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數(shù)學(xué)教案用列舉法求概率
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案用列舉法求概率，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教案用列舉法求概率1
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率” 的第1課時，主要介紹用列舉法求概率。以兩個實際問題為載體，通過學(xué)生動手解決問題、觀察、分析、評價解題方法獲得新知。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計緊扣教材，設(shè)計了6個教學(xué)活動，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范。在教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想。利用所學(xué)知識解決問題，突現(xiàn)應(yīng)用意識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性。在學(xué)習(xí)活動中，盡力讓學(xué)生主動參與、認(rèn)真觀察、比較思考、動手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
二、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，兼顧學(xué)生的實際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1。知識與技能
進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的兩個特點——試驗結(jié)果有無數(shù)個和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；
通過探究體會在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
掌握求等可能條件下的事件的概率，并能進(jìn)行簡單的表述、計算。
2。過程與方法
通過用列舉法求事件的概率，體會在實踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力。
3。情感態(tài)度與價值觀
通過分析探究事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動腦習(xí)慣，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重難點
1。教學(xué)重點：用列舉法求事件的概率。
2。教學(xué)難點：分析事件發(fā)生的概率。
四、教學(xué)方法
教師誘導(dǎo)———學(xué)生自學(xué)———小組互動———當(dāng)堂檢測
針對九年級學(xué)生的年齡特征以及他們已有的`知識水平，采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動、師生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們的求知欲。
五、 教具準(zhǔn)備
多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等。
六、教學(xué)過程
1。教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1 回顧上節(jié)概率的求法。
活動2 看試驗，找特點，了解古典概型，初識概率的求法。
活動3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
活動4 通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率。
活動5 練習(xí)。
活動6 小結(jié)與作業(yè)。
1。幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。
2。使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。
3。進(jìn)一步體會隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4。通過對例1、例2的討論探究，學(xué)習(xí)用列舉法求概率。
5。通過練習(xí)，鞏固用列舉法求概率。
6�；仡櫛竟�(jié)知識和解決問題的方法，鞏固、提高、提高、發(fā)展。
2。教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
「活動1」
回顧上節(jié)概率的求法。
教師引入：
前面我們用隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)作為這個事件發(fā)生的概率，對于某些特殊類型的試驗，實際不需要做試驗，通過列舉法分析就可以得到隨機事件的概率。
幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好知識基礎(chǔ)。
「活動2」
看試驗，找特點，了解古典概型，初識概率的求法。
展示書中兩個試驗。（演示課件第2張幻燈片）
問題
�。�1）兩個試驗有什么共同的特點？
�。�2）對于古典概型的試驗，如何求事件的概率？
學(xué)生分析、思考解答：
（1）一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 具有以上特點的試驗稱為古典概型。
�。�2）對于古典概型的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比作為事件的概率。
教師講解概率求法：
一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為。
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動是否積極主動，全神貫注。
使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。
「活動3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。（演示課件第3張幻燈片）
學(xué)生思考，解答、發(fā)言：
n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。
當(dāng)m=n時A為必然事件，概率P（A）=1，當(dāng)m=0時，A為不可能事件，概率P（A）=0。
教師組織學(xué)生思考、討論、解答。
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生對隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認(rèn)識。
進(jìn)一步體會隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活動4」
通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率。
問題1（演示課件第4張幻燈片）
例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：
�。�1）點數(shù)為2；
�。�2）點數(shù)是奇數(shù)；
�。�3）點數(shù)大于2且不大于5。
問題2（演示課件第5、6張幻燈片）
例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，
�。�1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率；
�。�2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。
問題3（演示課件第7張幻燈片）
例2 如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢�，（指針指向交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：
�。�1）指向紅色；
�。�2）指向紅色或黃色；
（3）不指向紅色。
問題4（演示課件第8、9兩張幻燈片）
例2變式 如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分別為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢�，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向紅色；
（2）指向黃色。
，用列舉法求概率教案
用列舉法求概率教案
，
（3）小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，規(guī)則是：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝；指向黃色小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。
教師組織學(xué)生分析本問題，運用列舉法求其概率：
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
