六年級數學上冊教案(通用)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的六年級數學上冊教案，歡迎大家分享。
六年級數學上冊教案1
設計說明
本節(jié)課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節(jié)課的設計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。
2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。
在整節(jié)課的`教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備蜂蜜水量筒水杯
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，提出問題
1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。
預設
生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發(fā)學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學生根據圖中的內容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？
學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導學生發(fā)現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。
�、賹W生思考，小組內討論。
�、谛〗M交流看法。
�、壑该麉R報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
(4)得出結論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發(fā)現了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。
設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。
3、理解最簡整數比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。
(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發(fā)現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？
(2)學生匯報發(fā)現。
根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預設
生1：我利用分數的基本性質進行化簡。
生2：我利用商不變的規(guī)律進行化簡。
生3：我利用除法進行化簡。
生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。
六年級數學上冊教案2
教學內容：教材67—68頁。
教學目標：
1、使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
2、經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發(fā)現更為一般的數學規(guī)律，提高發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學重點：掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
教學難點：在解決問題的基礎上發(fā)現數學規(guī)律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
1、計算下面各圓的.面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬⿲W習例3
1、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？
3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
�。�1）通過觀察，學生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
�。�2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
（3）學生獨立計算，集體訂正。
4、解決內接正方形與圓之間的面積。
�。�1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？
學生不難發(fā)現：圓的面積—正方形的面積
�。�2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉化成2個三角形
�。�3）學生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結論。
當r=1m時，和前面的結果完全一致。
（二）生活中的數學
學生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應用。
三、鞏固應用，內化提高
1、完成“做一做”、獨立解決。
2、完成練習十五的第5—9題。
（1）第5題：求圓環(huán)的面積
�。�2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
�。�3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？
b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？
c、學生獨立列式解答。
�。�4）第8題：小組合作完成
（5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說一說這節(jié)課的收獲。
六年級數學上冊教案3
單元目標：
1.理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2.會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4.能運用比的知識解決有關的實際問題。
單元重點：
理解并掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題
單元難點：
理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題
第一課時：分數除法的意義和分數除以整數
教學目標：
1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。
教學重點：
使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。
教學難點：
使學生理解整數除以分數的算理。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復習整數除法的意義
(1)引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
(2)根據已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關的兩個除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學例1
1、課件出示自學提綱:
(1)出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。
(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。
(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。
2、學生自學后小組間交流
3、全班匯報：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：
分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其
中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”
(三)、教學例2
(1)學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。
(3)引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。
A、 ÷2= =，每份就是2個。
B、 ÷2= × =，每份就是的。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。
三、當堂測評(課件出示)
1、計算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問題
(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升?
(2)、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米?
學生獨立完成。
教師講評，小組間批閱。
四、課堂總結
1、今天我們學習了哪些內容?(分數除法的意義及分數除以整數的計算法則)
2、誰來把這兩部分內容說一說?
教學后記
第二課時：一個數除以分數
教學目標：
1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
教學重點：
總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。
教學難點：
利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。
教具準備：多媒體課件、實物投影。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計算下面，直接寫出得數
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說清數量關系
小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米?
(速度=路程÷時間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實物投影呈現例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數除以分數的計算方法
(1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)
(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。
先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×
再求3個小時走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個計算過程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現——整數除以分數，等于用整數乘這個分數的倒數。
(三)、計算÷，探索分數除以分數的計算方法
1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。
÷ = × =2(km)
2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。
3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。
三、當堂測評
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。
小組內講評，發(fā)揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。
四、課堂總結
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺得自己表現得怎樣?
設計意圖：
這兩節(jié)課的教學我從以下著手：
1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的.理解。
2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養(yǎng)成自主學習、勇于探究的好習慣。
教學后記
第三課時：練習課
第四課時：分數混合運算
教學目標：
1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。
4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學重點：確定運算順序再進行計算。
教學難點：明確混合運算的順序。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復習整數混合運算的運算順序
(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算;如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。
(2)在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。
(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。
2、說出下面各題的運算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵?
二、新知探究
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學提綱：
(1)例4中的哪些條件和復習中的3相同?問題相同嗎?
(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……
(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。
3、學生根據提綱嘗試解題。
4、全班匯報
(1)根據學生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。
(2)說說運算順序，再進行計算。
(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數。
教師巡回指點，搜集存在問題。
教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。
三、當堂測評
練習九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6
樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
學生獨立完成教師點評，解決疑難。
學生相互得分，評選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結
這節(jié)課有什么收獲?說一說。
還有什么不懂的?提出來小組內解決。
設計意圖
1、在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，
重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發(fā)
現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯系實際生活解決問
題，讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性
教學后記
第五課時：練習課
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題
教學目標：
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重點：
弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
教學難點：
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、根據題意列出關系式。
(1)一個數的3/4等于12.
(2)男生人數的11/12等于220人。
(3)甲數的5/8是40.
(4)乙數的4/5剛好是1/6.
2、解決問題
根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?
(1)看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。
小明的體重× =體內水分的重量
(2)指名口頭列式計算。
二、新知探究
(一)教學例1.
1、課件出示自學提綱：
(1)這一例題和復習中的題有什么不同和相同呢?想一想。
(2)有幾個問題?都和哪些條件有關?
(3)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意
(4)獨立解決第一個問題。
2、全班匯報
(1)學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。
小明的體重× =體內水分的重量
(2)相同點和不同點(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)。
(3)列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，)
(4)用算術解來解答應用題。(根據數量關系式：小明的體重× =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷ =小明的體重)
3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學生找關鍵句，確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)
爸爸的體重× =小明的體重
�、俜匠探猓航猓涸O爸爸的體重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算術解：35÷ =75(千克)
4、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)
三、當堂測評(課件出示)
1、根據題意列出算式，不必計算(每題15分)。
(1)一個數的2/5是40，這個數是多少?
(2)一個數的3/8是24，這個數是多少?
(3)甲數是100，占乙數的4/5，乙數是多少?
(4)甲數是乙數的2/3，已知甲數是12，乙數是多少?
2、解決問題(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?
學生獨立完成，教師巡回指點，注重學困生的提高。
小組內訂正、互評，做到兵強兵。
四、課堂總結
這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果關鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。
設計意圖:
本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題的第(1)個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。
教學后記:
六年級數學上冊教案4
第一單元位置
內容：P2~3位置
目標：1、能用數對表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：能用數對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：理解數對確定位置的意義。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
我們在前幾年的課程中多次學習了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題。
今天我們繼續(xù)學習位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。
2、教學例1。
(1)出示P2例1，觀察主題圖。
(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?
(3)介紹操作臺的情況。
豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數，第幾行是從前往后數。這是一種約定。
(4)你能指出哪個是張亮同學嗎?
