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淺談在初中數(shù)學教學中如何引導學生自主學習
淺談在初中數(shù)學教學中如何引導學生自主學習重慶市萬州區(qū)長嶺初級中學吳俊
【中圖分類號】G645【文章標識碼】B【文章編號】1326-3587（2013）12-0029-02
《數(shù)學課程標準》明確指出，學生是學習的主人。數(shù)學教學中應激發(fā)學生的學習興趣。注重培養(yǎng)學生自主學習的意識和習慣。為學生創(chuàng)設良好的自主學習環(huán)境，尊重學生的個體差異。鼓勵學生選擇適合自己的學習方式。老師是數(shù)學學習中的組織者、引導者與合作者。這就要求教師在教學中靈活運用多種教學策略。充分調(diào)動學生的多種感官；手、眼、腦并用，引導學生在民主和諧的氛圍中學會學習。布魯納說過：“自主探索是數(shù)學的生命線。”這充分體現(xiàn)了學生自主探索學習的重要性。在新課程改革的大潮下，教育的首要問題就是培養(yǎng)學生學習的自主性，讓學生自主地學習。
自主性學習能讓學生積極各種思考策略和學習策略，能讓學生在學習過程中有內(nèi)在的動力支持，能從學習中獲得積極情感體驗。真正做到“以參與求體驗，以創(chuàng)新求發(fā)展”的教學。那么，在新課改教育理念的推動下，在初中數(shù)學教學中如何引導學生自主學習呢？如何培養(yǎng)學生的自主性參與意識、提高學生的自主性參與能力？我認為可以試著從以下幾方面入手。
一、激發(fā)興趣，推進學生學習方式的轉變
托爾斯泰曾說過：“成功的教學所必須的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。”興趣是推動學生認知活動的巨大推動力。學生有了學習興趣，學習活動對他來說就不是一種負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗，學生會越學越想學，越愛學，有興趣的學習事半功倍。相反，“強扭的瓜不甜”、“牛不喝水按不到河里”，如果學生在逼迫的狀態(tài)下被動的學習，也僅僅是做做樣子給老師和家長看而已，其效果必定是很差的。要使學生學習數(shù)學的興趣長盛不衰，學習的動力源源不絕，從而形成學習數(shù)學的良性循環(huán)，就要讓學生感到學習數(shù)學有用，能夠運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題，這種有用不僅是指在日常生活中，更是指在學生個人成長、發(fā)展的路上有用。如（1）用所學的統(tǒng)計知識幫助水產(chǎn)養(yǎng)殖戶估算一池塘魚的總質(zhì)量；（2）從一邊為8，這邊上的高線為6的三角形余料如何挖出一個最大面積的矩形；（3）根據(jù)稅率，找出稅收與工資之間的函數(shù)關系式，幫助父母、鄰居、親戚快速計算工資稅；（4）判斷運行的導彈能否擊中目標，出手后的籃球能否投進籃框等。這些是數(shù)學知識在日常生活中的運用的例子。又如當學生在長年學習數(shù)學知識的基礎上，讓學生體會數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，尤其數(shù)學模型可有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，為我們的日常生活和學生的個人成長提供了一種語言、思想和方法。學生在這樣的活動中能迅速地產(chǎn)生積極的情感體驗，并強化學生的動力機制，提高后繼學習的動力，極大的激發(fā)了學生的學習興趣。從表面上看，數(shù)學似乎是一門枯燥無味的學問，但如果把它同相關的歷史知識聯(lián)系起來，學生就會對它產(chǎn)生興趣，就會主動地去思考，去探究。例如，在教學有理數(shù)的乘方時，也可講講這樣的一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了一種象棋，獻給了國王，國王從此迷上了象棋，為了對這位聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求，大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聰明的你認為國王能夠滿足這位大臣的要求嗎？假設以100粒/克計算，結果應該是多少噸？這樣用數(shù)學故事作為課堂的開頭，最能集中學生的注意力，也最能激發(fā)學生的學習興趣。
二、提供目標，促進自主學習導向意識
教師要調(diào)整好與學生間的站位關系。把自己變成“一位顧問”、“一位交換意見的參與者”、“一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點、而不是拿出現(xiàn)成真理的人”。同時樹立正確的學生觀，努力改變學生的學習方式，變接受型的被動學習為自主學習。目標導向意在置學生于學習主體的地位，讓學生看了學習目標就明確了本課要學習的內(nèi)容和需要達到的程度，進而圍繞目標帶著問題積極、主動地參與學習活動。目標包括三維目標和預習目標。目標的展現(xiàn)我一般用導學案的形式出現(xiàn)，課前發(fā)給學生。模式：獨立學習教材，完成針對性練習，編制練習題，提出問題（至少一個）。其中編制的練習題和提出的問題可以自己自主解答，也可以在小組內(nèi)讓你的伙伴解答，對于一些較難的，組內(nèi)不能解決的問題，就在課堂上展示，進行小組互助，全班總動員，討論，形成結論。由于學生自己編制的題或提出的問題自己可以不解答，而是可以交由組內(nèi)伙伴甚至是全班同學來解答，所以他們逐漸注重自己編制的題和提出的問題的難度，深度，廣度，而不是隨便敷衍完事，這就促成了學生學習教材，深入理解教材的主動意識。
