七年級數(shù)學教案(15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的七年級數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數(shù)學教案1
一、教學目標
1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
3、情感目標：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)
3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的.“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關(guān)系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
練習：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.
練習：
1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_______。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。
4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
七年級數(shù)學教案2
一、說教材分析
1.教材的地位和作用
二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ)。
2.教學目標
知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。
能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。
3.重點、難點
重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。
二、教法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
三、學法
“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學過程
新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：
(1)復習舊知，溫故知新
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?
設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學應(yīng)從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導學生順利地進入學習情境。
(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是-，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，
勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
-+y=10
2-+y=16
表示：
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(-和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
-+y=10
2-+y=16
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學生的`學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。
(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
滿足方程①，且符合問題的實際意義的-、y的值有哪些?把它們填入表中。
- -y
y
上表中哪對-、y的值還滿足方程②。
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
(4)分析思考，加深理解
通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)所要學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第五個環(huán)節(jié)。
(5)強化訓練，鞏固雙基
課堂練習：
設(shè)計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學，升華知識。
練習2：已知下列三對數(shù)值：
哪一對是下列方程組的解?
(設(shè)計意圖：數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。
(6)小結(jié)歸納，拓展深化
我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設(shè)計了這個問題：
�、偻ㄟ^本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;
(7)布置作業(yè)，提高升華
教科書第89頁1、第90頁第1題。
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固�？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。
五、評價與反思
本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程基礎(chǔ)上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：
1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。
2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。
3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據(jù)，從而綜合檢驗學生對數(shù)學知識、技能的理解，以及學生在學習數(shù)學的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。
七年級數(shù)學教案3
教學目標
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;
2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點
深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動)
設(shè)計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?
問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學中，應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的.很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
七年級數(shù)學教案4
【教學目標】
知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的`一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結(jié)果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
�。�1）你班中的同學是如何安排周末時間的？
�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
（4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數(shù)學教案5
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習
1、教科書第3頁練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W習體會。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學目的
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的.兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點、難點
1、重點：方程的兩種變形。
2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
七年級數(shù)學教案6
教學目標：
1、在解決問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。
2、在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性化學習。
3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學們，我們學校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。
師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學信息?
生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題?
生1：做一件背心需要花布多少米?
生2：做一條褲子需要花布多少米?
(教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書)
二、自主探索，獲取新知
1、獨立思考、自主探究。
師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?
生1：9/10÷3=
師：為什么用除法?
生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。
師：誰還能再說一遍?
生重復。
師：9/10÷3結(jié)果是多少呢?請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。
生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。
2、合作交流，解決問題。
師：將你的想法和同桌交流一下。
生交流。
師：我們來看幾位同學的.方法。
(投影展示，畫線段圖的方法)
師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎?
生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下?
生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。
板書方法：畫線段圖。
師：我們再來看黑板上這兩位同學的(學生板演)，請這位同學來介紹一下你的做法。
生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)
把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米
師：誰能再重復一遍?生重復。
師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。(板書：平均分的方法)
師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?
生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
生似懂非懂。
師：你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下，(出示課件)。
師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?
生：1/3。
師：也就是求什么/
生：也就是求9/10米的1/3。
師：我們可以怎樣計算?
生：9/10×1/3
師：看一下算式?有什么變化?
生1：前面是除法，后面是乘法。
生2:3和1/3互為倒數(shù)
師：也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書：轉(zhuǎn)化)
師：誰能再說一說這種方法?
師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。(板書：乘法的意義)
師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?
生：轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算。
師：說一下
生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?
生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。
生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。
師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。
3、選擇算法，解決問題。
師：同學們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。
(讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演)
9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎?誰來說說這種方法?
生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。
師：誰能再說一遍
生重復。
師：看算式，我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計算�？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。
4、歸納概括，推廣應(yīng)用。
(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?
生：乘法
師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關(guān)系?
生1：倒數(shù)
生2：互為倒數(shù)
師：一定要說完整�，F(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的計算方法?
生：分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)
師：誰能再說一遍?
生重復，全班同學一塊交流。
三、鞏固練習，加深理解
1、自主練習1
先讓學生獨立填寫，然后組織交流。
交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。
2、自主練習2
讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。
首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。
3、自主練習5
獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計算)
此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。
4、自主練習4
獨立完成，板演交流
此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們主要學習了什么知識?