(5)說一說其他同學的位置。
(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。
張亮的位置用了幾個數據?
(2，3)中的數字分別表示什么含義?
(7)小結：可以用有順序的兩個數組成數對表示出一個確定的位置：用括號把列數和行括起來，并在列數和行數之間寫個逗號，把兩個數隔開。
(8)試一試：用數對表示出其他同學的位置。
(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?
注意：用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。
3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。
4、教學P3例2
(1)觀察動物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?
�、賱游飯@的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容。
�、诒硎靖鲌鲳^位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。
�、鄯礁窦埖呢Q線(橫線)從左到右(右到左)依次標注了0，1，2……。
(2)找一找動物園大門的位置，可以用數對怎樣表示出大門的位置?
(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。
(4)比較大象館和海洋館的數對，第2個數都是4，說明什么?
如果兩個數對中的第1個數相同，說明這兩個場館的位置有什么特點?
如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?
(5)在圖中標出下面場館的位置。
飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)
三、鞏固深化，拓展思維
P4練習一第2題。
四、分課小結，提高認識
這節(jié)課學習了什么內容?怎樣用數對表示位置?應該注意些什么?
五、課堂練習，輔助消化
P4練習一第1題。
第二單元分數乘分數
第一課時分數乘以整數
教學內容:第1～2頁內容。
教學目標：使學生理解分數乘以整數的意義，在理解算理的基礎上掌握分數乘以整數的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。
重點難點：分數乘整數的計算方法
教學過程：
一、展示教學目標：1、理解分數乘以整數的意義2、掌握分數乘以整數的計算法則。
二、自學：計算下面各題：
思考:有什么特點?應該怎樣計算?
出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊?
1、學生自學，教師巡視指導
2、兩名學生用兩種不同方法板演
3、用加法算：(塊)
用乘法算：(塊)
學生思考：這里為什么用乘法?乘數表示什么意思?
得出：分數乘以整數的`意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。
練習：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)
問：那么分數乘以整數方法應該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分數乘以整數的計算法則)
三、鞏固練習。
1.第2頁做一做。
2.練習一
第二課時分數乘法
教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習二中的第3、4題
教學目標：1.理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。2.掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。
重難點、關鍵1.重難點：分數乘分數的計算方法。
2.關鍵：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1.計算下面各題。
12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12
2.說一說，分數乘法的計算方法、步驟。
(1)整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
(2)能約分的要先約分，再計算.
3.根據題意列出算式。
(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?
(2)某修路隊，每天修路3/2千米，5天修多少千米?
(3)一輛汽車，每小時行駛全程的3/20,4小時行駛全程的幾分之幾?
二、探索新知
1.教學例3。
出示題目：(出示課文插圖)
問題一：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?
(1)你想怎樣列式?
學生回答，教師板書。
1/5×1/4
(2)分數乘分數怎樣計算?
�、�1/5×1/4表示什么?
經過討論，使學生理解1/5×1/4，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?
②畫示意圖分析。
�、蹚膱D上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?
通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。
板書：1/5×1/4=1/20
�、馨l(fā)現分數乘分數的計算方法。
引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯系。
板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20
想一想：應該是怎樣的一個計算過程呢?
學生經過思考交流，不難發(fā)現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。
1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20
然后，聯系以上的算式，讓學生說一說計算方法。
學生不難發(fā)現：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現。
問題二：3/4小時粉刷多少呢?
(1)引導學生列出算式
1/5×3/4
(2)你認為計算結果是多少?
學生回答，教師板書。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
(3)畫示意圖加以驗證。
注意：畫示意圖時，要緊密結合1/5×3/4的意義加以分析。
(4)總結分數乘分數的計算方法。
師生共同總結，教師板書：
分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
2.教學例4
出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。
(1)2/3分鐘能飛行多少千米?
�、倭谐鏊闶�
3/10×2/3
②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。
完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。
�、蹚娬{：能約分的要先約分，再計算。
(2)5分鐘能飛行多少千米?
①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。
②教師出示算式，學生判斷可以不可以。
�、壅f明分數和整數相乘時約分的方法。
強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。
三、鞏固練習
1、完成例題后“做一做”
2、完成練習二第3、4題
第三課時運算定律的應用
教學內容：整數乘法運算定律推廣到分數乘法(教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題)
教學目標
1、使學生會用整數乘法的運算定律推廣運用到分數乘法，并使一些計算簡便。
2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。
重難點、關鍵：運用運算定律進行簡便運算。
教學過程
六年級數學上冊教案5
第五單元圓
一、教學內容
1．圓的認識
2．圓的周長
3．圓的面積
4．扇形的認識
二、教學目標
1．使學生認識圓，學會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特征。
2．使學生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。
3．使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應的實際問題。
4．引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。
5．使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學生經歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數學活動經驗，在解決一些與圓有關的數學問題的過程中，提高問題解決的能力。
7．使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數學思想。
8．通過生活實例、數學史料，感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
1．改變圓的各部分名稱的引入方式。
實驗教材在引入圓時，先讓學生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認識了圓的半徑和直徑的特點之后，再專門教學用圓規(guī)畫圓的方法。
考慮到學生在生活中已經具備初步的用圓規(guī)畫圓的知識，本次修訂時，對于“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎”這一問題，教材同時給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫圓的方法，符合真實的學情。接下來，利用圓規(guī)畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現圓“一中同長”的本質特征。接下來，通過讓學生用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點，在這一過程中，使學生進一步熟練掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小的內容。
