《有理數(shù)的乘法》數(shù)學教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的《有理數(shù)的乘法》數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。

　　一、學情分析：

　　1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎。

　　2、學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在以前的學習中，學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。

　　本節(jié)課的數(shù)學目標是：

　�。薄⒔�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

　�。�、學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

　　三、教學過程設計：

　　本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

　　問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

　�。ǎ玻┤绻�用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

　　第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論

　　問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式

　�。ǎ�３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：

　�。ǎ�３）×３＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�３）×２＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�３）×１＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�３）×０＝＿＿＿＿＿。

　�。ǎ玻┊斖瑢W們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

　�。ǎ�３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事項：（１）本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

　�。ǎ玻┱故緝山M算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論

　　問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

　�。础粒ǎ�４）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　�。础粒ǎ�２）＝＿＿＿＿＿；

　�。础粒ǎ�１）＝＿＿＿＿＿；

　�。ā�４）×０＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。

　　教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。

　�。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

　　（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

　　第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高

　　活動內(nèi)容：

　�。ǎ保�１。計算：

　�、牛ǎ�４）×５；⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　�。ǎ玻�２。計算：

　�、牛ǎ�４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？

　　（４）計算：

　�、牛ǎ�8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　�、�5÷4×（－1、2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前設計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．

　　教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；

　�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學生完成＂議一議＂的內(nèi)容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。

　�。ǎ�１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　�。ǎ�１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

　　第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結

　　問題

　　1、本節(jié)課大家學會了什么？

　　2、有理數(shù)乘法法則如何敘述？”

　　3、有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？

　　4、你的困惑是什么

　　教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

　　教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　鞏固作業(yè)：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯(lián)系擴廣１

　　預習作業(yè)；略

　　四、教學反思：

　　1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

　　2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

　�。场⒑侠硎褂枚嗝襟w教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

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