生：分數(shù)除以整數(shù)(板書)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
生匯報。
七年級數(shù)學教案7
教學設(shè)計思路
以小組討論的形式在教師的指導下通過回顧與反思前三章所學內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)知識結(jié)構(gòu)及主要知識點，側(cè)重對重點知識內(nèi)容、數(shù)學思想和方法、思維策略的總結(jié)與反思，再通過練習鞏固這些知識點。
教學目標
知識與技能
對前三章所學知識作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的知識要點;
通過回顧與反思這三章所學內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;
通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握;
發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;
提高對所學知識的概括整理能力;
進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。
過程與方法
在老師的引導下逐張復習每張的知識要點，通過練習來鞏固這些知識點。
情感態(tài)度價值觀
進一步體會知識點之間的'聯(lián)系;
進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。
教學重點和難點
重點是這三章的重點內(nèi)容;
難點是能靈活利用這三章的知識來解決問題。
教學方法
引導、小組討論
課時安排
3課時
教具學具準備
多媒體
教學過程設(shè)計
通過每一章的知識結(jié)構(gòu)及一些相關(guān)問題引導學生總結(jié)出每一章的知識點。
七年級數(shù)學教案8
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（都是正整數(shù)）
冪的乘方
的推導是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、
冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把的結(jié)果錯誤地寫成，也不能把的計算結(jié)果寫成、
冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數(shù)）
三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)、例如：
3、不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆、冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）
4、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的.基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)、對三個性質(zhì)的數(shù)學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、教學時，也要注意導出這一性質(zhì)的過程、可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導出性質(zhì)，如
對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學生情況多作一些說明、以xx為例，再一次說明
可以寫成、這一點是導出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學生真正理解、在此基礎(chǔ)上再導出性質(zhì)、
2、使學生要嚴格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點來說明：
（1）牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì)、
�。�2）記清冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：
(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運算)；
冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)、
了解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有“使原運算僅降一級運算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).
3、在教學的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運算法則全講完之后，學生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個錯誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
七年級數(shù)學教案9
學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的.好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。
學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學生開放的優(yōu)勢，教師告訴學生網(wǎng)址，讓學生從網(wǎng)上學習正多面體的制作。
讓學生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，使每個學生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學教案10
教學建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，這兩個定理．
(2)重點、難點分析：
本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學習平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．
本節(jié)內(nèi)容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學知識在括號內(nèi)填上恰當?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>
2、教學建議
在平行線判定公理的教學中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗?仔細觀察?形成猜想?實踐檢驗?明確條件和結(jié)論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．
平行線的判定公理后，有些同學可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學進行重復．逐步使學生欣賞到數(shù)學證明的嚴謹性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．
教學設(shè)計示例1
一、 教學目標
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．
2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運動?變化”的數(shù)學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．
二、學法引導
1．教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法．
2．學生學法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．
三、重點?難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導．
�。ǘ╇y點
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1．通過觀察實驗，巧妙設(shè)問，解決重點．
2．通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．
四、課時安排
l課時
五、教具學具準備
三角板、投影膠片、投影儀、計算機．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過兩組題，復習舊知，引入新知．
2．通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固．
3．通過教師提問，學生回答完成歸納小結(jié)．
七、 教學步驟
（－）明確目標
掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設(shè)計，引出課題，以模型演示，引導學生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．
（三） 教學過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學習了平行線、平行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學生活動：學生口答上述三個問題．
【教法說明】通過三個判斷題，使學生回顧上節(jié)所學知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學生認識學習幾何，語言一定要準確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復習鞏固平行公理推論的同時提示學生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？
學生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．
師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學生活動：學生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學生活動：學生思考，在前面復習平行公理推論的情況下，有的學生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學生活動：學生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學習的平行線的判定（板書課題）．
�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．
圖1
學生活動：轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．
師：下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．
學生活動：學生在練習本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學們考慮，畫平行線的.過程，實際上是保證了什么？
圖2
學生：保證了兩個同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．
學生活動：學生觀察、討論、分析．
總結(jié)了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導學生自己表達出結(jié)論，并告訴學生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動?變化過程，讓學生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當時，就能使．
【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學生逐步學會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學時要注意逐漸培養(yǎng)學生的這種數(shù)學思想．
�。ǔ鍪就队埃�
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？
2．與有什么關(guān)系？
3．與是什么位置關(guān)系的一對角？
學生活動：學生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內(nèi)錯角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學生活動：，因為，通過等量代換可以得到．
師：時，你進而可以得到什么結(jié)論？
學生活動：．
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：
［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導式提問法，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學生積極思考、善于動腦分析的良好學習習慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
�。▽斀窍嗟龋�，
∴．
［∵（已證）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學生試著說，這樣才能使學生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．
教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
�。�2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
圖1圖2
學生活動：學生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．
變式訓練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队埃�
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學生活動：學生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學生認識變式圖形，加強識圖能力，同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學生的解題能力．
（四）總結(jié)擴展
2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當時，就能使．
5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
七年級數(shù)學教案11
一、 教學目標
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。
2、 使學生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3、 學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學重點和難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?
