證明了實踐活動與生活緊緊相連，能把學生帶入現(xiàn)實社會之中，產(chǎn)生親切感，使其認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學問題，從而產(chǎn)生學習的主動性、積極性�？梢姅�(shù)學實踐活動能提高學生學習數(shù)學的主動性、積極性。

　　【實踐活動能提高學生學習數(shù)學的興趣】

　　心理學研究表明：小學階段的兒童對自己感興趣的事情會盡力去完成。并且在遇到困難時，他們會主動的去探索、研究，努力尋找的方法，使問題得到解決。因此，在小學數(shù)學課堂教學中教師應創(chuàng)設出各種具有問題和故事情景實踐活動環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，使學生心里產(chǎn)生一種強烈的求知欲，為學生進行自主探索創(chuàng)造良好的條件。例如：在一年級學生學習分類之前，我指導學生進行了一次數(shù)學課外實踐活動：收集喜歡的商品，并嘗試著當一當小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個活動的目的主要是使學生通過收集、思考，進行分類的初步嘗試，親身感受到數(shù)學知識與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗，培養(yǎng)能力，形成良性循環(huán)的主動學習的狀態(tài)。這次實踐活動大體分四步進行：

　　(1)收集。以小組或個人為單位，到超市、商場收集一些喜歡的商品。

　　(2)思考。假如你是小小售貨員你會怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢?

　　(3)嘗試。大部分學生將自己收集到的商品進行較科學的分類。學生的體會豐富多彩。有的學生發(fā)現(xiàn)，可以按一種標準進行分類，還有的則認為可按不同的標準進行分類。

　　(4)交流。在實際進行的分類中，有的學生為某種物品設計的分類方法非常出色。亞里士多德講過：“思維是從疑問和驚奇開始”。激發(fā)學生的好奇心和求知欲望，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的推動力。數(shù)學的生命力在于其應用的廣泛性，通過運用知識解決實際問題，會“使學生體驗到一種理智高于事實和現(xiàn)象的權力感”。

　　因此，小學數(shù)學課堂教學中設計實踐活動環(huán)節(jié)，以數(shù)學知識來解決學生身邊的問題，通過問題創(chuàng)設、調(diào)查活動、交流報告等環(huán)節(jié)的實踐活動，我們可以使學生經(jīng)歷一個學數(shù)學、用數(shù)學的過程，引導學生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學生對數(shù)學的學習興趣。

　　【實踐活動能有效發(fā)展學生的數(shù)學思維】

　　注重數(shù)學思想方法的滲透和學生數(shù)學素養(yǎng)的提高是實踐活動的核心任務。數(shù)學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統(tǒng)計方法等。在小學數(shù)學教學中，這些數(shù)學的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學生在不知不覺中受到數(shù)學思想和方法的`熏陶和感染。因此，教師總是創(chuàng)設一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應擺脫傳統(tǒng)的教學模式的束縛，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難，不斷探究。數(shù)學實踐活動能為學生探索知識形成過程，掌握思想方法提供廣闊的空間。因為，它可以讓其通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現(xiàn)其本質的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得知識，并在其基礎上有所發(fā)展。

　　如,在教學幾何形體體積的復習與整理一課時，老師出示兩個長方體形狀的魚缸，問：“這兩個魚缸是什么形狀?如果想給小魚找一個寬敞的家，大家準備選哪個做它們的家?我們給小魚搬家前，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢?”同學們開始往魚缸里倒水。接著老師問：“大家估測一下，現(xiàn)在魚缸里水的體積是多少立方厘米?”學生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數(shù)據(jù)，進而算出體積。接著，老師又說：“讓小魚住進一個正方體的空間里該怎么倒水呢?”由此復習了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往里倒水，問：“這時魚缸里的水是什么形狀?要計算水的體積，需要測量什么數(shù)據(jù)?”這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學生動手操作，取得必要數(shù)據(jù)進行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學們直接感受到幾何形體相互之間的聯(lián)系。這當中老師提出問題：“這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內(nèi)在聯(lián)系?”從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯(lián)系，以及相互可以“轉化”的思想。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發(fā)展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣。