“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現了這一點。圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小這一事實，過去雖然沒在教材中明確指出，但實際上學生已經在自覺應用了。例如，用圓規(guī)畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設計圖案的內容，在設計圖案的過程，學生會時時處處遇到“要畫一個多大的圓”“這個圓的圓心應該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內容，能幫助學生在應用知識的過程中更好地認識圓的數學特征。
3．正文中降低圓的對稱性的篇幅，新增利用圓設計圖案的內容。
由于在“軸對稱圖形”的相關內容中，已經對圓的對稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨編排圓的對稱性的例題，只在相關練習中加以鞏固。
在修訂過程中，新增了利用圓設計圖案的內容。先讓學生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規(guī)畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學生對圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對稱性等知識加以綜合應用，一方面，幫助學生進一步了解圓的特征，另一方面，使學生充分體會數學的對稱美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內部的每個“水滴”是由三個半圓圍成的，其中兩個半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內部有八個小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學時，還可以讓學生自由創(chuàng)作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復習軸對稱、平移、旋轉等圖形變換的知識。由于這一內容的操作性、綜合性、探究性都很強，也可以把它設計成一個“綜合與實踐”活動。
4．增加求圓與外切正方形、內接正方形之間面積的內容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實際問題的內容，即求圓與外切正方形、內接正方形之間的面積。要求學生利用圖形之間的關系，靈活計算這兩部分的面積，并在“討論”環(huán)節(jié)進一步得出更為一般化的結論。
要計算正方形的面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規(guī)的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時，觀察到正方形的.邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內接正方形的邊長時卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時，教材引導學生改變觀察角度，把正方形分割成兩個三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時，經常會有這種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時，換一個角度看問題，會發(fā)現一個全新的世界。經歷這樣的問題解決過程，有助于提高學生多角度分析問題的意識和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進一步討論半徑為r的情況，使學生發(fā)現，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內接正方形的面積是2r2，圓與內接正方形之間的面積是1.14r2。這些結果中隱藏著很多有意思的數學事實，如：外切正方形的面積始終是內接正方形面積的2倍，外切正方形與內接正方形之間的面積正好是2r2，即和內接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學變?yōu)檎浇虒W內容。
扇形的內容是學習扇形統(tǒng)計圖的必要基礎，根據《標準（20xx年版）》對相關內容的調整，此次修訂把這部分內容由選學變?yōu)檎浇虒W內容。
�。ǘ┚唧w編排
1.圓的認識
（1）圓的各部分名稱、圓的性質。
教材首先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學生感受到圓很美，同時，感受到數學就在身邊，激發(fā)起良好的學習情緒。
接下來，請學生想辦法在紙上畫一個圓，學生可以調動以前的經驗，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹，也可以用圓規(guī)畫圓。用實物畫圓也是很有意義的動手實踐機會，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內畫出任意大小的圓來。在畫圓環(huán)節(jié)出現用圓規(guī)畫圓，也是尊重學情的一種體現。學生在課外應該都嘗試過用圓規(guī)畫圓，但是如何畫得標準，畫得輕松，還需教師進一步指導。
利用圓規(guī)畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”這一幾何學的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對圓特征的認識，分四個層次編排：首先，讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發(fā)現沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對稱圖形。
第二，通過對折痕的觀察和想象，讓學生理解半徑和直徑都有無數條。
第三，通過測量與比較，讓學生認識到同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結合畫圓的經驗，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
�。�2）利用圓設計圖案。
尺規(guī)作圖是一項有著悠久歷史、充滿魅力的數學技能。教材在認識圓之后，安排了這樣一個實踐性內容，既可以讓學生進一步熟練用圓規(guī)畫圓的技能，促進學生對圓的特征的進一步認識，又能讓學生在用尺規(guī)畫出漂亮圖案的過程中提高動手操作的能力，學會欣賞數學的美，培養(yǎng)熱愛數學學習的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應用。此外，還需要學生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現了很強的綜合性。
之后，教材呈現了兩個更復雜的圖案，讓學生嘗試畫一畫，這需要學生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學生對已經成形的圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。
2.圓的周長
�。�1）圓的周長計算公式的推導。
圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際情境引入，幫助學生理解圓的周長的概念。
學生已經具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉化思想。更重要的是，圓周長概念的內涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。
在這個內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。
教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個固定的數，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學生計算，教材規(guī)定“π”這個無限不循環(huán)小數常常只取它的近似數，即兩位小數3.14。根據圓的周長和直徑的倍數關系，可以得出求圓的周長的計算公式：C＝πd或C＝2πr。
（2）例1。
本例是一個與圓的周長計算有關的實際問題。通過學生經�？吹交蚴褂玫淖孕熊囈鰡栴}，能讓學生體會到數學知識的廣泛應用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應用--用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。第二個問題帶有更強的現實性，“小明從家到學校1km，輪子大約轉了多少圈？”學生必須通過計算，才能解決這個問題。得出的相關結果，也能加強學生的生活經驗。
3．圓的面積
�。�1）圓的面積計算公式的推導。
教材首先通過計算圓形草坪占地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
學生以前所學的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學生很難自主發(fā)現，因此，教材直接給出明確的提示，讓學生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學生自主探索。
教材讓學生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會“無限逼近”的極限思想。這個近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯系。引導學生通過觀察、對比，利用圓與長方形之間的關系，自行推導出圓的面積計算公式。
�。�2）例1。
本例是在學生推導出了圓面積計算公式以后，用此公式解決本節(jié)開頭的實際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現實意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。
（3）例2。
本例是求圓環(huán)的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么叫圓環(huán)，理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導學生根據乘法分配律，采用相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可能性。
�。�4）例3。
本例通過讓學生解決圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發(fā)現更為一般的數學規(guī)律，提高發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
