七年級數(shù)學(xué)下冊教案【熱】
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3，進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的.可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W(xué)中的實際情況進(jìn)行補充.
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點
靈活消元使計算簡便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的.y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個未知數(shù)?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗所得結(jié)果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，課堂本著以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)體的原則，精心設(shè)計情境教學(xué)活動，為學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.為提高教學(xué)質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育PPT引導(dǎo)學(xué)生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，完成對本節(jié)知識的探索與交流。
一、教材分析：
本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學(xué)生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對頂角的概念和對頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導(dǎo)余角補角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角,在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。
基于教材特點與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：
三、教法與學(xué)法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，,故選用探究式教學(xué)主動學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動手實踐,自主探索,合作交流的重要學(xué)習(xí)方式.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。
2.借用多媒體課件輔助教學(xué)，力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對新知識的強烈探索欲望，又排除學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。
2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。
教學(xué)重點：對頂角、余角、補角的概念及性質(zhì)。
教學(xué)難點：余角、補角性質(zhì)的應(yīng)用。
五、教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、三角板
六、教學(xué)過程設(shè)計
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是師，是教師和學(xué)生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納總結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系
教師展示一組生活圖片，由學(xué)生觀察圖片，回答問題:
�。�1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
引入課題：《兩條直線的位置關(guān)系（1）》
出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點。
（2）那么什么叫相交線和平行線呢？
結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。
2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
【設(shè)計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識的形成過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)課堂效率，通過練習(xí)加深他們對概念的理解。
賦能路徑：學(xué)生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學(xué)生表述，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。
第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知
動手實踐一：
利用101中的幾何畫板讓學(xué)生畫出：兩條直線AB和CD相交于點O。
通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。
賦能路徑： 利用多媒體技術(shù)讓直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學(xué)生生動形象的理解對頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而突破本節(jié)教學(xué)重點。
鞏固練習(xí)：
1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？
【設(shè)計意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計練習(xí)主要是檢測學(xué)生對頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會數(shù)學(xué)與生活的`聯(lián)系，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。
課堂實施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運用信息技術(shù)工具來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對于對頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，強調(diào)反向延長線，規(guī)范語言。討論對頂角相等這一性質(zhì)時，教師積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知
利用學(xué)生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義
補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。
余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。
強調(diào)：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關(guān)
【設(shè)計意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。
賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學(xué)生通過觀察具有補角、余角位置關(guān)系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學(xué)生更深刻理解補角余角定義，突破本節(jié)教學(xué)重點。
鞏固練習(xí)：
問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角
2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？
【設(shè)計意圖】：據(jù)學(xué)生活潑好動、爭強好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識。
第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問題
動手實踐二 ：
打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较�，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中
問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？
問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
歸納：同角或等角的補角相等。
同角或等角的余角相等。
鞏固練習(xí):
如圖所示， 因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【設(shè)計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過鞏固練習(xí)檢測學(xué)生對余角、補角性質(zhì)的應(yīng)用情況。
賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進(jìn)球路徑，更生動形象，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)探索知識的欲望，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活并運用于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力，突破難點。
課堂實施效果：對于補角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子，讓學(xué)生通過觀察表達(dá)式得出補角的性質(zhì)，再通過類比補角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。
課堂檢測：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計一個超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問題，根據(jù)情況得分。
【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環(huán)節(jié)，既檢測學(xué)生對本節(jié)重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
賦能路徑：教師提前把設(shè)計好的練習(xí)提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學(xué)生有小組競賽的精神，同學(xué)們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學(xué)，同小組同學(xué)積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學(xué)效果。
第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 歸納總結(jié)
你學(xué)到了哪些知識點？
你學(xué)到了哪些方法？
你認(rèn)為還有哪些問題？
【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。
課堂實施情況：學(xué)生們積極的對本節(jié)知識、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié)，對對不理解的問題課下進(jìn)行反思。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸
基礎(chǔ)題：1．習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題
提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數(shù)。
3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點A落在點A’處,點B落在B’處，并且點E,A’,B’在同一條直線上。
問題1：∠FEG等于多少度？為什么？
問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？
【設(shè)計意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。
教學(xué)效果及推廣：
課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理，而七年級大部分學(xué)生的自主探索、合作意識不強，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平，從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識的形成，不斷提高學(xué)生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式，讓能力較強的學(xué)生帶動這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機會，使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗成功。
本課例較好實現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢互補，搭建支架幫助學(xué)生實現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。
課程建設(shè)情況：
數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節(jié)重點知識進(jìn)行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
啟示：課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
1．概率的定義及簡單的列舉法計算。
2．應(yīng)用概率知識解決問題。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件；任何兩個奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
�。�1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
�。�2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
�。�1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
�。�2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個白球的概率是多少？
學(xué)生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的.點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
（2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
�。�3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
�。�3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
�。�4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數(shù)概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
�。�1）一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
�。�1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
�。�2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
�。�4）計算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設(shè)計一個有獎競猜活動方案。
板書設(shè)計
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運算.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動：同桌互相討論.(一個學(xué)生回答)
師強調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的'法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學(xué)生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分?jǐn)?shù)
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學(xué)生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當(dāng)時，有意義;
(9)當(dāng)時，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng)，，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的'概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】能熟練的進(jìn)行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計算器
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)(，)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、練習(xí)內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6，則=( )
5、若=0，則x=( ) 6、當(dāng)x( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的'應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化。
重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個應(yīng)用。
二、新
展示問題：教材第75頁圖.
�。�1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點A向上平移4個單位
長度呢？
�。�2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
（3）再找?guī)讉�點，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（
，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（，））.
教師說明：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐
標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
�。�1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個單位長度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動手畫圖并解答.
歸納：
三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁第3題.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的`兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘�(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的.良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力；
2．在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.
教學(xué)重點：
1．余角、補角、對頂角的概念；
2．理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.
教學(xué)難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等；判斷是否是對頂角.
準(zhǔn)備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？
教學(xué)過程：
內(nèi)容一：
課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關(guān)系：
教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角之間的關(guān)系；在對圖中角的關(guān)系的充分討論的`基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補角的概念.
教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制．(為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊)
想一想：
在右圖中，(1)哪些互為余角？哪些互為補角？
(2)∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
(3)∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
結(jié)論：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等．
讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結(jié)論；鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)，并說明理由.
內(nèi)容二：
議一議：
(1)用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小？
(2)如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明理由嗎？
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的.量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點】重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點：對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問題：
根據(jù)上表回答下列問題：
(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的?
(5)隨著支撐物高度h的`變化，還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
在小車下滑的過程中：
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。
在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。
我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：
(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?
(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?
(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測20xx年時我國人口將會是多少?
在人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)中：
時間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數(shù)是 。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個座位?
(3)第n排有多少個 座位?請說明你的理由。
模塊四 小結(jié)反思
一、本課知識
1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認(rèn)識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的'兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點�！�
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學(xué)為一個小組;
2)每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?
(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力�！�
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例�！�
(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?
五、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的.規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的`指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
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