目標導學的根本在于：把學生推到探究新知的“第一線”，讓他們自己動手、動口、動腦主動思考問題。并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方、錯誤的地方都擺在桌面上，再引導他們通過獨立思考，摒棄錯誤，發(fā)現(xiàn)真理，實現(xiàn)由感性認識到理性認識的轉化。這樣，通過活動，讓學生自己發(fā)現(xiàn)要學習的東西，能夠積極地被同化，因而容易得到更深刻的理解。
三、創(chuàng)造空間，為學生提供自主學習平臺
課堂是學生學習的主要陣地，學生是學習的主體，課堂教學效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學生的全程積極、有效參與。有關經(jīng)驗表明，在數(shù)學教學過程中學生不僅要有行為參與，而且要有合理的認知參與和積極的情感參與。實際上，認知參與涉及學生“會學數(shù)學”的，而情感參與涉及“喜歡數(shù)學”或“喜歡數(shù)學學習”的問題。數(shù)學教師應該促進學生的認知參與和情感參與，以及在數(shù)學學習中獲得正確的學習數(shù)學的和對數(shù)學的正確態(tài)度。數(shù)學教師的任務不僅要使學生獲得知識和能力，而且要關注學生的數(shù)學學習過程，特別是應該充分重視學生在數(shù)學學習中的情感參與，在教學過程中不斷地難學生以“有趣”和“成功”的體驗，使其逐步形成正確的學習態(tài)度，得到可持續(xù)發(fā)展。
課堂教學效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學生的全程積極、有效參與。教師要努力創(chuàng)設主動探索空間，讓學生有動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達的解決問題和提出問題的時間與空間，使其外部活動逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動，從而獲取知識，發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參與學習活動。
教師要提供讓全體學生參與的時機。一般應當在做好鋪墊，讓學生在新舊知識的連接點處嘗試解答新知識，使所有學生能夠跳一跳摘到果子，享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參與下面的學習。避免由少數(shù)學生的活動代替多數(shù)學生活動。在教學中，能讓全體學生動手、動口的就不讓部分人代替，能讓多數(shù)人動口、動手的就不讓少數(shù)人或個別人代替。要使全體學生都能有效地參與學習過程，學習有困難的學生的學習狀態(tài)是一個關鍵。所以要對“學困生”有一個傾斜政策，不但要給他們多吃偏飯的機會，還要為他們創(chuàng)造成功的條件。例如，教師巡視時，優(yōu)先關照學困生；課堂批改，重點批改學困生的作業(yè)；小組議論，安排學困生先發(fā)言；課堂提問，優(yōu)先考慮讓學困生回答力所能及的問題等。對他們的每個微小進步及時予以鼓勵，保護他們的自尊心。 總之，數(shù)學課堂教學中要為學生創(chuàng)設主動參與的機會，提供主動發(fā)展的空間，引導學生的主動參與，從而落實學生的主體地位，促進學生的主動發(fā)展，使學生的數(shù)學素質(zhì)得到提高。
四、參與評價，激勵學生自主學習
《數(shù)學課程標準》中明確指出：“在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，而不僅局限于教師對學生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關人員參與評價過程”。眾所周知，如果僅僅關注教育活動的結果，評價是無法實現(xiàn)這一功能的轉變的，教師教學中問題只有在教學活動中才能發(fā)現(xiàn)，學生學習中的問題只有在學習中才能找到。在現(xiàn)行的數(shù)學教學中，我們對學生的評價側重于終結性評價，而忽視形成性評價。教師只重視基礎知識和基礎技能的傳授，忽略對學生進行情感、態(tài)度、學習策略和文化意識的培養(yǎng)，學生看不到自己的成長軌跡，致使一些學生喪失了學習的興趣，缺乏自信，大部分學生沒有自主的學習能力，學生個性的發(fā)展和創(chuàng)造能力的發(fā)揮受到很大的阻礙�！痘A教育課程改革綱要》要求建立促進學生全面發(fā)展的評價體系，評價不僅要關注學生的學業(yè)成績，而且要要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能，了解學生發(fā)展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育的功能，促使學生在原有的基礎上進一步發(fā)展。形成性評價的核心是讓學生自主在完成某些學習任務，在學習的過程中體驗成功。形成評價要能夠使學生了解自己的學習現(xiàn)狀，反映學生的成就和潛能，有助于發(fā)展學生的自主學習，有助于自信心的建立和正確認識自己。在評價的過程中，要堅持合作的原則，提倡教師與學生之間的合作以及學生之間的合作。形成性評價與終結性評價應當互相結合。形成性評價在學生的最終評價必須占有一定的比例。
