一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　(一)內(nèi)容

　　加權(quán)平均數(shù).

　　(二)內(nèi)容解析

　　學(xué)生在第二學(xué)段已學(xué)過平均數(shù)，初步了解了平均數(shù)的實(shí)際意義，這個(gè)課時(shí)將在此基礎(chǔ)上，在研究數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的大背景下，學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的意義、作用，并進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要的統(tǒng)計(jì)量，是一組數(shù)據(jù)的“重心”.

　　教科書設(shè)計(jì)了以招聘英文翻譯為背景的實(shí)際問題，根據(jù)不同的招聘要求，各項(xiàng)成績的“重要程度”不同，從而平均成績不同，由此引入加權(quán)平均數(shù)的概念.權(quán)的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.為了更好地說明這一點(diǎn)，教科書設(shè)計(jì)了“思考”欄目和例1，從不同方面體現(xiàn)權(quán)的作用，使學(xué)生更好地理解加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的意義和作用.

　　基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：對(duì)權(quán)及加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　(一)目標(biāo)

　　1.理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.

　　2.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力.

　　(二)目標(biāo)解析

　　1.理解權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，體會(huì)權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).

　　2.面對(duì)一組數(shù)據(jù)時(shí)，能根據(jù)具體情況賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)，并根據(jù)得到的加權(quán)平均數(shù)對(duì)實(shí)際問題作出簡單的判斷.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　加權(quán)平均數(shù)不同于簡單的算術(shù)平均數(shù)，簡單的算術(shù)平均數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而加權(quán)平均數(shù)則還與該組數(shù)據(jù)的權(quán)相關(guān)，學(xué)生對(duì)權(quán)的意義和作用的理解會(huì)有困難，往往造成數(shù)據(jù)與權(quán)混淆不清，只會(huì)利用公式，而不知加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)權(quán)的.意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　由于教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)加權(quán)平均數(shù)意義的理解，可以用電子表格excell來輔助計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，同時(shí)加深對(duì)權(quán)意義的理解.

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　通過已有的統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)，我們知道當(dāng)收集到一些數(shù)據(jù)后，通常用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述這些數(shù)據(jù)，為了進(jìn)一步獲取信息，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)過平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.本節(jié)我們將在實(shí)際問題情境中，進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，并學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)和方差等另外幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量，了解它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的作用.

　　師生活動(dòng)：閱讀章引言.

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟，了解本節(jié)的大致內(nèi)容，體會(huì)數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)量在數(shù)據(jù)分析中起著重要作用.

　　問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(百分制)如下：

　　應(yīng)試者 聽 說 讀 寫

　　甲 85 78 85 73

　　乙 73 80 82 83

　　如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，該錄用誰?錄用依據(jù)是什么?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生提出評(píng)判依據(jù)，若學(xué)生提出以總分作為依據(jù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：已學(xué)過的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?學(xué)生計(jì)算平均數(shù)，解決問題.

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的意義，為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊.

　　問題2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，能否同等看待聽、說、讀、寫的成績?如果聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰?

　　追問1：用小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)解決問題2合理嗎?為什么?

　　追問2：如何在計(jì)算平均數(shù)時(shí)體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別?

　　師生活動(dòng)：教師適時(shí)地追問，學(xué)生自主設(shè)計(jì)計(jì)算平均數(shù)的方法，教師收集整理學(xué)生的計(jì)算方法，并統(tǒng)一計(jì)算形式，講解權(quán)的意義及加權(quán)平均數(shù).

　　設(shè)計(jì)意圖：追問1讓學(xué)生理解問題2與問題1的有區(qū)別，問題2中的每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，追問2讓學(xué)生自主探究如何在計(jì)算平均數(shù)時(shí)體現(xiàn)的每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，從而體會(huì)權(quán)的意義.

　　(二)抽象概括，形成概念

　　問題3 在問題2中，各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同(權(quán)不同)，這種計(jì)算平均數(shù)的方法能否推廣到一般?

　　《20.1.1平均數(shù)》課時(shí)練習(xí)含答案

　　14.用計(jì)算器計(jì)算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為(　　)

　　A.14.15 B.14.16 C.14.17 D.14.20

　　答案：B

　　知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：本題要求同學(xué)們，熟練應(yīng)用計(jì)算器.

　　解：借助計(jì)算器，先按MOOE按2再按1，會(huì)出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進(jìn)去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會(huì)出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值.

　　故選B.

　　分析：本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算.

　　15.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(　　)

　　A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

　　答案：D

　　知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：利用平均數(shù)的定義可得.將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，也就是數(shù)據(jù)的和少了90，其平均數(shù)就少了90除以30.

　　平均數(shù)：知識(shí)點(diǎn)

　　引入新課：

　　在某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，你想了解自己與班級(jí)平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢?(引入課題)

　　知識(shí)與技能

　　1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題

　　3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案3

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　　平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖

　　二、單元教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

　　2、認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　3、在體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，發(fā)現(xiàn)信息進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，并進(jìn)行有條理的思考。

　　4、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決生活中簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　5、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　6、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)自主探究的能力及合作意識(shí)。

　　三、單元教學(xué)重、難點(diǎn)

　　理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　四、單元教學(xué)安排

　　3課時(shí)

　　第1課時(shí)

　　平均數(shù)

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　平均數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程，學(xué)會(huì)尋找平均數(shù)的方法移多補(bǔ)少、先總后分，理解平均數(shù)的含義。

　　2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決簡單的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義。難點(diǎn)：會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

　　五、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新授

　　1、課件出示：班級(jí)圖書角的書架上層有8本書，下層有4本書。

　　提出問題：同學(xué)們能幫忙重新整理一下，使每層書架上的書一樣多嗎?

　　2、學(xué)生思考，交流討論。

　　師生交流后，教師用課件操作并提問：現(xiàn)在每層都有6本書了，這個(gè)6是它們的什么數(shù)?(平均數(shù))我們是如何求出平均數(shù)6的呢?

　　師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數(shù)。今天，我們就來深度認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)朋友。板書課題：平均數(shù)。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、教學(xué)例1。

　　(1)課件出示教材第90頁例1統(tǒng)計(jì)圖：環(huán)保小分隊(duì)的四名同學(xué)收集的礦泉水瓶如下(課件出示統(tǒng)計(jì)圖)。

　　師：從統(tǒng)計(jì)圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

　　學(xué)生交流后反饋：從統(tǒng)計(jì)圖中，可以知道：小紅收集了14個(gè)，小蘭收集了12個(gè)，小亮收集了11個(gè)，小明收集了15個(gè)。

　　師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?教師從學(xué)生提出的問題中選擇求平均數(shù)的問題。

　　(2)解決問題：平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?

　　師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個(gè)”的?你會(huì)解決這個(gè)問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導(dǎo)。

　　(3)匯報(bào)展示。

　　匯報(bào)預(yù)測(cè)：方法一：移多補(bǔ)少，學(xué)生匯報(bào)，多媒體演示移多補(bǔ)少的過程。

　　師：像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少，得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。13是14、12、11，15的平均數(shù)。

　　方法二：根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))。

　　(4)小結(jié)：我們可以用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)。也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求出平均數(shù)。數(shù)據(jù)較少時(shí)，我們可以用移多補(bǔ)少的方法。數(shù)據(jù)較多時(shí)，用先求總數(shù)再求平均數(shù)的方法計(jì)算比較簡便。

　　(5)教師追問：平均每人收集13個(gè)，是不是每個(gè)人真的都收集了13個(gè)?你是怎么理解“平均每人收集13個(gè)”這句話的?

　　師生交流后明確：“平均每人收集13個(gè)”表示每個(gè)人收集的數(shù)量可以比13個(gè)多，也可以比13個(gè)少，也可以剛好是13個(gè)。

　　(6)區(qū)分“平均分”和“平均數(shù)”。

　�、侔�52個(gè)礦泉水瓶平均分給4個(gè)人，每人分得幾個(gè)?

　�、诿咳朔值�13個(gè)和平均每人收集13個(gè)，這兩個(gè)“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結(jié)：平均分是實(shí)實(shí)在在的量，平均數(shù)是虛擬的量。2、教學(xué)例2。

　　(1)創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　四(1)班第4小組男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行踢毽比賽，我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁的情境圖和兩張統(tǒng)計(jì)表。

　　師：這兩張統(tǒng)計(jì)表給出了他們踢毽的成績。觀察兩張表，你能從中知道些什么?(參加人數(shù)、每人的踢鍵個(gè)數(shù)等)

　　(2)探索解決問題。

　　提出問題：你認(rèn)為是男生隊(duì)的成績好一些還是女生隊(duì)的成績好一些呢?說說你的理由。讓學(xué)生充分從多個(gè)角度分析表示男、女生隊(duì)的踢毽情況。在嘗試中體會(huì)到用平均數(shù)能較好地說明問題。

　　學(xué)生動(dòng)手列式計(jì)算：

　　男生隊(duì)：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17

　　女生隊(duì)：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19

　　(3)全班匯報(bào)交流。

　　師：為什么男生隊(duì)除以5而女生隊(duì)是除以4呢?你認(rèn)為是男生隊(duì)還是女生隊(duì)成績好?師生交流后明確：因?yàn)槟猩��?duì)有5人，所以要除以5，而女生隊(duì)只有4人，所以除以4。男生隊(duì)平均每人踢17個(gè)，女生隊(duì)平均每人踢19個(gè)，女生隊(duì)的成績好一些。

　　師：問題解決了嗎?你有什么收獲?