　　【實踐活動能提高學生提出問題和解決問題的能力】

　　1.注重實踐活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。

　　為了在學生學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例如：在教學《利息和利率》這一課時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學生記的時候就開始產(chǎn)生問題了，“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會不同啊……”。對于學生這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細，然后就讓他們帶著問題去預習新課，到上課的時候學生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物，有意識的用數(shù)學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。

　　2.創(chuàng)設生活情景，提高學生解決問題的能力。

　　數(shù)學教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學化了的問題，為了使學生更好的了解數(shù)學的思考方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。

　　例如在教學《工程問題》之后，可以出一道這樣的題目：陳老師帶了一些錢去買一套上、下兩冊的書，他帶的錢如果只買上冊，恰好能買20本，如果只買下冊恰好能買30本。那么他帶的錢能買幾套這樣的從書?這道題目突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學生在思考這類問題的時候，就要能夠舉一反三，學以致用，提高了解決問題的靈活性。

　　又如：在進行《年、月、日》教學后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的數(shù)日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜王玲一共數(shù)了多少天?這里要結合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現(xiàn)的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學生從生活中學,激發(fā)學生學習的興趣，提高解題的技巧，培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況來解決問題的能力。

　　【實踐活動能提高學生的創(chuàng)新能力】

　　培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力已成為素質教育的核心問題，也是激發(fā)學生主體意識的最高體現(xiàn)。在全面推進素質教育的進程中，作為基礎學科的數(shù)學教學，更應注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，開展一些有組織的數(shù)學實踐活動，可以給更多的學生施展才華的機會。特別是對一些數(shù)學成績不很好的學生，在活動中常常可以揚長避短，產(chǎn)生很好的結果。教師再對這些學生鼓勵，可以激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學能力�；顒涌梢栽诮處煹膮⑴c和指導下由個人或小組為單位完成。

　　例如，一年級學生在初步認識了長方形、正方形、圓等幾何圖形之后，設計“拼出美麗的圖畫”操作性實踐活動課，讓學生利用七巧板等學具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，使學生形象地看到當兩個或幾個圖形拼起來會出現(xiàn)一個新的圖形，這樣易于發(fā)展學生的形象思維，培養(yǎng)學生的想象力和動手實踐能力;另外應鼓勵學生拼出不同圖畫，讓學生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。

　　又如：小學數(shù)學第七冊教材學生認識了幾分之一后，我指導學生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學生親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，得出了很多種的折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，得到美的享受，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。以“動”激“活”，營造出富有生機的學習氛圍，實現(xiàn)了數(shù)學學習方式的轉變。

　　在數(shù)學課上，學習目標讓學生發(fā)現(xiàn)，問題由學生提出，規(guī)律由學生來探究，方法由學生摸索，結果由學生來評價。這樣，學生就有了探索新知的欲望，能夠不拘泥于書本，不依常規(guī)，積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)、新思路。在思考和解決問題時，思路暢通、靈活、有深度。

　　總之，教學問題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教學中教師應該結合生活實際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學生真正體會到數(shù)學學習的趣味性和實用性,使學生發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學,喜歡數(shù)學,讓數(shù)學課堂教學適應社會生活實際,從而培養(yǎng)出一批真正適應未來社會需要的人才。

數(shù)學小論文10

　　思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《課標》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《課標》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

　　值得注意的是，《課標》中的規(guī)定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《課標》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

　　《課標》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數(shù)學內(nèi)容如質數(shù)、合數(shù)等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的'高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

　　二培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程

　　現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。

　　怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

　　（一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。

　　要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

　�。ǘ�）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。

　　不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

　�。ㄈ�）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學中。

　　這就是說，在教學數(shù)學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數(shù)量關系，這里不再贅述。

　　三設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用

　　培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。

　�。ㄒ唬┰O計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設計。

　　例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質數(shù)，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

　　淺談新課標下小學數(shù)學教學策略

　　一、新課標指導下小學數(shù)學教學的新變化

　　新課改已經(jīng)融入到學校的各個角落。我們在實施過程中，遇到很多的難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的新變化。

　　新課程實施后，學校的教育教學工作發(fā)生了明顯的變化：教師的教材觀、學生觀、教學觀正在悄然發(fā)生變化；教師的教學行為和學生的學習方式正在逐漸變化；教師尊重學生的個體差異，學生的主體性得以發(fā)揮；教師評價方式多元化；促進了教師專業(yè)化成長。