教師介紹解題要求、步驟。
例1 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。
�。�1）點數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點數(shù)為2）；
�。�2）點數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，P（點數(shù)是奇數(shù)）；
�。�3）點數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數(shù)大于2且不大于5）。
學(xué)生思考、討論、交流：
（1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
學(xué)生試著解決變式題。
例1變式 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。
�。�1）擲得點數(shù)為2或4或6（記為事件A）有3種結(jié)果，因此P（A）；
�。�2）小明前五次都沒擲得點數(shù)2，可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點數(shù)2（記為事件B）有1種結(jié)果，因此P（B）。
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
鼓勵學(xué)生解答：
例2解：一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，
�。�1）指向紅色有3個結(jié)果， P（指向紅色）=_____ ；
�。�2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P（指向紅色或黃色）=_______；
�。�3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果，P（ 不指向紅色）= ________。
引導(dǎo)學(xué)生分析：
圖中兩個扇形的圓心角不相等，某個扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃筒幌嗟�？怎么辦？
學(xué)生思考、討論、交流：
（1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
學(xué)生試著解決變式題。
例2變式 解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個扇形的圓心角相等，某個扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃拖嗟攘�，因而共�?種等可能的結(jié)果，
�。�1）指向紅色有1種結(jié)果， P（指向紅色）=_____；
�。�2）指向黃色有2種可能的結(jié)果，P（指向黃色）=_______。
�。�3）把黃色扇形平均分成兩份，小明勝（記為事件A）共有1種結(jié)果，小亮勝（記為事件B）共有2種結(jié)果，
P（A），
P（B）。
∵P（A） ∴這樣的游戲規(guī)則不公平。 可以設(shè)計如下的規(guī)則：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝，小明得2分；指向紅色，小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏。 還可以設(shè)計怎樣的規(guī)則？ 因為此時P（A）×2=P（B）×1，即兩人平均每次得分相同。 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： �。�1）學(xué)生語言的規(guī)范性； �。�2）學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力； �。�3）學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)表個人見解的勇氣。 �。�4）學(xué)生自主探究、合作交流意識。 通過對例1、例2的討論探究，初步掌握用列舉法求概率。 通過對例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)一步掌握用列舉法求概率，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，。 通過例2的討論探究，鞏固用列舉法求概率。 通過對例題變式的分析，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣。 「活動5」 練習(xí)。（演示課件第10、11、12三張幻燈片） 5。 某班文藝委員小芳收集了班上同學(xué)喜愛傳唱的七首歌曲，作為課前三分鐘唱歌曲目：歌唱祖國，我和我的祖國，五星紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢想，校園的早晨，她隨機從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（ ）。 6。 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率： （1）點數(shù)是6的約數(shù)； �。�2）點數(shù)是質(zhì)數(shù)； �。�3）點數(shù)是合數(shù)。 （4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。 學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，討論問解，決問題。 教師評判。 教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生的分析，引導(dǎo)學(xué)生分析，書寫解答過程。 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）學(xué)生能否正確應(yīng)用列舉法求概率解決問題； �。�2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識。 通過練習(xí)，鞏固用列舉法求概率。 「活動6」 小結(jié)與作業(yè)：（演示課件第13張幻燈片） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？ 教科書P154頁習(xí)題25。2第2題。 學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補充完善。 教師重點關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的理解、掌握程度。 學(xué)生獨立完成，教師批改總結(jié)。 加深對列舉法求概率的認(rèn)識。 了解教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)策略。 教學(xué)目標(biāo) 1、用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機概念。 2、用畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。 3、經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。 4、通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的.經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點 運用列表法和畫樹形圖法求事件的概率、 教學(xué)難點 運用畫樹形圖法進(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計算問題、 課時安排 2課時 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 填空：（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是、 �。�2）擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是3的概率是、 過渡：在試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率、 二、新課教學(xué) 例1同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率： �。�1）兩枚硬幣全部正面向上； �。�2）兩枚硬幣全部反面向上； �。�3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上、 教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，最后得出結(jié)論、 【數(shù)學(xué)教案用列舉法求概率】相關(guān)文章： 概率教學(xué)反思03-25 大班數(shù)學(xué)教案湊十法的初步認(rèn)識03-03 求不得03-16 如何增加抄底成功的概率03-21 求夢想而受傷03-24 《求正方形的周長》三年級數(shù)學(xué)教案03-09 概率論學(xué)習(xí)心得02-08 《概率》教學(xué)反思（通用20篇）11-30數(shù)學(xué)教案用列舉法求概率2