　　師生交流后明確：用求平均數(shù)的方法來分析得到的數(shù)據(jù)，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流時(shí)說一說自己是如何求出平均數(shù)的。

　　2、四(1)班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵?

　　3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?為什么?

　　(四)評(píng)價(jià)反饋

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　師生交流后總結(jié)：求平均數(shù)可以采用“移多補(bǔ)少”的方法，也可以先求幾個(gè)數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，所得的'結(jié)果即為平均數(shù)。

　　(五)板書設(shè)計(jì)

　　六、教學(xué)后記

　　略

　　平均數(shù)

　　求平均數(shù)的方法：

　　數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法常用方法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

　　第2課時(shí)

　　復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　2、認(rèn)識(shí)兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　3、通過對(duì)生活事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，以及合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：正確畫出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息，提出并回答簡單的實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。

　　五、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新授

　　你們知道中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?(學(xué)生回答)下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、教學(xué)縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(1)課件出示教材第95頁例3某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計(jì)表。

　　提出問題：怎樣才能清楚地表示這個(gè)地區(qū)這幾年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的人數(shù)變化呢?學(xué)生交流后，得出可以制作統(tǒng)計(jì)圖來表示。讓學(xué)生根據(jù)教師提供的統(tǒng)計(jì)表，分別完成某地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(2)展示學(xué)生繪制的統(tǒng)計(jì)圖。

　　提出問題：從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你能獲得哪些信息?

　　師：如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮(zhèn)人口與鄉(xiāng)村人口的變化情況?那該怎么辦?學(xué)生討論，匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖并列排放來比較，并思考怎樣把它們合并起來。

　　2、教學(xué)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(1)提出問題：如何才能把兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖呢?學(xué)生在小組內(nèi)交流探討，試著繪制統(tǒng)計(jì)圖。教師巡視指導(dǎo)。

　　(2)展示學(xué)生繪制的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　討論交流：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后把自己的想法與小組內(nèi)其他同學(xué)交流。

　　(3)全班交流、匯報(bào)。

　　通過小組合作交流復(fù)式與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了區(qū)分兩個(gè)內(nèi)容，采用不同顏色的長方形來表示。

　　(4)分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?

　　小結(jié)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近年來城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，人口總數(shù)逐年上升，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行人口教育。

　　3、教學(xué)橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(1)出示教材第96頁不完整的橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生獨(dú)立把橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

　　(2)展示作品。

　　請(qǐng)你說一說，橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該怎樣繪制?

　　師生交流后明確：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示人數(shù)，縱軸表示的是年份，所以畫出的條形是橫向的。

　　(3)分析橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?讓學(xué)生分別說一說，然后進(jìn)行小組交流。

　　(4)比較縱向與橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，即：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比這兩種統(tǒng)計(jì)圖，思考：丙種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?

　　師生交流后小結(jié)：這兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖只是形式上的不同，當(dāng)數(shù)據(jù)種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又比較大時(shí)，用橫向條形統(tǒng)計(jì)圖表示更方便。

　　4、即時(shí)練習(xí)。

　　指導(dǎo)學(xué)生完成教材第97頁“做一做”。

　　學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，完成統(tǒng)計(jì)圖。并回答統(tǒng)計(jì)圖后的問題。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　市場甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請(qǐng)你動(dòng)手繪制統(tǒng)計(jì)圖并回答下列問題。

　　2、如果你是超市的經(jīng)理，下個(gè)月應(yīng)該怎么進(jìn)貨?

　　(四)評(píng)價(jià)反饋

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　師生交流后總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)并掌握了兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。

　　(五)板書設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

　　六、教學(xué)后記

　　略

　　第3課時(shí)

　　營養(yǎng)午餐

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　營養(yǎng)午餐

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解營養(yǎng)與健康的常識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用簡單的排列組合、統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的能力。

　　2、能根據(jù)營養(yǎng)專家的建議運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法分析調(diào)配科學(xué)、合理的午餐菜式。

　　3、明確科學(xué)、合理的飲食的重要性，養(yǎng)成良好的飲食習(xí)慣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析整理數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題的能力。難點(diǎn)：科學(xué)分析結(jié)果，合理安排搭配方案。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

　　五、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新授

　　你們平時(shí)喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個(gè)問題。板書課題：營養(yǎng)午餐。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、自主配餐。

　　(1)出示教材第101頁情境圖。讓學(xué)生根據(jù)要求自主選擇一份菜譜。

　　(2)全班交流，展示學(xué)生的搭配方案。

　　2、科學(xué)評(píng)判。

　　(1)介紹科學(xué)的配餐要求：我們點(diǎn)的菜是否符合營養(yǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)呢?“不應(yīng)低于”、“不超過”是什么意思?用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該怎樣表示?

　　(2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質(zhì)含量表。

　　3、小結(jié)。

　　我們?cè)谶M(jìn)行午餐營養(yǎng)判斷時(shí)既要看熱量又要看脂肪，只有兩種指標(biāo)都不超量時(shí)才能算是營養(yǎng)的午餐。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　1、學(xué)習(xí)合理搭配。

　　如果讓你動(dòng)手搭配菜譜，你會(huì)了嗎?每人只搭配一組就行。要求：在這十種菜中任選三種搭配一起，營養(yǎng)一定要合理。分組討論，集體匯報(bào)。各組派代表匯報(bào)本小組的搭配方案。

　　2、小結(jié)。

　　師生共同分析總結(jié)營養(yǎng)搭配的要求：葷素搭配，營養(yǎng)均衡。

　　3、統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)喜歡的菜譜。

　　(1)男女生各選一個(gè)代表收集數(shù)據(jù)，教師記錄。

　　(2)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(四)評(píng)價(jià)反饋

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　(五)板書設(shè)計(jì)營養(yǎng)午餐

　　熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配，營養(yǎng)均衡。

　　六、教學(xué)后記

　　略

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。

　　2.初步體會(huì)平均數(shù)的作用,能計(jì)算平均數(shù),了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

　　3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)用“平均成績”說明問題的公平性。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的作用,了解平均數(shù)的.實(shí)際意義,學(xué)會(huì)平均數(shù)的計(jì)算方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解平均數(shù)的意義,掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法,能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　PPT課件。

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入新課

　　操作中體驗(yàn)“同樣多”,引出平均數(shù)。

　　(PPT課件出示教材第85頁例1)

　　師:要使每個(gè)筆筒放的鉛筆一樣多,可以怎樣做?每個(gè)筆筒放幾支?

　　學(xué)生充分表達(dá)不同的想法,最后形成一致意見。

　　師:每個(gè)筆筒平均放3支,這樣每個(gè)筆筒里的鉛筆就同樣多了,這個(gè)數(shù)量3在數(shù)學(xué)上我們叫做平均數(shù)。

　　師:今天我們就一起學(xué)習(xí)平均數(shù)。(板書課題:認(rèn)識(shí)平均數(shù))

　　二、探究新知

　　1.認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

　　師:四(1)班一、二組同學(xué)進(jìn)行投球比賽,每人投10個(gè),投籃結(jié)果如下:

　　(PPT課件出示)

　　師:你能讀出哪組的成績好嗎?你是怎樣知道的?

　　全班進(jìn)行討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法,學(xué)生可能出現(xiàn)比總數(shù)情況,這樣不公平,教師要引導(dǎo)學(xué)生考慮怎樣比較才“公平”。師生總結(jié)得出:算出每個(gè)組的平均成績來比較最公平。(學(xué)生自己嘗試計(jì)算。)

　　學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果,用自己的語言描述每個(gè)組的平均成績,并根據(jù)兩個(gè)組的平均成績說明哪個(gè)組的成績好。

　　師:通過上面的計(jì)算,你知道平均數(shù)是怎樣計(jì)算出來的嗎?

　　師生總結(jié)得出:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　2.求平均數(shù)。

　　師:亮亮把自己家一個(gè)星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計(jì),你能計(jì)算出平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋嗎?(PPT課件出示統(tǒng)計(jì)表)

　　學(xué)生自己計(jì)算,然后交流計(jì)算方法和結(jié)果。

　　師:“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎?