　　二、小學數(shù)學新課程實施過程中出現(xiàn)的新問題

　　1.教師難予適應新課改

　　參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現(xiàn)出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養(yǎng)與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在 “穿新鞋，走舊路”的現(xiàn)象。

　　在實踐中我們發(fā)現(xiàn)，一些教師對小組合作學習，流于形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標準指出“數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”。教師對于此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什么，學生掌握了什么，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數(shù)學游戲而已，對學生的發(fā)展極為不利。

　　2.學生學習評價缺少個性化

　　新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經(jīng)常聽到的是“啪，啪，啪，表揚他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創(chuàng)見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的.表揚是適當?shù)�。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重復別人的發(fā)言，那么這樣的表揚就有違發(fā)展性評價的初衷了。

　　3.課堂教學方式較陳舊

　　在數(shù)學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什么結論，致使不少學生將數(shù)學學習與游戲等同起來，這樣的教學無疑是打著課改的幌子，走的是過去“放羊式”的教學路子。而與之相反的是，不少教師由于擔心學生思考不出結果，于是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發(fā)學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給“教案劇”增加了一個美麗的外包裝。

　　三、新課標下提高小學數(shù)學教學效果的策略

　　1.更新觀念、改變教法

　　著名的教育家陶行知先生說：“教的法子要根據(jù)學的法子”。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的“教”開始。

　�。�1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學習目標；要根據(jù)不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業(yè)等；要考慮如何培養(yǎng)學學生觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養(yǎng)。

　　（2）上課：變“走教案”為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發(fā)生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。

　　教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態(tài)生成，教師首先要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發(fā)揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態(tài)生成的把握。

　　2.活躍思維、改變學法

　　科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發(fā)揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發(fā)揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。

數(shù)學小論文11

　　有一天，爸爸問我：“有一張平行四邊形的紙，它的底是十厘米，高是四厘米，如果要在它的.中間剪一個正方形，邊長四厘米，那么還剩下幾厘米？”

　　我想了想，說：“嗯，得數(shù)是24厘米，對嗎？”爸爸說：“對了！你真棒！”

　　原來，生活中每時每刻都需要數(shù)學，學好數(shù)學，就等于學好了一切，所以，學好數(shù)學是非常重要的，當然，也不能忽略其他科！

數(shù)學小論文12

　　學期要結束了，一個星期六上午，媽媽在家出題目幫我復習，她出了下面這一道題考我，問長方形紙條遮住了多少個白珠和幾個黑珠?

　　我想啊想，總是沒弄清楚。媽媽提醒我，你可以按珠子排列的規(guī)律把遮住的部分畫下來啊!我一拍腦袋，對呀，我怎么忘記了呢!我發(fā)現(xiàn)白珠一次比一次多1個，而黑珠始終是1個，于是我畫出了下面的圖:

　　很快，我知道了遮住了9個白珠和1個黑珠。我不由得對媽媽說，畫圖的方法真好!

　　接著，媽媽又出了一道題:蘭蘭和寧寧一共做了19朵花，寧寧做了9朵，蘭蘭做了幾多花?我立即列式9+10=19，媽媽說，等號后面就表示算出來的結果，照你這么寫，蘭蘭做了19朵花?我被媽媽問得糊涂了，心里想的答案是10，可是算式該怎樣列啊?這時我想起了老師講的看圖列式，我就畫了一個長長的`擴線，在括線下面了寫了一個19，在括號的上面的左邊寫了一個9，表示寧寧做的花，在右邊寫了一個問號，看著圖，我一下子明白了，知道了總數(shù)，還有寧寧做的數(shù)，求蘭蘭做的花就是要從19里面去掉9用減法做，媽媽后來夸獎我說真了不起，會畫圖來理解呢。

　　被媽媽夸獎后的我，心里甜甜的呢!

數(shù)學小論文13

　　春回大地萬物復蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。

　　我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃�流的到處都是。我仔細觀察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。

　　“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”

　　回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務局宣傳處)這是一個多么可怕的數(shù)字啊!