例題以中國古建筑中“外方內圓”和“外圓內方”兩種經典設計為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數學問題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關系？有什么樣的關系？例3是給出一個特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。
“分析與解答”引導學生根據圖示尋找正方形與圓之間的關系。第一個圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計算面積。此時，就需要轉換思路，將正方形看成兩個底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個小三角形）。
在前面的解題環(huán)節(jié)，學生發(fā)現正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關的，那到底有什么樣的關系呢？因此，在“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，需要繼續(xù)延伸討論，進一步探討一般化的結論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因為半徑1m只是其中的一種特例。讓學生利用剛才的方法，得到一個代數式的結果。把r=1m代入，與前面的結果相符，以此檢驗這個代數式的正確性。
4.扇形的認識
教材呈現了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數學名詞與學生已有的生活經驗建立聯系，有助于激發(fā)學生的研究興趣。
教材結合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術語的含義。事實上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。到第七單元學習扇形統(tǒng)計圖時，還用到了各部分扇形的大小占整個圓的百分數。這些，需要學生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統(tǒng)計圖中沒有提出計算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對應的圓心角是180°，圓為弧的扇形對應的圓心角是90°。
四、教學建議
1．引導學生動手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。
3．緊密結合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應用數學的意識和能力。
確定起跑線
一、教學內容
確定標準運動場400m跑的各跑道起跑線。
二、教學目標
1．使學生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。
2．使學生經歷觀察、計算、推理等數學活動過程，發(fā)展綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數學思想。
3．使學生體會數學知識在生活中的廣泛應用，增強數學學習的積極性。
三、具體編排
本活動主要由以下三個部分組成。
�。�1）發(fā)現和提出問題。
教材以400 m跑為背景，呈現起跑時的真實情況，引導學生發(fā)現生活問題：為什么都是跑400m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關注和思考，進一步提出更多的數學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點線也設置得不同？引導學生學生根據生活經驗發(fā)現：終點是相同的，但外圈和內圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。在此認知基礎上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
�。�2）分析和解決問題。
教材第二幅圖中呈現了小組同學測量有關數據的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環(huán)形跑道的結構以及各部分的數據：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內側半圓的直徑為72.6 m，越往外側，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內側跑，因為這樣距離最短。
學生對已獲得的數據進行整理，通過討論明確以下信息：
�。�1）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
（2）各條跑道直道長度相同。
�。�3）每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出跑道長度，計算比較繁瑣。而有的學生發(fā)現相鄰跑道的長度之差只體現在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
�。�3）發(fā)現和提出新的問題。
問題解決不應止于解決某個具體問題，而應在此基礎上引發(fā)進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應如何設置？
四、教學建議
1．借助學生的生活經驗，自然提出問題。
2．教師可以幫助學生提前搜集相關數據。
3．引導學生靈活解決問題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識。
六年級數學上冊教案6
一、學生情況分析
本班共有學生56人，其中男生35人，女生21人，學生的聽課習慣已初步養(yǎng)成，并班上同學思想比較要求上進，有部分學生學習態(tài)度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態(tài)度不端正，作業(yè)經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養(yǎng)更多的四化建設的新型人才而奮斗。
二、教材分析和教學目標
�。ㄒ唬⿺蹬c代數
1．第二單元“百分數的應用”。學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解；能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。
2．第四單元“比的認識”。學生將在這個單元的學習中，經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系；在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
（二）空間與圖形
1．第一單元“圓”。學生將在這個單元的學習中，結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓；結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想；結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發(fā)展空間觀念；結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題；結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對數學的積極情感。
2．第三單元“圖形的變換”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發(fā)展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
3．第六單元“觀察物體”。學生將在這個單元的學習中，能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的`形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍；經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
�。ㄈ┙y(tǒng)計與概率
第七單元“統(tǒng)計”。學生將在這個單元的學習中，通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。
�。ㄋ模┚C合應用
本冊教材安排了三個大的專題性的活動，即“數學與體育”、“生活中的數”，旨在促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。教材還安排了“看圖找關系”的專題，旨在使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關系。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數學學習的興趣和自信心。
�。ㄎ澹┱砼c復習
教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發(fā)展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答一些練習題目。
六年級數學上冊教案7
教學目標
1．認識掌握圓柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念；
2．掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能具體應用。
教學重點和難點
1．教學重點：推導圓柱體側面積的計算方法。
2．教學難點：圓柱體側面積公式的推導過程。
教學過程設計
(一)復習準備
師：我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手里拿的是什么圖形？
生：長方形。
師把長方形貼在黑板上。
師：面積如何求？
生：長方形面積=長寬。(師板書)
師又拿出正方形，問相同的問題，然后把這個正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。
師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？
然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習題進行圓面積和周長的計算。強調計量單位。
師又拿出長方體、正方體。當拿出圓柱體時，同學們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時，先不要進行討論。)這時老師也拿出一些實物：手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個拐脖，問這些實物叫不叫圓柱體？為什么不叫圓柱體？