　　學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。了解求出的3個(gè)“不是實(shí)際每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù),而是算出的一個(gè)平均數(shù)”。

　　三、鞏固新知

　　1.完成教材第86頁“練一練”第1,2題。

　　2.完成教材第86頁“問題討論”。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么?

　　五、布置作業(yè)

　　完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：求平均數(shù)的問題--教材第27-29頁例2-3，做一做題目及練習(xí)七1-2題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解平均數(shù)的概念，掌握簡單的求平均數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口算：

　　（38+32）÷2（63-27）÷9（30+55）÷5（7+9+6+8）÷3

　　2、解應(yīng)用題：

　　一個(gè)杯子里的水深16厘米，把水平均倒在同樣的4個(gè)杯子里，平均每個(gè)杯子里水深多少厘米？

　　二、新課

　　1、用談話法引入。

　　剛才做的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的簡單應(yīng)用題，是以前學(xué)的。在實(shí)際生活中，我們還經(jīng)常遇到要求解答這樣的問題：語文、數(shù)學(xué)等各科的平均成績，汽車的平均速度，一群人的平均身高，工廠里的平均產(chǎn)量等等，這類問題是求平均數(shù)問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題，看與過去所學(xué)的有什么不同的地方。

　　2、教學(xué)例2。

　　（1）出示例2。讓學(xué)生默讀題目，理解題意，明確條件及所求問題。

　　（2）教師演示，學(xué)生觀察、思考。

　　拿出盛著水的4個(gè)同樣的杯子，杯壁貼有標(biāo)明刻度的紙條，每個(gè)杯子的盛水量與課本中上圖的相同。

　　問：這4個(gè)杯子的水面高度相等嗎？

　　求這4個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思？

　�。�4個(gè)杯子里的水同樣多棗高度相同。）

　　怎樣使這4個(gè)杯子里的水高度相同？

　　指導(dǎo)學(xué)生操作。

　　讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具卡片，把表示水量的藍(lán)色紙條擺在四個(gè)白杯子上，使四個(gè)杯子里的水高度相同。操作之后讓學(xué)生說一說自己是怎樣擺的。

　　啟發(fā)學(xué)生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4個(gè)杯子里，得到平均高度。

　　教師演示。

　　出示掛圖。（把課本上的下圖制成掛圖，圖中的“4厘米”和虛線用紅色標(biāo)明。）指出用紅色虛線標(biāo)明的地方（4厘米）就是它們的.平均高度。并和演示作對(duì)照。

　　問：這個(gè)平均高度是怎樣得來的？（它是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。）

　�。�3）指導(dǎo)列出算式。

　　問：如果不用倒水，我們有辦法計(jì)算出這個(gè)平均高度嗎？

　　讓學(xué)生說出想法，并用式子表示：

　�。�6+3+5+2）÷4

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本“想”這一部分，并與自己是怎樣想的相對(duì)照。

　　指名學(xué)生說出式子的意義，強(qiáng)調(diào)“4厘米”是平均數(shù)。

　　區(qū)別例2的“4厘米”和復(fù)習(xí)題的“4厘米”的意義。

　　3、做第29頁上“做一做”中的第1、2、3題。

　　教師巡視，輔導(dǎo)差生。

　　訂正時(shí)讓學(xué)生講思考過程。

　　4、啟發(fā)學(xué)生說計(jì)算方法。

　　問：從剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數(shù)的一般計(jì)算方法嗎？

　　（要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法，不要求學(xué)生把算法抽象為公式。）

　　5、教學(xué)例3。

　　出示例3。讓學(xué)生默讀，理解題意，明確條件和所求問題。

　　問：怎樣求哪一組平均身高高一些？怎樣計(jì)算出“高多少”？

　　啟發(fā)學(xué)生想：如一個(gè)一個(gè)地比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。

　　讓學(xué)生運(yùn)用從例2中學(xué)到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪個(gè)組平均身高高一些，高多少。

　　然后提問：如果不求平均身高，直接用各組所有人身高的和進(jìn)行比較行不行？為什么？

　　使學(xué)生明確：由于兩組人數(shù)和每人的身高不一樣，不能直接比較，而只能用平均身高進(jìn)行比較。

　　三、鞏固練習(xí)：練習(xí)七第1、2題。

　　四、小結(jié)（略）

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理；

　　（2）能運(yùn)用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；

　�。�3）能夠解決一些簡單的實(shí)際問題；

　�。�4）通過對(duì)不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；

　　（5）通過對(duì)重要不等式的證明和等號(hào)成立的條件的分析，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的認(rèn)識(shí)習(xí)慣，進(jìn)一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀；

　　教學(xué)建議

　　1．教材分析

　�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出一個(gè)重要的不等式：，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，又得到了一個(gè)定理：，并指出了為的算術(shù)平均數(shù)，為的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個(gè)定理的幾何解釋。

　�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)積有最大值，積為定值時(shí)和有最小值的結(jié)論，教學(xué)難點(diǎn)是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點(diǎn)，教師單方面強(qiáng)調(diào)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有讓學(xué)生通過自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號(hào)成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個(gè)條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學(xué)生對(duì)正確使用定理的理解，教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實(shí)際問題的方法．

　�、宥ɡ斫虒W(xué)的注意事項(xiàng)

　　在公式以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的`定理的教學(xué)中，要讓學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：

　　（1）和成立的條件是不同的：前者只要求都是實(shí)數(shù)，而后者要求都是正數(shù)。

　　例如成立，而不成立。

　�。�2）這兩個(gè)公式都是帶有等號(hào)的不等式，因此對(duì)其中的“當(dāng)且僅當(dāng)……時(shí)取‘=’號(hào)”這句話的含義要搞清楚。教學(xué)時(shí)，要提醒學(xué)生從以下兩個(gè)方面來理解這句話的含義：

　　當(dāng)時(shí)取等號(hào)，其含義就是：

　　僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，其含義就是：

　　綜合起來，其含義就是：是的充要條件。

　　（二）關(guān)于用定理證明不等式

　　當(dāng)用公式，證明不等式時(shí)，應(yīng)該使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：

　　它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節(jié)學(xué)習(xí)）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。

　　（三）應(yīng)用定理求最值的條件

　　應(yīng)用定理時(shí)注意以下幾個(gè)條件：

　�。�1）兩個(gè)變量必須是正變量；

　�。�2）當(dāng)它們的和為定值時(shí)，其積取得最大值；當(dāng)它們的積是定值時(shí)，其和取得最小值；

　　（3）當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)取最值．

　　即必須同時(shí)滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個(gè)條件，才能求得最值．

　　在求某些函數(shù)的最值時(shí)，還要注意進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃�、分析變量、配置系�?shù)．

　�。ㄋ模�應(yīng)用定理解決實(shí)際問題的分析

　　在應(yīng)用兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實(shí)際問題時(shí)，要讓學(xué)生注意；

　�。�1）先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；

　�。�2）建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；

　�。�3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；

　�。�4）正確寫出答案。

　　2．教法建議

　�。�1）導(dǎo)入新課建議采用學(xué)生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學(xué)生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．使得學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)自然且合理．

　　（2）在新授知識(shí)過程中，教師應(yīng)力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識(shí)，并應(yīng)用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)．對(duì)有關(guān)概念使學(xué)生理解準(zhǔn)確，盡量以多種形式反映知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在比較中得到深刻理解．

　�。�3）教學(xué)方法建議采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識(shí)必須通過學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)．

　�。�4）可以設(shè)計(jì)解法的正誤討論，這樣能夠使學(xué)生嘗試失敗，并從失敗中找到錯(cuò)誤原因，加深對(duì)正確解法的理解，真正把新知識(shí)納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．

　　（5）注意培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，在平時(shí)教學(xué)中就應(yīng)適當(dāng)增加解答應(yīng)用問題的教學(xué)，使學(xué)生不禁感到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”．

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；

　　2．理解定理的幾何意義；

　　3．能夠簡單應(yīng)用定理證明不等式.

　　教學(xué)重點(diǎn)：均值定理證明

　　教學(xué)難點(diǎn)：等號(hào)成立條件

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　上一節(jié)，我們完成了對(duì)不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，首先我們來作一下回顧.

　�。▽W(xué)生回答）

　　由上述性質(zhì)，我們可以推導(dǎo)出下列重要的不等式.

　　二、講授新課

　　1．重要不等式：

　　如果

　　證明：

　　當(dāng)

　　所以，

　　即

　　由上面的結(jié)論，我們又可得到

　　2．定理：如果是正數(shù)，那么

　　證明：∵

　　即

　　顯然，當(dāng)且僅當(dāng)

　　說明：）我們稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).

