人教版八年級上冊數(shù)學教案(必備7篇)

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的人教版八年級上冊數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版八年級上冊數(shù)學教案1

　　一、教學目標

　　1.理解分式的基本性質(zhì).

　　2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　二、重點、難點

　　1.重點:理解分式的基本性質(zhì).

　　2.難點:靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　3.認知難點與突破方法

　　教學難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.

　　三、練習題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解。

　　3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的.應(yīng)用之一，所以補充例5。

　　四、課堂引入

　　1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

　　2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

　　3.提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.

人教版八年級上冊數(shù)學教案2

　　一、教學目標：

　　1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　3、難點的突破方法：

　　首先應(yīng)先復(fù)習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習組中值定義。

　　應(yīng)給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權(quán)”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

　　這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復(fù)習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的.具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題

　　(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：

　　(1)、請同學讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

　　(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習

　　1、某校為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表

　　所用時間t(分鐘)人數(shù)

　　0

　　0

　　20

　　30

　　40

　　50

　　(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

　　(2)、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間

　　2、某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班學生平均身高

　　答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

　　六、課后練習：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表

　　部門A B C D E F G

　　人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

　　每人創(chuàng)得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?

　　2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡?

　　年齡頻數(shù)

　　28≤X

　　30≤X

　　32≤X

　　34≤X

　　36≤X

　　38≤X

　　40≤X

　　3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

　　答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

人教版八年級上冊數(shù)學教案3

　　教學內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.

　　2.難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.

　　3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：

　　(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;

　　(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

　　教具準備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

　　教學方法

　　采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程

　　一、動手操作，導入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的`圖形有何特點?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點?

　　【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

　　【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.

　　學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.

　　【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?

　　【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等.

　　【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.

　　【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：

　　(1)何時能完全重在一起?

　　(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?

　　【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：

　　1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合.

　　2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了.

　　3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置.

人教版八年級上冊數(shù)學教案4

　　一、制定計劃的目的

　　為使學生學好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識，具備當代社會中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會生產(chǎn)和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養(yǎng)學生運算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數(shù)學創(chuàng)新意識，特制定本學科工作計劃。

　　二、加強師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)

　　認真學習《義務(wù)教育法》、《教師法》、《中小學教師職業(yè)道德規(guī)范》等教育法律法規(guī)；嚴格按照有事業(yè)心、有責任心、有上進心、愛校、愛崗、愛生、團結(jié)協(xié)作、樂于奉獻、勇于探索、積極進取的要求去規(guī)范自己的行為。對待學生做到：民主平等，公正合理，嚴格要求，耐心教導；對待同事做到：團結(jié)協(xié)作、互相尊重、友好相處；對待家長做到：主動協(xié)調(diào)，積極溝通；對待自己做到：嚴于律已、以身作則、為人師表。

　　三、加強教育教學理論學習

　　本學期我擔任八年級數(shù)學的教學。我能積極投入到課改的實踐探索中，認真學習、貫徹新課標，加快教育、教學方法的研究，更新教育觀念，掌握教學改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學生人格，尊重學生觀點。

　　四、教學工作

　　在教學中，我大膽探索適合于學生發(fā)展的教學方法。為了教學質(zhì)量，主要有以下方面的工作：

　　1、認真學習課標

　　通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學理念。承認學生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發(fā)展作為教學活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果。

　　2、認真?zhèn)浜谜n

　�、僬J真學習貫徹新課標，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點與難點，掌握知識的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的.時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓。

　　②了解學生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

　　③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教學、如何安排每節(jié)課的活動。

　　3、堅持堅持學生為主體，向45分鐘課堂教學要質(zhì)量。

　　精心組織好課堂教學，關(guān)注全體學生，堅持學生為主體，注意信息反饋，調(diào)動學生的注意力，使其保持相對穩(wěn)定性。同時，激發(fā)學生的情感，針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，注重講練結(jié)合。在教學中注意抓住重點，突破難點。首先加強對學生學法的指導，引導學生學會學習。提高學生自學能力；給學生提供合作學習的氛圍，在學生自學的基礎(chǔ)上，分學習小組，使學生在合作學習的氛圍中，提高發(fā)現(xiàn)錯誤和糾正錯誤的能力；為學生提供機會，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。其次加強教法研究，提高教學質(zhì)量。我在教學中著重采取了問題——討論式教學法，通過以下幾個環(huán)節(jié)進行操作：指導讀書方法，培養(yǎng)問題意識；創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境，全員質(zhì)凝研討；補充遺缺遺漏，歸納知識要點。