例如：恰當?shù)卦u價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握。過程性評價是新課程改革中備受關注的評價理念之一。而過程性評價的基本著力點是對學生各種學習能力的評價。對于數(shù)學知識而言，以往的評價主要集中檢驗學生是否記住這一內(nèi)容，或者從幾個選項中選擇出一個有關這個知識的正確例子，或者在幾個相近的知識之間區(qū)別出符合條件的某個知識。但是對數(shù)學知識的理解還不止這些，對數(shù)學知識的真正理解是學生能夠結合實際背景，將實際問題抽象為數(shù)學問題，并運用數(shù)學知識解決問題。因此評價的題目必須設計得非常全面，以考查學生對基礎知識的理解和掌握。例如，在二次函數(shù)的定義的理解上，針對什么叫做二次函數(shù)？結合具體的函數(shù)和圖象，解釋你是如何理解二次函數(shù)的。這個問題不僅要回答什么是二次函數(shù)，而且要求初中學生能夠自己舉出二次函數(shù)的正例和反例，并能夠在幾種不同函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）之間比較它們的異同，而且還會體會到函數(shù)在日常生活中的應用。同時還要將二次函數(shù)從文字的表述轉換成符號的、圖象的描述。這就要求學生對二次函數(shù)的概念必須有深刻的理解，單憑簡單的機械記憶是不行的。又比如可以問學生：在學習一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法，你的同桌不能正確求解方程，你將如何向他（她）講解？建議你在講解時使用多種不同的方法。這道題不只是要求初中學生簡單地記住一元二次方程的解法，因為他（她）要向同桌解釋清楚，就必須對一元二次方程真正理解和掌握，否則就不能解答此題。此題主要考查學生對基礎知識的理解，也考查學生數(shù)學表達能力和合作交流的能力。
五、創(chuàng)設情景，增長學生自主學習精神
新課程中學生主體地位的確立要求學生將被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃訁⑴c的過程。在獲取知識的過程中培養(yǎng)學生的自主學習、主動探究的精神，使他們在探究數(shù)學奧妙的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，從而更加主動的投入學習。當然，這也離不開老師上課時的精心策劃和指導。這就需要我們老師從各方面，特別是學生感興趣的方面去發(fā)現(xiàn)一些與數(shù)學有聯(lián)系的問題。從而加強學生學習的興趣。也可在教學中組織學生自己編輯一些問題。從問題中找出規(guī)律。
如：我在上《一元一次方程的應用》習題課的過程中，從資料上選取了這樣一道應用題：
�。�*）一列快車長180m，時速為72km，一列慢車長220m，時速為48km，問：
�。�1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？
（2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯開需要多少時間？
這是一道雙動態(tài)的典型應用題，一般來說學生是很難弄清題意獲得正確、完整的解析過程的。但本人在教學過程中事先并沒有直接給出原題（*），而是將（*）中的題目條件變改，出示給學生的是下題：（△）一列火車長180m，時速為72km，一座橋長220m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時間？這是一道動靜態(tài)的應用題，較（*）簡單，學生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程。
我又要求學生將（△）中的條件“一座橋長220m”任意更換為其它條件，提示他們最好改變?yōu)閯討B(tài)的事物，重新自編應用題（學生分組討論）。之后我將學生自編的應用題收集起來，主要有以下三種類型：
第一類：一列火車長180m，時速為72km，一山洞長220m，火車從車頭進洞開始到車尾剛好離洞需要多少時間？
第二類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為 a km，（這里由于不同的學生給出不同的時速，故用a km代），問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？
第三類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為 a km，兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯開需要多少時間？
更有優(yōu)秀的學生，在第二、三類題中增加“兩車距離b km”的條件， 第一類題與（△）當然沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別，但第二、三類題則是學生自己獨立思考，提出的問題。
這個過程產(chǎn)生的效果是非常明顯的。其中滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設。讓學生成為了學習的主體。讓他們始終在愉快，興奮的過程中努力自主的思考、揣摩。
總之，在新一輪的課程改革下，教師必須要有新的正確的教育教學理念，構建新的數(shù)學教學模式，在教學實踐中應時刻注意培養(yǎng)學生良好的學習方式，為學生的積極參與建構環(huán)境并提供原動力；并按照數(shù)學發(fā)現(xiàn)的一般程序、規(guī)律和方法對學生的數(shù)學學習活動進行鼓勵、肯定、幫助、引導、評價，促進學生學習方式的轉變。學生只有形成自主探索、動手實踐、合作交流的學習方式，才能理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，才能在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等多方面得到發(fā)展。使學生得以更好、更全面地可持續(xù)地發(fā)展。
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