　�。┏闪⒌臈l件是不同的：前者只要求都是實(shí)數(shù)，而后者要求都是正數(shù).

　�。�“當(dāng)且僅當(dāng)”的含義是充要條件.

　　3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.

　　以長為的線段為直徑作圓，在直徑 AB 上取點(diǎn) C ， . 過點(diǎn) C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么

　　即

　　這個(gè)圓的半徑為，顯然，它不小于 CD ，即，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C 與圓心重合；即時(shí)，等號(hào)成立.

　　在定理證明之后，我們來看一下它的具體應(yīng)用.

　　4．例題講解：

　　例1已知都是正數(shù)，求證：

　�。�1）如果積是定值 P, 那么當(dāng)時(shí)，和有最小值

　�。�2）如果和是定值 S ,那么當(dāng)時(shí)，積有最大值證明：因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以

　　（1）積 xy 為定值 P 時(shí)，有

　　上式當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，因此，當(dāng)時(shí)，和有最小值.

　�。�2）和為定值 S 時(shí)，有

　　上式當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)，因此，當(dāng)時(shí)，積有最大值.

　　說明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應(yīng)注意三個(gè)條件：

　�。�1）函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);

　　（2）函數(shù)式中含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須是常數(shù)；

　�。�3）等號(hào)成立條件必須存在.

　　接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉均值定理的應(yīng)用.

　　三、課堂練習(xí)

　　課本P 11練習(xí)2，3

　　要求：學(xué)生板演，老師講評(píng).

　　課堂小結(jié)：

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)應(yīng)用它證明一些不等式，但是在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意定理的適用條件.

　　課后作業(yè)：習(xí)題6.2 1，2，3，4

　　板書設(shè)計(jì)：

　　§6.2.1 ……

　　1．重要不等式說明）4.例題……學(xué)生

　　……）……練習(xí)

　　）……

　　2．均值定理3.幾何意義

　　……

　　……

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．進(jìn)一步掌握均值不等式定理；

　　2．會(huì)應(yīng)用此定理求某些函數(shù)的最值；

　　3．能夠解決一些簡單的實(shí)際問題.

　　教學(xué)重點(diǎn)：均值不等式定理的應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解題中的轉(zhuǎn)化技巧

　　教學(xué)方法：啟發(fā)式

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理，首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.

　�。▽W(xué)生回答）

　　利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數(shù)的最值，這一節(jié)，我們來繼續(xù)這方面的訓(xùn)練.

　　二、講授新課

　　例2已知都是正數(shù)，求證：

　　分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)均值不等式定理的條件的認(rèn)識(shí).

　　證明：由都是正數(shù)，得

　　即

　　例3某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池，其容積為，深為3m，如果池底每的造價(jià)為150元，池壁每的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

　　分析：此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理.

　　解：設(shè)水池底面一邊的長度為 x m，水池的總造價(jià)為 l 元，根據(jù)題意，得

　　當(dāng)

　　因此，當(dāng)水池的底面是邊長為40m的正方形時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是297600元.

　　評(píng)述：此題既是不等式性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用，應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用即函數(shù)解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應(yīng)用，應(yīng)注意不等式性質(zhì)的適用條件.

　　為了進(jìn)一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應(yīng)用，我們來進(jìn)行課堂練習(xí).

　　三、課堂練習(xí)

　　課本P 11練習(xí)1，4

　　要求：學(xué)生板演，老師講評(píng).

　　課堂小結(jié)：

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家進(jìn)一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值，并認(rèn)識(shí)到它在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

　　課后作業(yè)：

　　習(xí)題6.2 5,6,7

　　板書設(shè)計(jì)：

　　均值不等式例2 §6.2.2例3學(xué)生

　　定理回顧…… ……

　　…… …… ……練習(xí)

　　…… …… ……

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第49---51頁例3、“練一練”和練習(xí)八第1----4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程，聯(lián)系實(shí)際問題感受平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念；學(xué)會(huì)求簡單平均數(shù)的不同方法，初步學(xué)會(huì)利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷移多補(bǔ)少、先合后分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動(dòng)，體會(huì)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映，了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的價(jià)值和作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

　　3、使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問題的探究活動(dòng)，能對(duì)別人的想法提出質(zhì)疑或建議，初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)，體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平均數(shù)的意義和計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平均數(shù)意義的理解

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　談話：說說參加過哪些游戲？

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　出示例3情境圖：

　　說明：這兩幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。 引導(dǎo)：你能從圖上知道些什么？男女生套圈比賽要比的是什么？你認(rèn)為可以怎樣比？

　　二、解決問題，認(rèn)識(shí)新知。

　　1、交流解決方法。

　　討論：這里記錄了同學(xué)們想的積種不同的比較方法，你認(rèn)為哪種比較方法是合理的？為什么？

　�。▽W(xué)生對(duì)不合理的方法提出質(zhì)疑、否認(rèn)，確認(rèn)因?yàn)槿藬?shù)不同，比較男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)是合理的。）

　　2、初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

　�。�1）移一移-----探究男生套中的個(gè)數(shù)。

　　提問：從圖上看，你打算怎樣得到男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？討論交流。

　　交流：你是怎樣移的，平均每人套中幾個(gè)？ 提問：我們是怎樣做的，每人平均套中幾個(gè)？

　　追問：男生套中的平均數(shù)是7個(gè)，剛才是怎樣得到的`？

　　（2）算一算-----計(jì)算男生套中的平均數(shù)。

　　交流：你是怎樣求出男生平均每人套中幾個(gè)的？

　　追問：這里的“28”指的是什么，為什么要除以4？

　　3、理解平均數(shù)的含義。

　　啟發(fā)：通過“移多補(bǔ)少”和“先合再分”這兩種方法，得到了男生平均每人套中7個(gè)。想，這里的“7”表示的是誰套中的個(gè)數(shù)嗎？

　　4、加深認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

　�。�1）探究女生套中的平均數(shù)。

　　引導(dǎo)：你能求出5名女生套圈成績的平均數(shù)嗎？準(zhǔn)備用什么辦法求？

　　先在統(tǒng)計(jì)圖上移一移，再列式計(jì)算，得出女生套中的平均數(shù)，和男生的比一比

　　交流：移多補(bǔ)少是怎樣做的？求平均每人套中的個(gè)數(shù)還有什方法？

　　這里先算的什么？為什么接著要除以5？ 追問：這求出的“6”是什么，表示什么意思？

　　（2）回顧問題。

　　我們?cè)诮鉀Q怎樣的問題是用到了平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣得到的？它表示的是什么意思？

　　5、感知平均數(shù)的大致范圍。

　　觀察：從統(tǒng)計(jì)圖上看，平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)？為什么會(huì)有比平均數(shù)大或小的呢？

　　討論：你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什特點(diǎn)嗎？它一定在那個(gè)范圍之內(nèi)，為什么？說說你是怎樣想的？

　　交流：平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間。

　　三、練習(xí)鞏固，加深理解。

　　1、做“練一練”

　　（1）學(xué)生觀察筆筒里各有多少支鉛筆。并按題里情境出示。你能移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看出平均每個(gè)筆筒里有多少支鉛筆嗎？

　　提問：怎樣移的，平均每個(gè)筆筒里有多少支？

　�。�2）你還能用什么辦法來求呢？自己求出平均數(shù)。

　　提問：這求出的“6”是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)？

　　2、做練習(xí)八第1題。

　　說說每條絲帶的長度。

　　出示數(shù)據(jù)： 14厘米 24厘米 16厘米

　　提問：這里出示的3個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長度？為什么？

　　提問：18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　3、做練習(xí)八第3題。

　　依次回答兩個(gè)問題，說明理由。

　　說明：隊(duì)員的實(shí)際身高就可能會(huì)有155厘米的和超過160厘米的。

　　4、做練習(xí)八第4題。

　�。�1）解決第（1）題，同時(shí)指名板演。

　　提問：是怎樣解決的？說說想法。

　�。�2）討論第（2）題。

　　提問：說說你們的討論結(jié)果。為什么會(huì)有超過平均數(shù)的箱數(shù)？

　　通過和平均數(shù)比較，你對(duì)平均數(shù)的大小有什么要說的。

　　四、全課總結(jié)。

　　你對(duì)學(xué)習(xí)平均數(shù)，知道了哪些知識(shí)？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：鞏固練習(xí)教材第30—31頁練習(xí)七3—7題與8題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生加深理解平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的實(shí)際含義；掌握求平均數(shù)的方法；為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過程：

　　一、做練習(xí)七的第3題

　　請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，讓學(xué)生說一說是怎樣想的，解答的方法是什么。引導(dǎo)學(xué)生說出解答的方法是：把所有老人年齡的和除以老人的人數(shù)。然后讓學(xué)生自己解答。解答之后，集體訂正。