　　下面讓我們以北京為例，

　　北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。

　　1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;

　　1000*0.005=5立方米=5噸

　　以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米

　　降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：

　　蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸

　　回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸

　　20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的面積鋪設透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復利用或滲入地下提高地下水位。

　　眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的`思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設都要在環(huán)保的基礎上，用科學的力量與技術發(fā)展強大我們的祖國。

　　國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應做的是低碳生活;人走燈滅會節(jié)約一點電，隨手關水能節(jié)約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節(jié)約一點兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學，讓我們用數(shù)學的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。

數(shù)學小論文14

　　你有遇到過不會做的題目嗎？可不今天我就遇到一個題不會了，這個問題是：一個掛鐘一天一共敲了多少下？這個鐘整點是幾時它就敲幾下，每半點時只敲一下。這個時鐘現(xiàn)在在我們身邊很少見，現(xiàn)在大家都用上手機、電子時鐘，很少見到這能講話的鐘。

　　當我遇到這題時，考慮到一天有24小時，先寫的算式是：整點時敲：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）；一天整點敲：78*2=156（下），因每天有24小時，以上才算12小時整的敲響數(shù)，所以在此要乘2才能算出一天所敲響的數(shù)；題中所講每半點敲1下，可算出12*1=12（下）12*2=24（下）；一天所敲響：156+24=180（下）

　　媽媽見我寫的算式后對我說：“不光有這個方法，還有一簡單的算法�！庇谑俏议_動小腦筋，還是想不出比此更簡單的方法，無奈之下我只以能求助媽媽。

　　媽媽對我講簡單的'方法從這12個小小數(shù)字中找規(guī)律：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，在此這12個數(shù)字幫它們找朋友，每兩個數(shù)字為一組，每組得數(shù)一樣多。在媽媽的提醒下我想到：這六組朋友：第一組：1+12=13、第二組：2+11=13、第三組：3+10=13……第六組：6+7=13。每12個數(shù)中有6個13個，一個整天中還有個12時，可列出：（6*13）*2=156（下）①；每半點敲一下，一天中有24小時，可得出：24*1=24（下）②。一整天時鐘敲多少下，用①+②=156+24=180（下）。

　　我首次完成的結果雖然與在媽媽的提醒下完成的結果一樣，但是兩個的方法后者較簡單速度也快。通過這題目，我明白了無論做什么題時，有最笨拙的方法也有簡單的方法，只要你能找到規(guī)律，相信自己，一定行！只要你敢于思考、靜心對待問題，新的方法總能出現(xiàn)的。

數(shù)學小論文15

　　星期六上午10點，我按時來到了奧數(shù)興趣班。

　　開始上課了，許老師一上來就說：“今天我們學習”假設法“，它也是一種解決問題的策略，能將一些較復雜的數(shù)學題化繁為簡，化難為易，能幫助孩子優(yōu)化解題思路，提高解題水平。用”假設法“解題，關鍵是找準與假設的情境相對應的數(shù)據(jù)和數(shù)量關系，并能通過對假定內(nèi)容和數(shù)據(jù)與原題的比較，求出正確的`答案。現(xiàn)在我出一道題：”體育楊老師買回4個籃球和5個排球，一共用去185元，一個籃球比一個排球貴8元，籃球與排球的單價各是多少元？“

　　老師出完題后，教室里一片哀聲嘆氣和驚訝聲，大家似乎都覺得好難。但老師接著說：”同學們先想一想，試著做一做，如果不會，也可以不做。“很多同學聽到后都噓了一口氣。我想他們一定認為：反正可以不做，那就別做吧！反正老師馬上會講的，到時候抄一下就行了。

　　但我卻不這么想，因為我記得許老師跟我們講過：”遇到難題并不可怕，可怕的是你不動腦筋。只要你好好開動腦筋，把思路理清楚就一定會解出來的。“于是，我就開始仔細琢磨、分析：假設楊老師買的都是籃球，即買了9個籃球。則楊老師要比原來多付出：5×8=40（元）。9個籃球總價為：185+40=225（元）。所以每個籃球的價格：225÷9=25（元）。則每個排球的價格：25——8=17（元）。假設楊老師買的都是排球，即買了9個排球。每個排球的價格：（185——4×8）÷9=17（元）;每個籃球的價格：17+8=25（元）。

　　我高興極了，迫不及待地等待公布答案，過了一會兒，老師把解題方法和答案都寫在了黑板上，我不禁笑了，因為我的思路和答案都完全正確。

　　相信自己，我是最棒的！

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