師：今天我們就來學習一種新的形體圓柱體。(板書課題圓柱)
(二)學習新課
1．圓柱體的認識。
師：現在找一個同學到前面摸一摸圓柱體有哪幾個面。(指名上前摸。)
生：上、下兩個面和周圍一個面。
師：上、下兩個面是什么形狀？它們的面積大小怎樣？
生：上、下兩個面是圓形，面積相等。
師：我們把圓柱上、下兩個面叫做底面。(板書：底面)
師：周圍的這個面是個曲面。我們把周圍的這個面叫做側面。(板書：側面)
師：我們把一個圓在平面上滾動一周，痕跡是一條線段。如果把這個圓柱在平面上滾動一周，它的側面留下的痕跡將是一個什么形狀？同學們可以自己用手中的學具動手滾一下，能體會出是一個什么形狀？
生：是一個長方形。
師演示：將圓柱體側面展開得到一個長方形。(與黑板貼的長方形一樣大。)
師接著拿出兩個高矮不一樣的圓柱體。
師問：為什么有高有矮呢？由什么決定的？
生：由高決定的。
師：什么是圓柱的高呢？(板書：高。寫在長方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁，找同學回答。)老師在圓柱側面上畫一條垂直于底面的線段，這條線段就是這個圓柱的高。
師出示投影，讓學生指出高。
師：圓柱的高有多少條？
生：無數條。
師：高都相等嗎？
生：都相等。
師：現在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學們說自己手中的，最好讓本人說，然后再說老師手中的實物。)
師：我們講的圓柱體都是直圓柱。
2．圓柱的側面積。
(1)推導公式。
師：圓柱側面圖是一個長方形。下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。
討論題目是：
a：這個長方形與圓柱體有哪些關系？
b：你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎？
然后學生匯報討論結果。
生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長高。用字母公式表示為：S側=Ch。
老師板書公式。
(2)利用公式計算。
例1 一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。(得數保留兩位小數)
老師在黑板上板演。
下面同學們進行練習。投影練習題：
�、僖粓A柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側面積。
�、谝粓A柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側面積。
�、垡粓A柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側面積。
師：你能知道第③題圓柱側面展開圖是什么圖形嗎？
3．圓柱的表面積。
師在課題圓柱后面接著寫的表面積。
(1)推導公式。
師：同學們已經學會求圓柱的側面積。如果求這個圓柱的表面積，你會求嗎？(老師同時演示圓柱體平面展開圖，讓同學們進行討論。)
生匯報討論結果，老師板書公式：
S表=S側＋2S圓
(2)利用公式計算。
(投影出示)
例2 計算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)
同學說思路，老師板書，注意每一步結果寫計量單位。
解 ①側面積：23.14515=471(平方厘米)
�、诘酌娣e：3.1452=78.5(平方厘米)
�、郾砻娣e：471＋78.52=628(平方厘米)
答：它的表面積是628平方厘米。
例3 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數保留整百平方厘米。)
同學說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。
(1)水桶的側面積
3.142024=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14(202)2
=3.14102
=3.14100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2＋314=1821.21900(平方厘米)
答：做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結：今天我們學習了哪些知識？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學習得最好？
(三)鞏固反饋
(1)看書第54頁第1題。
(2)投影，指出下面圓柱體的高是幾？
(3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪，長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式)
(4)一種軋道機，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉動6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式)
(5)做一對無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結果保留一位小數。)
(6)一種圓柱形小油漆桶，底面周長50.24厘米，高20厘米。每個桶用鐵皮多少平方分米？(四人討論后口頭回答。)
學生做，老師巡視，找?guī)讉�同學把題寫在玻璃片上，然后全體訂正。
思考題：
(1)你要做一個圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？
(2)我們在學習圓面積時，用兩個完全一樣的`圓拼成一個近似長方形的方法推導出圓面積的公式，你能用這種方法推導出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎？并用此方法做第(6)題，比較哪種方法簡便？
提示：
課堂教學設計說明
本節(jié)課的教學設計分三個層次。
第一層次，使學生認識圓柱體底面、側面和高。通過讓學生觀察實物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實例，并讓學生親自動手摸一摸、看一看，使學生能準確地掌握圓柱體的特征。
第二層次，推導圓柱體的側面積計算公式和表面積計算方法。
首先讓學生討論圓柱側面展開的這個長方形與圓柱之間的關系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動一周，使學生了解到這個長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學過的長方形面積公式很自然地推導出求圓柱體的側面積公式。在這個基礎上再加上兩個圓面積，引導學生理解圓柱表面積的意義，從而總結出求圓柱的表面積的計算方法。使學生認識到立體轉平面、形變量不變的辯證關系，培養(yǎng)同學們的觀察分析能力。
第三層次是針對本節(jié)課所學知識設計的一些聯系實際的應用題。安排有：只有側面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學生認真審題的好習慣，提高學生靈活應用能力，有利于發(fā)展學生的空間概念。
六年級數學上冊教案8
第3單元分數除法
【教學內容】教材37頁例4及練習八的1-5題
【教學目標】
知識與技能：
1．使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
過程與方法：
2．進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
【教學重難點】
重點：能熟練地列方程解答這類應用題
難點：提高解答應用題的能力。
【導學過程】
【自主預習】
1、下面各題中應該把哪個量看作“1”。
�、判≤姷捏w重是爸爸體重的3/8；
�、乒适聲谋緮嫡紙D書總數的3/5；
�、敲尢锏拿娣e占全村耕地面積的2/5；
�、绕嚨乃俣认喈斢陲w機速度的.2/3。
2、填空
�、虐淄玫闹粩嫡伎傊粩档�2/3，總只數×2/3=（）；
⑵男生人數的2/5恰好和女生同樣多，（）× 2/5=（）；
�、羌讛嫡檬且覕档�3/8，（）×（）=（）。
3、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5。他體內的水分有多少千克？
請寫出它的數量關系并解答。
4、請把上題改為一道除法應用題。
5、自學教材37頁的內容。
【合作探究】
小組討論交流，說說自己的想法：
1、說一說占體重的4/5這句話是什么意思？并根據題意判斷把哪個量看作單位“1”？
2、請用線段圖表示題中的條件和問題。請結合自己畫的線段圖分析解答。
�、�4/5是哪個數量的4/5？以哪個數量為標準把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？
�、谀膫�數量占體重的4/5？換句話說，體重的4/5是什么？可以用怎樣的數量關系式表示？
�、垡筮@個兒童的體重可以用什么方法解答？
A、用方程的方法
B、還可以用算術方法
3、比較例1和自學題（小組討論）
�、龠@兩道題在結構上的異同點，相同點：題中給出的數量（），數量間的關系也（）；不同點：已知條件和問題不同。
�、谶@兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”；不同點：自學題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。
�、劢獯鸱謹祽妙}的一般步驟：
A、要認真審題，確定好單位“1”.
B、分析它是已知的還是未知的
C、正確找出題中的數量關系。
D、根據數量關系確定方法并解答。
【知識梳理】
本節(jié)課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、完成37頁“回顧與反思”。
2、文字題
�、�56米的是多少？
�、埔粋�數的是，這個數是多少？
3、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價格是4元，正好是鋼筆價格的。鋼筆的價格是多少元？
4、練習八的1-5題。
六年級數學上冊教案9
第六單元《百分數》
第1課時教學課題百分數的意義和寫法
教學目標
知識與技能：使學生理解百分數的意義；能夠正確的讀寫百分數、運用百分數解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力。
情感態(tài)度與價值觀：使學生感受百分數在實際生活中的廣泛應用，同時結合相關信息對學生進行思想教育。
教學重點：
百分數的意義和寫法。
教學難點：
百分數與分數的聯系和區(qū)別
教學流程
（一）談話引入，揭示課題。（2分鐘）
師：同學們，課前教師讓大家收集生活中的百分數，收集到了嗎？在哪兒收集的？容易找嗎？這說明了什么？
既然百分數這么有用，這節(jié)課我們就來學習百分數好嗎？你想學習有關百分數的哪些知識？