　　二、做練習(xí)七的第4題

　　讓學(xué)生默讀題目，理解題意，然后獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，解答之后，集體訂正。

　　三、做練習(xí)七的第5題

　　先讓一位學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)表上的兩行文字。然后，教師提問：

　　誰能看懂這個(gè)統(tǒng)計(jì)表？

　　上面一行表示的是什么意思？

　　下面一行表示的是什么意思？

　　計(jì)算出平均每棵桃樹的'產(chǎn)量，應(yīng)填在哪里？

　　然后，學(xué)生自己計(jì)算填表。

　　四、做練習(xí)七的第6題

　　教師讀題后，先讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，然后回答教師的問題。

　　教師提問：一小格代表幾米？

　　誰爬得最高？

　　接著，讓學(xué)生獨(dú)立把條形統(tǒng)計(jì)圖里的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計(jì)表里，計(jì)算出平均每人爬的米數(shù)，填上第（3）小題的空。做完，集體訂正。

　　五、做練習(xí)七的第7題

　　這道題，教師可提前布置調(diào)查任務(wù)，讓學(xué)生自己去調(diào)查。課堂上教師讓學(xué)生拿出調(diào)查結(jié)果，計(jì)算出小組的平均成績。然后，可讓學(xué)生把調(diào)查結(jié)果在教科書第161頁的方格圖中表示出來。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

　　讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)七的第8題。

　　整理和復(fù)習(xí)

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案9

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P42、43頁《平均數(shù)》

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　直尺、三角板，學(xué)生按矮到高的順序坐好。

　　三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：

　　以往我們把《平均數(shù)》這節(jié)課當(dāng)成是一節(jié)應(yīng)用題的課，側(cè)重讀題、分析、計(jì)算；從新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)以后，列入統(tǒng)計(jì)與概率的范疇，重視平均數(shù)意義的教學(xué)，更注重學(xué)生估計(jì)意識(shí)、猜想意識(shí)和推理能力的發(fā)展。學(xué)生已有了相當(dāng)豐富的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)于“平均數(shù)”這個(gè)概念已有所接觸，如測(cè)試中的“平均分”等。但大部分學(xué)生還不能準(zhǔn)確理解“平均數(shù)”的意義。為此，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、比較，理解平均數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù)（實(shí)際的數(shù)）；

　　2、在師生、生生的交流互動(dòng)中，讓學(xué)生知道平均數(shù)是有一定范圍的，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)、猜想意識(shí)，并產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極情感；

　　3、學(xué)生能掌握求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少；（2）先求總數(shù)再平均分等；

　　4、體現(xiàn)總體與樣本的關(guān)系。

　　鑒于以上的目標(biāo)定位，本節(jié)課重在學(xué)生的體驗(yàn)、參與。在學(xué)生互動(dòng)中，使學(xué)生感受夠到生活中處處有數(shù)學(xué)，并會(huì)從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用不同的方法加以解決，同時(shí)在學(xué)生的合作中初步感受統(tǒng)計(jì)知識(shí)。為此，主要采取了以下教學(xué)策略：

　　1、以“情”、“趣”開路。

　　2、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活情境，提供豐富的生活化材料，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

　　四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖：

　　教學(xué)流程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、活動(dòng)導(dǎo)入，引出平均數(shù)的意義。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：比身高。

　�。�1）第一次比較。師：今天進(jìn)行男女同學(xué)比身高。先請(qǐng)--（一個(gè)男的，一個(gè)女的同學(xué)；男的同學(xué)比女的同學(xué)明顯高一點(diǎn)）

　�。�2）第二次比較。師再請(qǐng)兩位同學(xué)。一位男同學(xué)，一位女同學(xué)。（男同學(xué)略高于女同學(xué)）現(xiàn)在是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？

　�。�3）第三次比較。師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續(xù)請(qǐng)上兩位同學(xué)（女生明顯高于男生）

　　師：你覺得這3個(gè)男生與這3個(gè)女生比，是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？怎么比呢？生：......

　�。�4）第四次比較。師：如果再請(qǐng)上一位女生（比平均水平稍矮一點(diǎn)）呢，是男同學(xué)高，還是？

　　師：如果不請(qǐng)男同學(xué)上來了，你覺得還有其它比較的辦法嗎？

　　2、同桌學(xué)生討論。生：求出幾個(gè)同學(xué)的平均數(shù)。

　　3、現(xiàn)場測(cè)量臺(tái)上同學(xué)的身高。

　　4、學(xué)生嘗試練一練，指名板書。

　　5、比較結(jié)果。是男同學(xué)高，還是女同學(xué)高。

　　6、小結(jié)：看來平均數(shù)（板書課題）還真能幫肋我們解決一些問題。

　　二、延伸拓展，形成統(tǒng)計(jì)觀念。

　　1、感悟平均身高。師指著平均身高：這個(gè)身高是你們當(dāng)中times;times;同學(xué)的身高嗎？那它是什么？

　　2、全班的平均身高。師：現(xiàn)在要知道全班同學(xué)的平均身高，怎么辦？

　　生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。

　　師：是個(gè)辦法，能解決這個(gè)問題。如果想知道全校四年級(jí)同學(xué)的平均身高，有什么辦法？

　　生：......

　　3、選取樣本。師：但是現(xiàn)在在課堂里沒辦法解決這個(gè)問題。有沒有更好的辦法呢？

　　（1）學(xué)生參考選取第一排或第五排。

　�。�2）選取第一組的學(xué)生比較有代表性。

　　4、估計(jì)。

　　師：你們先估計(jì)一下，第一組5個(gè)同學(xué)的平均身高是多少？

　　生：......（不會(huì)比最大的大，比最小的�。�

　　5、學(xué)生計(jì)算。

　　6、進(jìn)一步感悟平均數(shù)。

　　師：是times;times;同學(xué)的身高嗎？我們可以推測(cè)全班的同學(xué)身高，全校四年級(jí)同學(xué)的身高，甚至是更大范圍的四年級(jí)同學(xué)的平均身高。

　　7、小結(jié)方法。

　　師：我們來觀察一下，剛才我們是怎樣求平均數(shù)？

　　生：先求總數(shù)（板書），除以人數(shù)，等于平均身高。

　　三、應(yīng)用提高，深化統(tǒng)計(jì)觀念。

　　1、舉例。師：其實(shí)生活除了求平均身高外，還有很多地方用到平均數(shù)，能舉個(gè)例子嗎？......

　　2、你覺得有危險(xiǎn)嗎？

　　小朋友說：我身高140厘米，在這里游泳不會(huì)有危險(xiǎn)。

　　2、猜猜看：

　　3根小棒，平均3根小棒，平均

　　每根長10厘米每根長15厘米

　　（1）猜測(cè)。師：如果從第一個(gè)袋子里拿一根（標(biāo)上序號(hào)），第2個(gè)袋子里也拿一根，哪個(gè)袋子里拿出的長一些？

　�。�2）舉例。師：能舉個(gè)例子嗎？同桌商量一下。

　　（3）匯報(bào)。

　　3、變式練習(xí)。

　�。�1）在龍港萬科印業(yè)公司的印刷車間，第一天印39萬張商標(biāo)，第二天、第三天共印87萬張，他們平均每天印多少萬張？

　�、伲�39＋87）divide;2=63（萬張）

　�、冢�39＋87）divide;3=42（萬張）

　　（2）在龍港萬科印業(yè)公司的印刷車間，第一天印39萬張商標(biāo)，第二天上午印22萬張，下午印23萬張。他們平均每天印多少萬張？

　�、伲�39＋22＋23）divide;2=42（萬張）

　　②（39＋22＋23）divide;3=28（萬張）

　　質(zhì)疑：為什么兩個(gè)數(shù)要除以3？三個(gè)數(shù)相加要除以2呢？

　　小結(jié)：像這樣的天數(shù)、人數(shù)，我們可以稱為份數(shù)。（平均每天的張數(shù)、平均身高可以稱為平均數(shù)）

　　4、讀信息，了解最新動(dòng)態(tài)，解決實(shí)際問題。

　�。�1）你在這幅圖上了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　�。�2）計(jì)算前，你先估計(jì)一下，第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數(shù)？并介紹你是怎么估計(jì)的？

　�。�3）計(jì)算--課件驗(yàn)證。

　�。�4）根據(jù)這幅圖的發(fā)展趨勢(shì)，你能預(yù)測(cè)一下20xx年能獲多少塊？

　　四、全課總結(jié)。

　　以“比身高”作為本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)主題，通過現(xiàn)場簡單的兩人比較，四人，六人，七人的比較，使學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)比較的量在不斷的變化，結(jié)果也不斷在變化，在矛盾迭起的活動(dòng)中，不斷尋找平衡，尋求合理的比較方法。