生：分數(shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]
(二)新課教學
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風箏上升10米或下降5米。
引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的.意義
請學生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負數(shù)
師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(三)、練習
1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3
2、 補充練習
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學教案12
[教學目標]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學設(shè)計]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達;
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的.兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習：
下列說法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學教案13
教學目標:
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;
(2)培養(yǎng)學生數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。
教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)
教學難點:
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;
(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透
教學方法與教學手段:
嘗試探索教學法、歸納概括。
教學過程:
一、復習引入
1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系
[師]前面我們已經(jīng)學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?
學生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。
[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7
[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。
一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:
填表:
當x 時,y = 0,即 2x-7 0;
當x 時,y < 0,即 2x-7 0;
當x 時,y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導學生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)
(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?
注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。
2.新課導入
[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?
二、講解新課
1、一元二次不等式解法的探索
[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:學生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)
[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?
注:引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。
2、講解例題
[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子
(板書)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)
所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }
四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6
五、教學設(shè)計說明:
1、本節(jié)課教學設(shè)計力圖體現(xiàn)以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調(diào)動學生的積極性。
2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。
3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結(jié)構(gòu)。
4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。
七年級數(shù)學教案14
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟．難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向．掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).
1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點
相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．
不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系．
（3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標準形式．
2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點
相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋�常數(shù)．
不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負，決定是否要改變不等號的方向．當然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論．這正是解不等式時最容易發(fā)生錯誤的地方．
注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用．
（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化．
三、教法建議
在講一元一次不等式的解法時，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個步驟的訓練，因為這兩個步驟會出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講．
解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的`過程，這也是一種運算．新大綱規(guī)定：“運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念．
這節(jié)課是在復習一元一次方程的基本思想和步驟中學習解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯的地方．同時還要反復提醒同學注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．
七年級數(shù)學教案15
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義
2．給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字
3．使學生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的．
（二）能力訓練點
通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過近似數(shù)的學習，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點
由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而生，近似數(shù)和準確數(shù)給人以美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主全，注重學生參與意識
2．學生學法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．
2．難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)．
3．疑點：用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù)．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設(shè)計
教者提出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學生討論解決．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12近似數(shù)與有效數(shù)字
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學生近似數(shù)的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．
�。�1）初一（1）有55名同學
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的例子．
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？
啟發(fā)學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念
板書：
1．精確度
2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．
例如：3.3?有二個有效數(shù)字
3.33?有三個有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書．
對于近似數(shù)2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的.兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字？
學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演（基礎(chǔ)較差些的做第一小題，基礎(chǔ)較好的做第二、三小題）其余學在練習本上完成，請一優(yōu)秀學生講評同桌同學互相檢查評定．
【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發(fā)展
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
一、填空
1．某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數(shù)據(jù)中，準確數(shù)為_________，近似數(shù)為____________
2．近似數(shù)0.1080精確到__________位，有_________個有效數(shù)字，分別是____________
二、下列各近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字：
1 32.0 2 1.5萬3
學生活動：學生搶答：
【教法說明】搶答培養(yǎng)學生的競爭意識．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師生共同小結(jié)
�。�1）有效數(shù)字的意義及兩個注意點；
�。�2）帶單位的近似數(shù)（為2.3萬）和用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的求法．
八、隨堂練習
1．判斷下列各題中的效，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)？
�。�1）小明到書店買了10本書
�。�2）中國人口約有13億
�。�3）一次數(shù)學測驗中，有5人得了100分
�。�4）小華體重約54千克
2．填空題
（1）3.14精確到________位，有_________有效數(shù)字
�。�2）0.0102精確到_________位，有效數(shù)字是__________
（3）精確到__________位，有效數(shù)字是___________
3．選擇題
�。�1）下列近似數(shù)中，精確到千位的是（）
A．1.3萬B．21.010
C．1018 D．15.28
（2）有效數(shù)字的個數(shù)是（）
A．從右邊第一個不是0的數(shù)字算起
B．從左邊第一個不是0的數(shù)字算起
C．從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起
D．從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起
九、布置作業(yè)
課本第124頁A組l．
十、板書設(shè)計
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