這節(jié)課我們重點學習百分數的意義和寫法。（板書課題）
�。ǘ┨骄堪俜謹档囊饬x和寫法。（20分鐘）
1、百分數的意義
師：請同學們看大屏幕：（出示三杯糖水）
你認為哪杯糖水更甜？
學生爭論后得出不好判斷的結論。
老師給出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。問：這下能判斷嗎？還需要什么條件？
再給出糖水的重量：20克、50克、25克。問：這下能判斷嗎？看什么？
生：看糖占糖水的幾分之幾？
根據學生的回答板書：
師：這樣能判斷哪個杯更甜嗎？怎樣就容易看出來了？（通分）
師：百分數表示的是兩個數量之間的倍數關系，是一個分率，后面不能帶單位名稱，所以百分數又叫百分率或百分比。（板書）
2、百分數的寫法：
師：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（板書）師示范寫35%。
請一位學生板演26%、36%，其他學生在本上寫。
師生交流：百分數怎樣寫規(guī)范、美觀？
�、賰蓚�小圓圈要寫的小一點。②斜線的傾斜程度。
3、由剛才的不好判斷，到現在的一目了然，是誰幫了我們的忙？大家在課前已經收集了許多生活中的百分數，你現在能說說這些百分數的具體含義嗎？好，下面我們就來交流一下：四人小組交流，說說你收集的百分數，表示什么意思？
�。ㄈ嘟涣鳎┱l愿意向大家展示你收集的百分數？說說它的意義。
4、老師也收集了一些百分數，想不想看？
出示：讀一讀
�。�1）我國的耕地面積占世界耕地面積的7%；
�。�2）我國人口占世界人口的22%；
（3）在北京奧運會上，我國體育健兒共獲得51枚金牌，占金牌總數的16.9%；
�。�4）我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。
這些百分數都表示什么意義，你知道嗎？
看了這些信息，你想說什么？
（三）百分數與分數的區(qū)別和聯系。（5分鐘）
1、小組討論：百分數與分數有什么區(qū)別和聯系？
2、學生：
學生可能回答：①分子②分母③讀法④意義等的不同。
課件出示：
下面哪個分數可以用百分數來表示？哪個不能？說說為什么？
一堆煤噸，運走了它的。
百分數是分數嗎？分母是100的分數是百分數嗎？
得出結論：分數即可以表示兩個數之間的倍數關系，也可以表示一個具體的數量，百分數只能表示兩個數之間的倍數關系。百分數是特殊的分數。
（四）、拓展應用
1、百分數在我們的生活中無處不在，成語里也有百分數。
課件出示：請將下列詞語用百分數表示出來
十拿九穩(wěn)百里挑一百戰(zhàn)百勝一舉兩得
�。ㄔO計意圖：使學生認識到生活中處處有數學）
�。ㄎ澹�、總結
1、這節(jié)課你對自己的表現滿意嗎？用一個百分數表示你的滿意程度。
2、對教師滿意嗎？也用一個百分數表示。
3、最后，教師送給同學們一句名言，與大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的靈感。
作業(yè)設計做一做
板書設計百分數的意義和寫法
14%讀作：百分之十四
65.5%讀作：百分之六十五點五
120%讀作：百分之一百二十
反思
第2課時教學課題百分數與小數互化
教學目標
知識與技能：使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把小數化成百分數或把百分數化成小數；在計算、比較，分析、探索百分數小數互化的規(guī)律的過程中，發(fā)展學生的`抽象概括能力。
過程與方法：通過探索百分數和分數、小數互化的規(guī)律，激發(fā)學生的數學探索意識。
情感態(tài)度與價值觀：學生在教師的精心引導下，主動參與到數學活動中，通過合作交流，得出結論，提高數學素養(yǎng)。
教學重點：
百分數與小數互化的方法，能正確進行兩者之間的互化。
教學難點：
歸納百分數與小數互化的方法。
教學流程
一、復習導入
1、百分數的意義是什么？指生回答。
生1：帶有百分號的數叫百分數。
生2：表示一個數是另一數的百分之幾的數叫百分數。
2、百分數與分數的區(qū)別在哪里？為什么要把百分數單獨列一單元？
百分數表示兩個數之間的倍比關系，又叫百分比或百分率，不能帶計量單位；分數既可以表示兩個數之間的倍比關系，叫分率，也可以表示具體的數量，能帶計量單位。
百分數與分數既有聯系又有區(qū)別，它在生活中廣泛的運用到，所以有必要單獨為一單元。
3、我們學過了整數、小數、分數、百分數，板書課題
二、看到這個課題，你想知道什么？
生1：為什么要轉化？
生2：怎樣轉化？
師：對呀，為什么要相互轉化呢？引導學生說出轉化的意義。一是便于計算，二是便于比較。（板書），那怎么轉化呢？這就是我們今天主要研究的內容。不過，百分數怎么轉化成小數，小數又怎么轉化成百分數，老師想把講臺讓給你們，請同學們來當小老師，讓講臺成為你們的舞臺。
三、合作探究，學習新知
1、學生自學課本84頁（兩分鐘）
2、小組討論（三分鐘）
3、指生上臺匯報，集體交流小數轉化成百分數的方法
（1）出示例1：（要求學生講）
�。�2）小老師甲：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。
3÷5=0.6= =60%
4÷6≈0.667 = =66.7%
�。�3）小老師乙：請大家觀察一下，這個過程先把小數化成了分數，顯得麻煩了些。而我可以將小數直接化成百分數的。只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號就行了。
（4）教師說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。
4、師：學到這里也累了，今天要學習的內容學完了嗎？（沒有，還有百分數轉化成小數的方法沒學），噢，那我們接著學百分數如何轉化成小數的。
�。�1）出示例2：（要求學生講）
（2）小老師丙：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，把分數轉化成小數。
�。�3）啟發(fā)學生口述每題的轉化過程，板書：
750×20%
=750÷
=750×0.2
=150（人）
750×20%
=750×
=750×
=150（人）
（4）小老師�。豪蠋�，我的方法更簡便，能將百分數很快地直接化成小數？（把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位）
�。�5）使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變四、拓展應用：做一做
五、總結：通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？
作業(yè)設計練習十八6、7題
板書設計百分數與小數互化
例1、3÷5=0.6= =60%
4÷6≈0.667 = =66.7%
例2 750×20% 750×20%
=750÷ =750×
=750×0.2 =750×
=150（人）=150（人）
反思
六年級數學上冊教案10
設計說明
1．立足于學生已有的知識經驗，借助舊知展開教學。
本設計充分利用“黃豆營養(yǎng)成分”這一情境，對教材內容略做調整，通過讓學生自己提出問題并解決問題的活動方式，自然引出“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”這一新知，調動學生已有的知識儲備，與分數乘法應用題作比較，體會兩種問題的共同特征，以實現新舊知識的自然過渡。
2．滲透數學思想，促進學生對數學本質的探究。
在對一個數乘百分數的算法的探究中，當學生發(fā)現可以將百分數轉化成分數和小數來計算時，我向學生提出了“將新知識轉化成學過的知識來解決問題”是學習數學的好方法這一理念，這既能對學生的學習方法進行指導，也能對學生進行數學思想的滲透。一節(jié)好的數學課，不僅要求教師完美地將數學知識呈現給學生，更重要的是讓學生從數學學習中獲得有價值的思想方法，這些在學生的后續(xù)學習中會用到，數學課的魅力應該體現在對學生思想的啟迪上。
課前準備
教師準備，PPT課件
學生準備，收集有關食物營養(yǎng)含量的信息
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，激趣導入
1．創(chuàng)設情境。
師：(手里拿一把黃豆)請同學們估一估，這些黃豆大約有多少克？(約250g)
師：你們知道黃豆中含有哪些營養(yǎng)成分嗎？(蛋白質、脂肪、碳水化合物等)
師：你們的想法和營養(yǎng)學家檢測出來的結果是一樣的，營養(yǎng)專家還檢測出了有關數據，讓我們一起來看一看吧！
課件出示：黃豆中的蛋白質含量約占36%，脂肪含量約占18%，碳水化合物含量約占25%。
師：你能從中發(fā)現哪些數學信息？
2．引入新課。
師：你們知道我手中的這些黃豆含有多少克蛋白質嗎？這節(jié)課我們就來解決有關蛋白質含量的問題。(板書課題：營養(yǎng)含量)
設計意圖：教師通過手拿黃豆的情境，結合課件，讓學生了解到原來黃豆含有這么多有營養(yǎng)的物質。教學從生活實際出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在現實情境中體會和理解數學，發(fā)現生活中的.數學問題。
⊙自主合作，探究新知
1．解決蛋白質含量的問題，應該如何列式？
(1)師：我們已經收集到了很多關于黃豆營養(yǎng)含量的問題，你們能利用收集到的信息，設計一個求蛋白質含量的問題嗎？
(學生提取有用信息，編寫題目：黃豆中的蛋白質含量約占36%，在250g黃豆中，蛋白質約有多少克)
(2)師：下面請同學們獨立列出算式解決這個問題，要注意解釋清楚為什么要這樣列式。
學生獨立思考，列式并匯報交流。
�、倌隳茉囍卯媹D法來理解嗎？學生試著畫圖。
通過畫圖我們知道，求蛋白質約有多少克，就是求250g的36%是多少。
�、趯W生試著列式：250×36%。
③列式依據：“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”，這道題是求250的36%是多少，所以也要用乘法計算。(36%化成分數是，這道題也可以理解為“求250的是多少”，所以用乘法計算)
2．計算蛋白質含量，學習百分數化成小數、分數的方法。
(1)師：你們有辦法解決嗎？請同學們以250×36%為研究對象，4人一組展開交流，共同商量解決的辦法，并將計算過程寫在練習本上。
(2)學生交流并展示學習成果。
方法一：把百分數化成分數計算。
36%＝＝250×36%＝250×＝90(g)
方法二：把百分數化成小數計算。
36%＝0.36 250×36%＝250×0.36＝90(g)
(3)方法總結：將新知識與舊知識聯系起來，將新知識轉化成我們已經學過的數學知識來解答，這是我們解決數學問題的好方法。
六年級數學上冊教案11
單元分析：
一、教材分析
1．本單元教材是在學生已經認識了圓,并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算的基礎上學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識打下基礎。
2．本單元的主要內容是：圓的認識、圓的周長和圓的面積。
二、單元教學目標