　　通過教師言語的引導(dǎo)，制造在大范圍的情況下，求平均身高這么一個(gè)矛盾，怎么辦？促使學(xué)生經(jīng)歷尋求“樣本”的過程，致使合理的解決這個(gè)問題。

　　在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，突出對(duì)平均數(shù)意義的理解，體現(xiàn)開放性，變通性，實(shí)效性。促進(jìn)學(xué)生的思維不斷深入、發(fā)展。

　　五、教學(xué)片斷實(shí)錄：

　　片斷一：

　　開場白：今天我們進(jìn)行一場比賽--比身高。板書：男、女

　　師：同學(xué)們的想法都很好！但是今天先進(jìn)行男女同學(xué)比身高。我先請(qǐng)--（一個(gè)男的，一個(gè)女的同學(xué)；男的同學(xué)比女的同學(xué)明顯高一點(diǎn)）

　　師：你們說誰比較高？

　　生：男同學(xué)。

　　師再請(qǐng)兩位同學(xué)。一位男同學(xué)，一位女同學(xué)。（男同學(xué)略高于女同學(xué)）現(xiàn)在誰比較高？

　　生：還是男同學(xué)。（男同學(xué)似乎很得意）

　　師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續(xù)請(qǐng)上兩位同學(xué)（女生明顯高于男生）

　　此時(shí)學(xué)生大笑。

　　師：你們笑什么呢？

　　生：這個(gè)男同學(xué)這么矮？

　　師：你們聽過一句話嗎，濃縮就是--精華。更何況，你們現(xiàn)在正是長身體的時(shí)候，過幾年后，他可能會(huì)長得比你們高呢。

　　師：你覺得這3個(gè)男生與這3個(gè)女生比，是男同學(xué)高還是女同學(xué)高？

　　生：是男同學(xué)。生：是女同學(xué)。生：一樣高。

　　師：怎么比呢？

　　生：把男同學(xué)高的部分“切下來”補(bǔ)到矮的身上，女同學(xué)也用這種辦法，再比較。（還沒等這位同學(xué)說完，其它同學(xué)就大笑，一致認(rèn)為這是不可能的。）

　　生：可以把男同學(xué)或女同學(xué)的.身高加起來，再比較。

　　另一學(xué)生似乎心領(lǐng)神會(huì)：找一個(gè)男生和一個(gè)女生比較，求出相差數(shù)，再找第二、第三個(gè)男生和女生比，最后比一比相差數(shù)的辦法。

　　......

　　師：如果再請(qǐng)上一位女生（比平均水平稍矮一點(diǎn)）呢，是男同學(xué)高，還是？

　　生：女同學(xué)或不公平。

　　生：還得再叫一位男生上來。

　　師：如果不請(qǐng)男同學(xué)上來了，你覺得還有其它比較辦法了嗎？

　　同桌討論。

　　生：求出男、女生的平均身高。......

　　六、教學(xué)反思：

　　1、情境的設(shè)置不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，也即僅僅有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還應(yīng)在課程的進(jìn)一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用（鄭毓信語）。開課這一情境的創(chuàng)設(shè)，并不僅僅是為了引出平均數(shù)這一概念。從第一次、第二次簡單的進(jìn)行比較，學(xué)生一看就明白，當(dāng)出現(xiàn)三人比較時(shí)，學(xué)生開始犯難了，有的學(xué)生覺得男生高，有的覺得女生高，有的認(rèn)為一樣高等，出現(xiàn)意見不一，怎么辦？有的學(xué)生想到了用“切”的辦法（當(dāng)然這種方法不近合理，但也是學(xué)生對(duì)移多補(bǔ)少的形象化解釋）、求和比較的方法（這一方法為求平均數(shù)打下鋪墊）、還有的學(xué)生受到“移多補(bǔ)少”方法的影響，想出了求相差數(shù)的方法等，把學(xué)生的思維不斷引向深入。通過第四次身高的比較，出現(xiàn)不合理的因素，逐步把學(xué)生的視線引向平均數(shù)，從而學(xué)生自發(fā)解決了求平均身高，也初步掌握了求平均數(shù)的方法。

　　2、新課程倡導(dǎo)用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)。在“比身高”的情境中，讓學(xué)生在一次次的觀察、比較中迎接挑戰(zhàn)，這樣一個(gè)活動(dòng)，在平時(shí)課堂中可以信手拈來的一個(gè)情境，在學(xué)生的爭論中完成數(shù)學(xué)化的過程，并不需要花費(fèi)過多的時(shí)間。在這種以情、趣開路的情境中，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案10

教學(xué)內(nèi)容：北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)87—88頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，體會(huì)平均數(shù)具有代表性，任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)就會(huì)受影響。

　　數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過計(jì)算平均數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)平均數(shù)的靈敏性。

　　情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)平均數(shù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)平均數(shù)具有代表性，體會(huì)一個(gè)數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。

　　教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)的靈敏性。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　1、我們以前學(xué)習(xí)過平均數(shù)，你能說一說平均數(shù)的意義和作用嗎？可以舉例說明。

　　2、師：生活中運(yùn)用平均數(shù)的地方很多，你們看，長大后的馬小跳在找工作的時(shí)候就遇到了平均數(shù)。（馬小跳找工作的故事：）

　　招聘廣告

　　A公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1200元。

　　招聘廣告

　　B公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1000元。

　　師：馬小跳選擇進(jìn)入A公司，一個(gè)月后該領(lǐng)工資了，請(qǐng)你們猜一猜他大約能領(lǐng)多少錢的工資？（學(xué)生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行的猜測(cè)都可以給予肯定）

　�。ǔ鍪竟べY表）

　　經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6

　　3500 1150 850 800 700 700 700

　　請(qǐng)學(xué)生幫忙驗(yàn)證馬小跳是否被騙。（計(jì)算組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

　　你們認(rèn)為用1200這個(gè)平均數(shù)來代表他們的平均工資水平合適嗎？（預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為合適，有的認(rèn)為不合適）今天這節(jié)課我們就再次來探究平均數(shù)的意義，大家就會(huì)對(duì)平均數(shù)有新的認(rèn)識(shí)。（揭示課題：平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)）

　　二、自主探究

　　1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。

　　出示例1：

　　根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免費(fèi)乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費(fèi)乘車。

　　師：用自己的語言說一說1。2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的？

　　生：可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高，然后求平均數(shù)。

　　師：你們分析的很對(duì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前北京市男童身高平均值為119點(diǎn)3厘米，女童身高的平均值為118點(diǎn)7厘米。所以說你們解釋的免票線的確定具有合理性。

　　2、課件出示教材第87頁統(tǒng)計(jì)表。（少兒歌手大賽成績統(tǒng)計(jì)表）

　　思考并回答：

　　這題求的是什么的平均數(shù)？

　　要求平均數(shù)必須要知道什么？

　　請(qǐng)學(xué)生求出3位選手的平均成績。（先讓學(xué)生分小組試著做一做，然后再匯報(bào)交流）

　　3、小組合作學(xué)習(xí)理解平均數(shù)的靈敏性。

　　師：在實(shí)際的比賽中，通常會(huì)先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎？

　　生：有的評(píng)委打的太高，有的打的太低。

　　師：說的很對(duì)，請(qǐng)按照這種記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績，然后排出名次。并觀察兩次計(jì)算的平均數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，匯報(bào)交流。

　　生：去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平，更具有帶表性。

　　生：這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)都會(huì)有反應(yīng)，平均數(shù)是很靈敏的。

　　5、鞏固提升

　　師：你們的理解和分析很準(zhǔn)確，的確平均數(shù)是一個(gè)很靈敏的數(shù)，它具有代表性�，F(xiàn)在我們?cè)賮砜纯磩偛篷R小跳的這張工資表，請(qǐng)你們幫他分析分析1200元這個(gè)平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎？為什么？（不能，因?yàn)榻?jīng)理的'工資太高了，所以導(dǎo)致平均數(shù)比一般的員工工資都要高）

　　師：我們?cè)跀?shù)學(xué)中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因?yàn)榻?jīng)理的工資這個(gè)極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高，不能很好的代表這些員工的一般工資水平�，F(xiàn)在你有沒有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個(gè)平均工資改一改，免得大家在拿到工資時(shí)都有上當(dāng)?shù)母杏X。

　　生：可以把經(jīng)理的工資去掉，再算其他員工工資的平均數(shù)。

　　師：這個(gè)辦法真好，請(qǐng)大家去算一算。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。

　　師：剛才我們是站在馬小跳的角度來分析這些員工的工資水平的，如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來應(yīng)聘還是用哪個(gè)平均數(shù)比較好？為什么？