　　4、認真批改作業(yè)

　　在作業(yè)批改上，做到認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在講評作業(yè)時做到有的放矢，使學生能及時認識并糾正作業(yè)中的錯誤。

　　五、需要注意的方面

　　1、在課堂上改進教學方法，多采用探索、啟發(fā)式教學。

　　2、注意教科書的系統(tǒng)性和學科知識的整合，使學生牢固掌握舊知識的基礎(chǔ)上，學習新知識，明確新舊知識的聯(lián)系。

　　3、注意發(fā)展學生探索知識的能力，提高學生分析問題的能力。

　　4、加強開放性問題、探究性問題教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究能力。

　　5、鼓勵合作學習，加強個別輔導，提高差生成績。

　　6、注意解題方法和解題策略的學習。

　　7、因材施教，寬容愛護學生，充分發(fā)揮學生的主體作用。

　　六、教學檢測及評價

　　重視過程性評價，采取階段性評價何過程性評價相結(jié)合的方式考查和評價學生。發(fā)揮評價的激勵、反饋、調(diào)整和改進功能，使評價成為學生發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。

人教版八年級上冊數(shù)學教案5

　　一、指導思想

　　通過數(shù)學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所必需的數(shù)學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　二、學情分析

　　貫徹《初中數(shù)學新課程標準》的精神，以學生發(fā)展為本，以改變學習方式為目的，以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才為目標，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，探索有效教學的新模式。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

　　三、教材分析

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書，人教版八年級數(shù)學上冊共五章，16大節(jié)。

　　“全等三角形”會帶領(lǐng)同學們認識形狀、大小相同的圖形，探索兩個三角形形狀、大小相同的條件，了解角平分線的性質(zhì)。

　　在我們周圍的世界，會看到許多對稱的現(xiàn)象，怎樣認識軸對稱與軸對稱圖形？十三章“軸對稱”會告訴答案。

　　我們生活在變化的世界中，時間的推移、人口增長、水位升降。變化的例子舉不勝舉。函數(shù)將給提供描述這些變化的一種數(shù)學工具——一次函數(shù)。

　　在“整式的乘除與因式分解”中，我們可以用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，解決更多與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題，加深對“從數(shù)到式”這個由具體到抽象的過程的認識。

　　四、教學措施

　　1、認真學習鉆研新課標，掌握教材，編寫好“教案”“學案”。

　　2、認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學生動態(tài)。

　　認真鉆研大綱和教材，做好各章節(jié)的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。

　　3、認真上好每一堂課。

　　創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學習興趣，愛因斯曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師�！奔ぐl(fā)學生的學習興趣，是數(shù)學教學過程中提高質(zhì)量的'重要手段之一。結(jié)合教學內(nèi)容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內(nèi)容語言生動。想盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質(zhì)量。

　　4、落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

　　全面關(guān)心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學習障礙，增強學習信心，盡可能“吃得了”。充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，擴大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

　　5、積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

　　6、經(jīng)常聽取學生的合理化建議。

　　7、深化兩極生的訓導。

　　八年級是承上啟下的非常關(guān)鍵的一年，學習習慣、學習方法的養(yǎng)成在此一舉。因此，在教學中要密切注意學生的思想動態(tài)，及時引導，使好的更好，差的迎頭趕上。盡可能多的抓學生，面廣，量大，同時也要注意保質(zhì)保量的完成教學任務(wù)。

人教版八年級上冊數(shù)學教案6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系。

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進一步學習多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解。

　　本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系。

　　本節(jié)課的教學難點：三角形的三邊關(guān)系。

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素。

　　(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系。

　　2.教學目標解析

　　(1)結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素。

　　(2)會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進行分類。

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運用這一性質(zhì)來解決問題。

　　三、教學問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神。

　　四、教學過程設(shè)計

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。

　　師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。

　　【設(shè)計意圖】三角形概念的'獲得，要讓學生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。

　　2.抽象概括，形成概念

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設(shè)計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力。

　　補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。

　　師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。

　　【設(shè)計意圖】進一步加深學生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應(yīng)用。

　　3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。

　　1.以AB為一邊的三角形有哪些?

　　2.以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些?

　　3.以E為一個頂點的三角形有哪些?

　　4.說出ΔBCD的三個角。

　　師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關(guān)元素概念的理解。

　　4.拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法。

　　師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學生對三角形按邊分類的理解。

人教版八年級上冊數(shù)學教案7

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應(yīng)用.

　　2.難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容.

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應(yīng)用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

　　【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的.值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題.

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值.

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

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