1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同圓中直徑與半徑的關系；會用圓規(guī)畫圓。
2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確計算。
3.在探索圓的周長與面積的計算公式的過程中，體會“化曲為直”、“化圓為方”的思想。
三、教學重點、難點
圓的特征和圓面積的推導過程，以及圓周長和面積的計算。
四、課時安排：6課時
圓的認識
教學目標
1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系。
2.初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力。
3.結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。
教學重點
圓的各部分名稱及其各部分之間的關系。
教學難點
掌握圓的正確畫法。
課前準備
圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實物。
課時安排： 1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、創(chuàng)設情境
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據這些信息，能提出什么數學問題？
輪子為什么設計成圓形的呢？……
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
學生交流。
學生可能會出現不同的方法；
�、儆脠D釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
�、谟脠A形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的'圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
學生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢？請同學們小組合作研究一下試試？
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現？
學生可能會出現下列情況：
�、偻ㄟ^對折，發(fā)現圓有無數條直徑。
�、谕ㄟ^畫一畫，我發(fā)現圓有無數條半徑。
�、弁ㄟ^測量發(fā)現同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
�、芡ㄟ^對折或測量發(fā)現這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1÷2d; d=2r。
3.談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子為什么設計成圓形的？
三、鞏固應用
1、自主練習第2題（多媒體出示）。
2、自主練習第3題（多媒體出示，學生自主做在書上，集體交流）。通過練習，進一步鞏固半徑直徑的關系。
直徑（D）
半徑（R）
圓形桌面
90 CM
壓路機前輪
0.62M
自行車輪
7.1DM
鐘面
120MM
四、全課小結
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？
板書設計
圓的認識
圓心o，畫圓時固定的一點，確定圓的位置。
半徑r，從圓心到圓上任意一點的線段，半徑決定圓的大小，同圓或等圓中有無數條半徑，半徑都相等。
圓直徑d，通過圓心兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中有無數條直徑，直徑都相等。
關系：同圓或等圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。
對稱性：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓是曲線圖形。
課后札記：
六年級數學上冊教案12
一、教材說明;
九年義務教育六年制小學數學[人教版]第十一冊《圓的認識》
二、教學目標;
1、使學生認識圓，掌握圓的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現、交流合作的能力。
三、教學流程;
1、導入新課
(1)學生活動(邊玩邊觀察)。
�、偾颉⑶蛳嗯鐾婢弑硌�。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。]
(2)師生對話(學生可相互討論后回答)。
教師：日常生活中或周圍的'物體上哪里有圓?
學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺?
學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢?
學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵表揚學生)：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?
學生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。(這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)
教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么?學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
�、� 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評(3個人)誰畫的圓好呢?……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
②用工具畫圓。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現因人而宜、因材施教，又體現尊重學生(個性)、教學民主。]
�、壅覉A心。
學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“O”表示。(學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。)
�、苡螒蛉の额}。
在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢?請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉，將來必成大器�！比鐚W生點到“圓內”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內活動，將來不容易犯錯誤�！比鐚W生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離�！比鐚W生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為�！薄@樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師：你還想知道什么?
學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關系?……
六年級數學上冊教案13
學習內容
教科書第54頁例1，課堂活動第1題，練習十五第1～3題。
育人目標
1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法，能正確解決簡單的按比例分配的問題。
2.經歷探索按比例分配解決問題方法的產生過程，培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
3.通過自主學習等活動發(fā)展學生自主探究的意識，滲透轉化的數學思想，并從中感受數學與生活的密切聯系。
4.在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的合作意識，引導學生大膽探索創(chuàng)造。
5.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。
學習重難點
1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數學問題。
2.正確解決按比例分配的實際問題。
學習評價設計
1.學生思考用不同的策略來解決問題。
2.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
教學過程
情境引入
同學們都有買文具的經歷，請看大屏幕(實物投影出示與學生生活緊密聯系的實例)幾個同學湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們是怎樣買的？
①李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆？
學生回答后，教師及時做出評價，板書教學。
�、谶@兒還有兩個同學，也批發(fā)了一些文具，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。(指導學生讀題)
這兩個同學怎樣分這些筆記本？
學生說出自己的想法，教師組織評議。
小結得出：按拿錢的多少來分配筆記本最合理，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配（一）
學生口答，獨立思考，再交流：
生：平均分，一人5支。
生：陳紅多點，趙青少點。
在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的合作意識，引導學生大膽探索創(chuàng)造。
探究新知
1.理解按比例分配的意義。
把10支水彩筆平均分給兩個同學，為什么要平均分呢？讓學生理解，因為兩人拿出的錢數同樣多，也即拿出的錢數比是1:1,所以要平均分。
陳紅和趙青分筆記本，為什么不平均分呢？
組織學生思考交流，因為兩人拿出的錢數不一樣多，再平均分是不公平的。要做到公平，應根據出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數的比是3:2，那么，15本筆記本應按3:2分配。
最后，教師指出：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
2.例舉身邊的事例，進一步理解按比例分配的意義。
生活中還有很多這樣的例子，需要把某一物品按照一定的比來進行分配，比如：實物投影出示物品配料標簽。
(1)某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？
（2）市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？
�。ńM織學生分組討論反饋.