　　三、訓(xùn)練反饋

　　1、淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況：

　　7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。

　　計(jì)算這些小朋友的平均年齡。

　　這時(shí)，老師也加入游戲的隊(duì)伍。他的年齡是45歲，估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說一說你估計(jì)的理由是什么？

　　2、今年四個(gè)學(xué)生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲，求今年這思四位父親的平均年齡。再過十年，年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲？

　　3、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九三班的演唱打分情況為：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下的分?jǐn)?shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。

　　四、拓展延伸

　　某大商場策劃了一次讓利顧客的活動(dòng)，凡一次購買100元以上者均可當(dāng)場抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配如下表。商場提醒：平均每份獎(jiǎng)品249元，莫失良機(jī)。

　　五、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，請(qǐng)和大家一起分享。

　　你還想知道平均數(shù)的那些知識(shí)呢？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第43頁的例2及練習(xí)十一的3~5題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生根據(jù)簡單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)。

　　2、讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解平均數(shù)的概念。

　　2、掌握求平均數(shù)的.方法。

　　教學(xué)用具：口算卡片、掛圖等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　計(jì)算：

　�。�8+3+2+7）÷5（2+3+6+7）÷3

　　88÷8　　　　　　　　　279÷9

　　二、探究新知

　　1、教學(xué)例2

　　（1）看圖，了解圖意。

　�。�2）出示統(tǒng)計(jì)表，了解信息。

　　歡樂隊(duì)

　　單位：厘米

　　王強(qiáng) 謝明 李雷 王小飛 劉思

　　148 142 139 141 140

　　開心隊(duì)

　　單位：厘米

　　楊陽 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志

　　144 146 142 145 143

　�、悄憧吹搅耸裁葱畔�？

　　王強(qiáng)最高，李雷最矮。

　�、仍鯓颖攘筷�(duì)身高？

　　先求出兩個(gè)球隊(duì)的各自的平均身高，再比較。

　�、捎�(jì)算：

　　快樂隊(duì)：（148+142+139+141+140）÷5

　�。�710÷5

　　＝142（厘米）

　　開心隊(duì)：（144+146+142+145+143）÷5

　�。�720÷5

　　＝144（厘米）

　　142＜144，所以開心隊(duì)的平均身高高一些。

　　明確：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)地總體情況。

　　三、鞏固練習(xí)

　　第44頁練習(xí)十一第4題。

　　嘗試解答，交流解答過程。

　　四、作業(yè)設(shè)計(jì)。

　　第44頁練習(xí)十一第3、5題

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案12

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　練習(xí)十一13題，教材42頁例1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

　　2、知道移多補(bǔ)少求平均數(shù)的方法

　　3、會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　掌握求平均數(shù)的方法

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　正確計(jì)算平均數(shù)

　　學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

　　課件，小黑板，統(tǒng)計(jì)表

　　學(xué)習(xí)流程：

　　一、導(dǎo)入

　　拿8枝鉛筆，指4名同學(xué)，要平均分怎樣分？

　　每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)

　　二、學(xué)習(xí)交流

　　1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)圖

　�。�1）從圖中，你知道了什么信息？

　　（2）他們四人怎樣分才能一樣多？

　�。�3）平均分后是多少個(gè)？

　　2、課件展示統(tǒng)計(jì)圖的變化過程

　　（1）指名展示

　�。�2）這種方法叫什么？

　　點(diǎn)撥：移多補(bǔ)少

　　3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想？

　�。�1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？

　　14+12+11+15=

　　（2）平均分成4份，怎么辦？

　　524=

　　4、歸納

　　要求平均數(shù)，可以先求出（ ）數(shù)，再平均分幾份

　　5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程

　　6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的'？

　　三、交流展示

　　展示自己的學(xué)習(xí)成果，說清求平均數(shù)的方法和過程

　　四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

　　1、練習(xí)十一第2題

　�。�1）什么是最高溫度？什么是最低溫度

　�。�2）你知道了哪些信息？

　�。�3）填寫統(tǒng)計(jì)表：本周溫度記錄

　�。�4）計(jì)算出一周平均最高溫度和最低溫度

　�。�5）說說你是怎么算的？

　　2、測(cè)量小組跳遠(yuǎn)成績，求平均數(shù)

　　五、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在具體情境中，通過實(shí)踐操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會(huì)平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，能計(jì)算平均數(shù)。

　　2、運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)概念。

　　3、在活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　體會(huì)平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。

　　一、談話引入，激發(fā)興趣

　　你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對(duì)乘車是否買票這方面的常識(shí)了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”�？�，就是這條線，經(jīng)過相關(guān)部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嗎？調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)來解決這些問題。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，讓學(xué)生帶著問題自然進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)均數(shù)。）

　　二、探究新知，自主構(gòu)建

　　（一）理解平均數(shù)的意義

　　上個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊(duì)活動(dòng)，我班成立了三個(gè)小分隊(duì)：快樂隊(duì)、天使隊(duì)、陽光隊(duì)。

　　1、相同數(shù)據(jù)，初步體會(huì)平均數(shù)的代表性。

　　出示快樂隊(duì)數(shù)據(jù)：寧寧12個(gè)，丁丁12個(gè)，冰冰12個(gè)。

　　你能提出什么數(shù)學(xué)問題？要表示快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況，用哪個(gè)數(shù)比較合適呢？

　　小結(jié)：快樂隊(duì)每人都收集了12個(gè)礦泉水瓶。12能代表快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況。

　　2、不同數(shù)據(jù)，深入體會(huì)平均數(shù)的意義。

　　出示天使隊(duì)數(shù)據(jù)：小紅12個(gè)，小蘭14個(gè)，小麗11個(gè)，小明15個(gè)。

　　你看到了什么信息？你能提出什么問題？現(xiàn)在，每個(gè)人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表第二小隊(duì)每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？

　　小組合作學(xué)習(xí)，用學(xué)具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。

　　交流匯報(bào)。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：可以移動(dòng)瓶子，將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，然后每個(gè)人就一樣多了。（剛才這些同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少”。板書：移多補(bǔ)少）

　　生2：計(jì)算的方法（14+12+11+15）÷4=13，說說你是怎么想的。

　　（先把四個(gè)人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個(gè)人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號(hào)里的表示什么？關(guān)系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分）

　　總結(jié)：其實(shí)無論是移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，目的只有一個(gè)，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)數(shù)叫做平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）

　　3、追問中理解平均數(shù)的虛擬性。

　　繼續(xù)看天使隊(duì)的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？

　　13到底是什么呢？是哪個(gè)同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？

　　小結(jié)：13是天使隊(duì)平均每人收集的`數(shù)量。它代表天使隊(duì)收集礦泉水瓶的一般水平。

　　（設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，快樂隊(duì)每人收集12個(gè)，用12代表每人的收集數(shù)量；天使隊(duì)每人的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)代表呢？學(xué)生體會(huì)到：都不合適，如果和快樂隊(duì)一樣，每人同樣多就好了。通過移多補(bǔ)少或求和平分，用一個(gè)虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進(jìn)，讓學(xué)生慢慢體會(huì)平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學(xué)生感受平均數(shù)的虛擬性特征，以加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。）

　　（二）在具體情境中體會(huì)平均數(shù)的作用

　　出示陽光隊(duì)收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)表。陽光隊(duì)一共收集了多少個(gè)？哪個(gè)小隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小隊(duì)”呢？和你的同桌說一說。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：快樂隊(duì)收集了36個(gè)，天使隊(duì)收集了52個(gè)，陽光隊(duì)收集了60個(gè)，第三小隊(duì)收集的多。

　　生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！

　　生3：人數(shù)不同，應(yīng)該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊(duì)的平均數(shù)呢？

　　學(xué)生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個(gè)）

　　12代表什么？哪個(gè)小隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小隊(duì)”？

　　小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！

　　平均數(shù)13能代表天使隊(duì)的一般水平，12能代表快樂隊(duì)、陽光隊(duì)的一般水平。（板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）

　　（設(shè)計(jì)意圖：人數(shù)不等，哪個(gè)隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小隊(duì)”？引導(dǎo)學(xué)生展開辯論。在辯論中學(xué)生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊(duì)收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對(duì)平均數(shù)作用的理解。）

　�。ㄈ�）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性

　　如果陽光小隊(duì)的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會(huì)怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。

　　結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？

　　平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對(duì)平均數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。

　　（四）首尾呼應(yīng)，引起共鳴。

　　相關(guān)部門是怎么確定這個(gè)兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關(guān)部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計(jì)：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。

　　看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。

　�。ㄎ澹┞�(lián)系生活，體會(huì)平均數(shù)的用途。

　　生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學(xué)校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實(shí)際情況而定。

　　三、應(yīng)用拓展，鞏固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？

　　老師還給大家?guī)�來一則信息。

　　請(qǐng)選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？

　　小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？

　　2、小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？為什么？

　　四、回顧反思，結(jié)束全課

　　談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點(diǎn)說一說。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第52---53頁練習(xí)八第5---10題和“你知道嗎”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)意義的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步掌握根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求平均數(shù)的方法，能估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；初步了解抽樣估計(jì)的方法。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單的平均數(shù)實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步感受平均數(shù)的意義和有關(guān)特點(diǎn)，提高解決平均數(shù)問題的能力，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和估計(jì)意識(shí)。

　　3、使學(xué)生獲得應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)的成功體驗(yàn)，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)服務(wù)于生活；能夠在他人的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　加深理解平均數(shù)的意義，解決簡單的'平均數(shù)實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧整理，深化理解。

　　1、回顧、交流。

　　（1）引導(dǎo)：舉出一個(gè)平均數(shù)的例子，說說怎樣求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

　�。�2）揭示課題；平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的數(shù)，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。兩種方法：移多補(bǔ)少 先合再分。

　　2、聯(lián)系實(shí)際，加深理解。

　　出示練習(xí)八第5題，引導(dǎo)學(xué)生讀一讀三小題的說法。

　　引導(dǎo)：哪些是合理的，哪些是不合理的？為什么？你是怎樣想的。

　　小結(jié)：平均數(shù)不是指一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)，而是有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)大，有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)小。平均數(shù)是移多補(bǔ)少勻得同樣多得到的數(shù)，它的范圍在最大和最小的數(shù)之間。

　　二、解決問題，掌握方法。

　　1、做練習(xí)八第6題。

　�。�1）思考口答。

　　學(xué)生閱讀條件和統(tǒng)計(jì)圖，交流知道了些什么。

　　引導(dǎo)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你想到了些什么？

　　你估計(jì)平均每個(gè)小組植樹多少課，是怎樣想的？

　　（2）計(jì)算交流。

　　引導(dǎo)：這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)究竟是幾棵呢，算一算，比一比，看看估計(jì)得怎么樣。

　　交流：這“8”是哪幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、做練習(xí)八第7題。

　　學(xué)生閱讀題目，說說知道什么，要解決什么問題。

　　要求：先算出平均每個(gè)橘子重多少克，再算出這箱橘子大約多少克，是多少千克？

　　交流：怎樣算的？

　　追問：這里最后解決了什么問題？為什么說“大約”多少克？

　　為了得出這箱橘子大約多少克，題里是怎樣做的？為什么要任意取5個(gè)，不是挑選5個(gè)呢？

　　3、做練習(xí)八第8題。學(xué)生了解每人每場得分情況。

　　估計(jì)：你覺得誰平均每場的得分最高？你是怎樣估計(jì)的？

　　學(xué)生計(jì)算各人每場得分情況，比較結(jié)果。

　　交流：強(qiáng)調(diào)求平均數(shù)可以先求出一組數(shù)據(jù)的和，再用除法計(jì)算平均數(shù)。

　　提問：計(jì)算的結(jié)果誰平均每場得分最高，和你估計(jì)一樣嗎？

　　追問：平均數(shù)可以怎樣計(jì)算？

　　4、做練習(xí)八第9題。

　�。�1）說說每個(gè)評(píng)委老師打出的分?jǐn)?shù)。

　　口答第（1）題，估計(jì)平均得分。

　　了解計(jì)算比賽平均分的規(guī)則，按規(guī)則完成計(jì)算得出平均得分。

　　交流：選手的最后得分是怎樣計(jì)算的？

　　（2）閱讀“你知道嗎”

　　談話：比賽時(shí)的平均分為什么壓平先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再計(jì)算呢？

　　交流：你知道比賽時(shí)為什么要這樣計(jì)算平均分嗎？說說你知道了什么。

　　5、做練習(xí)八第10題。

　　把收集的時(shí)間填寫在第10題的統(tǒng)計(jì)表里。 學(xué)生計(jì)算這一周做家庭作業(yè)時(shí)間的平均數(shù)，填在表格里。

　　提問：對(duì)于合理安排時(shí)間，你有哪些體會(huì)。

　　三、課堂總結(jié)，交流收獲。

　　你對(duì)平均數(shù)的內(nèi)容有了哪些更深的認(rèn)識(shí)？還有哪些新的收獲和體會(huì)。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的1-3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義，知道求平均數(shù)的方法。

　　2、初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運(yùn)用平均數(shù)相關(guān)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

　　3、在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

　　情景導(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，請(qǐng)看屏幕。(課件出示信息)

　　(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個(gè)。

　　(2)一年級(jí)第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

　　(3)三年級(jí)平均每個(gè)班開展了3項(xiàng)課間活動(dòng)。

　　(依次出示信息，分別請(qǐng)3名同學(xué)讀題，其他同學(xué)認(rèn)真的看屏幕并傾聽)

　　師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個(gè)詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

　　生：都有“平均”這個(gè)詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

　　師：對(duì)，(指著50個(gè)，120厘米，3項(xiàng)，課件同時(shí)用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題：平均數(shù))

　　師：看到這個(gè)課題，你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識(shí)?

　　生：平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)?

　　生：平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?

　　生：怎樣計(jì)算平均數(shù)?

　　生：平時(shí)在生活中那些地方常用平均數(shù)?

　　……

　　師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識(shí)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生感知平均數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)問題意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

　　新課講授：

　　(一)平均數(shù)的意義

　　通過課前的導(dǎo)入，大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。

　　(二)平均數(shù)的求法

　　教學(xué)例：出示例1情景圖。

　　1、分析問題

　　師：這個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動(dòng)，大家看看這是我班一個(gè)小隊(duì)同學(xué)收集的礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生讀題。

　　師：你看到什么信息?

　　生：我知道了這個(gè)小隊(duì)有四位同學(xué)。

　　生：我知道了小紅收集了14個(gè)、小蘭12個(gè)、小亮11個(gè)、小明15個(gè)。

　　生：要求平均每個(gè)人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?

　　師：什么是平均?

　　生：平均就是指每個(gè)人一樣多。

　　師：那大家想想，應(yīng)該怎樣求這個(gè)小隊(duì)平均每人收集多少個(gè)瓶子?

　　生：可以通過畫圖表來解決，每個(gè)人先都畫出11個(gè)，然后將剩下的'8個(gè)平均分下去，每人就是13個(gè)了。

　　生：把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示，再進(jìn)行移動(dòng)，使每個(gè)人的瓶子一樣多為止。

　　生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量。

　　2、方法總結(jié)

　　師：請(qǐng)看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計(jì)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?

　　生：他們不一樣多。

　　師：那怎么辦呢?

　　生：可以通過移動(dòng)瓶子來解決。

　　師：怎樣移動(dòng)?

　　生：將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是一樣多。同時(shí)利用書本等器材進(jìn)行簡單操作，并交流方法。

　　師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?

　　生：小紅的多，小蘭的少。

　　師：他是把多的移給少的，這樣每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?

　　生：同樣多。

　　師：剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”。

　　(板書“移多補(bǔ)少法”)

　　師：還有沒有其他的方法呢?請(qǐng)說一說。

　　生：有，可以用平均分的方法來解決。

　　師：怎么算呢?

　　生：先算他們的總數(shù)再除以4。

　　師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?

　　生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))

　　師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學(xué)的方法?請(qǐng)你說說你是怎么想的。

　　生：我是先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個(gè)瓶子，再算平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子。

　　師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)

　　師：會(huì)用這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手?我們一起來算一算，結(jié)果是多少，學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。

　　師：52表示什么?

　　生：4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)。

　　師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來，是52個(gè)。(教師板書“總數(shù)量”)

　　師：為什么要再除以4?

　　生：把總數(shù)平均分給4個(gè)人，就是求出了平均每人收集了13個(gè)。

　　生：平均分成4份，4表示總份數(shù)。

　　師：4就是總份數(shù)，除以4表示平均分成4份，這13個(gè)就是他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)

　　師：那么用式子怎么表示呢?

　　生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　師：真不錯(cuò)，大家鼓勵(lì)一下，向他學(xué)習(xí)。師小結(jié)：我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。板書：平均數(shù)的求法：(1)移多補(bǔ)少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)校生活實(shí)際，利用活動(dòng)課創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究興趣，在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過動(dòng)手算一算，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程，使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]

　　課堂作業(yè)：

　　1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個(gè)花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

　　2、完成教材第93頁練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

　　課堂小結(jié)：

　　通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲?小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。

　　課后作業(yè)：

　　1、完成教材第93頁練習(xí)二十二第2-3題。

　　2、完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)練習(xí)。

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