交流后，教師及時做出評價）
你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)
3.學習例1。
同學們理解了什么是按比例分配，下面（第54頁例1）大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！
�。�1）學生獨立思考、計算，教師巡視指導
（2）反饋學生做法，集體分析解法。
方法1：陳紅、趙青拿出錢數的比是：6∶4=3∶2
解：設每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法2：先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數。
15÷（3+2）=3（本）
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法3：總份數是3+2=5,因為陳紅應分的本數占15本的`，趙青應分得本數占15本的，所以：陳紅應分的本數：15×=9(本)。趙青應分的本數：15×=6(本)。
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用不同的策略來解決問題。
�。�3）同學們想出了這么多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)
方法1：把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數加起來，看是否等于總數15本。
方法2：把陳紅、趙青所分到的筆記本數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。
�。�4）引導反思：這道題有什么特點？我們是怎樣解決的？
特點：把15本筆記本作為總量，按照給定錢數的比進行分配，像這種方法：用份數的思路解答；用分數的思路解答；用方程解答。
如果按1∶1分配，是怎樣分？
指出：平均分是按比例分配的特例。
獨立思考再交流理解為什么要平均分。
結合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。
舉例交流。
學生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。
用不同的方法進行檢驗。
反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。
鞏固練習
1.練習十五第1題(學生交流解法，并說明解題思路，并鼓勵學生用不同的策略來解決問題。)
2.學生獨立完成練習十五第2、3題，完成后用投影儀集體訂正。
3.課件出示課堂活動第一題（閱讀資料，結合自己班的人數，設計一個合適的比，將全班學生分成兩部分來參加兩項公益活動，然后全班交流。）
學生獨立完成，再交流不同的解題策略。
課堂小結
同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？
談收獲。
六年級數學上冊教案14
教學目標
1．使學生通過自主探索，了解分數乘整數的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數乘整數的計算方法。
2．使學生在探索分數乘整數計算方法的過程中，運用已有知識和經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。
3、在探索計算方法的過程中，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。
教學重點
讓學生理解分數乘整數的算理，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點
引導學生探究分數乘整數的計算方法以及算法的優(yōu)化。
教（學）具
準備練習材料、課件。
教學過程
修議1
教師活動學生活動
活動一：談話引入
師：同學們，老師學校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強同學也想參加�？�，他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢�？删驮谥谱鬟@個風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？
活動二：教學分數乘整數的意義
每一種列式各是怎樣想的？
怎么知道求6個相加的和，也可以用乘法計算？
明確：相同整數連加可以用乘法算式表示，那么可以聯想到相同分數連加也可以用乘法算式表示。聯想是一種很有意義的學習方法。
活動三：探索分數乘整數的'計算方法
談話：嘗試計算×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。
學生活動，教師巡視指導，了解信息，并相機讓學生把幾種典型做法板書在小黑板上。
�、佟�6=0、5×6=3（米）
�、凇�6=+++++==3（米）
�、邸�6===3（米）
�、堋�6==（米）
⑤×6==（米）
談話：請同學們認真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結果，判斷哪些是對的？哪些是錯的？
明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。
�。�1）請學生當小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學生互相質疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問：
×6=0、5×6=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引導學生體會轉化的數學思想與方法。）
×6和+++++這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？
在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？
�。�2）課件演示方法③的計算道理。
�。�3）再回顧×6==和×6==兩種做法，指出錯誤原因。
活動四：溝通優(yōu)化，促進發(fā)展
�。ㄒ唬┆毩⒂嬎�9×。
（二）組間交流：說說計算的道理。
（三）全班交流：
1、請1位學生說計算過程，課件板演。
為什么不用第①和第②種方法計算？（引導學生體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分數乘整數題。）
2，、學生小結分數乘整數的計算方法。
活動五：探索計算中的簡便方法。靈活運用
1、獨立計算10×，之后請一位同學說計算過程。
2、獨立計算×36。
①質疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學生產生探究簡便方法的心理需求）
�、谡n件出示簡便算法：先約分再計算。
3、計算×21
活動六：課堂回顧，交流收獲
師：時間過得真快，一節(jié)課就要結束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分數乘整數的計算方法？
六年級數學上冊教案15
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第2～3頁例1、例2及相關練習。
教學目標：
1、聯系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數乘整數的意義；一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。
2、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。
3、能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。
教學重點：
掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設，探求新知
�。ㄒ唬┨剿鞣謹党苏麛档囊饬x
1、教學例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“2/
9個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2、小組交流，匯報結果
預設：（1）2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（個）；
�。�2）2/
9×3=6/
9=2/
3（個）；
�。�3）3×2/
9=6/
9=2/
3（個）；
�。�4）3個2/
9就是6個1/
9就是6/
9，再約分得到2/
3（個）。（根據學生發(fā)言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設，
生1：每個人吃2/
9個，3個人就是3個2/
9相加。
生2：3個2/
9個相加也可以用乘法表示為2/
9×3。
提出質疑：3個2/
9相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個2/
9相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4、歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區(qū)別。
【設計意圖：呈現生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解�！�
�。ǘ┓謹党苏麛档挠嬎惴椒�
1、不同方法呈現和比較
師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，2/
9×3的計算過程用式子該如何表示？預設，
生1：按照加法計算2/
9×3=2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（個）。
生2：2/
9×3=6/
9=2/
3（個）。
師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預設：有多少個1/
9。
2、歸納算法
師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？
引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）
3、先約分再計算的教學
師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？
預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。
師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？
小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的`數與原數上下對齊。
【設計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，程度地發(fā)揮學生的主體性�！盀槭裁捶帜覆蛔�，只用分子與整數相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”�！�
二、鞏固練習，強化新知
1、例1“做一做”第1題
師：說出你的思考過程。
2、例1“做一做”第2題
師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。）
三、探索一個數乘分數的意義
教學例2（課件出示情景圖）
�。�1）師：根據提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。
預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。
預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。
預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36（L）。
�。�2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。）
交流：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的1/
2是多少�！�
（3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12×1/
4表示求12 L的1/
4是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。
（4）師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。）
歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習，深化理解
1、出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的3/
10，吃了多少千克？
師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的3/
10是多少�！�
2、比較兩種意義
出示：一袋面包重3/
10千克，3袋重多少千克？
師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？
預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。
預設2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算（或者就是求一個數的幾倍是多少）。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）
【設計意圖：對一個數乘分數意義的理解，從復習舊知導入，依據單位量×數量=總量這一數量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據是什么？再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導出此類分數乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數乘法意義的理解。】
五、聯系實際，靈活運用
1、算式3/
16+3/
16+3/
16+3/
16可以列成_________× _________，表示；或者表示_________；
也可以列成_________ ×_________，表示。
師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？
2、比較練習
�。�1）一堆煤有5噸，用去了2/
11，用去了多少噸？
（2）一堆煤有2/
11噸，5堆這樣的煤有多少噸？
你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？
3、拓展練習
1只樹袋熊一天大約吃6/
7 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？
【設計意圖：練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的趣味性。】
六、課堂小結，拓展延伸
1、這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數乘整數的計算方法？
2、誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法？a/
b×c=ac/
b，其中a，b，c均為整數且a≠0。
【設計意圖：通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號表達能力�！�
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