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高一數(shù)學教案（通用15篇）
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的高一數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
高一數(shù)學教案 1
教材分析：
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想。
教學目的：
�。�1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
�。�3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學重點：
理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)；
教學難點：
符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學過程：
一、引入課題
1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的`變化關(guān)系問題
3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系。
二、新課教學
�。ㄒ唬┖瘮�(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）。
記作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）。
注意：
1）“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
2）函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
�。�2）無窮區(qū)間；
�。�3）區(qū)間的數(shù)軸表示。
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W生完成，師生共同分析講評）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；
如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式。
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說明：
構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應關(guān)系和值域，由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
鞏固練習：
課本P22第2題
判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習
三、歸納小結(jié)，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1、2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數(shù)學教案 2
教學要求：
能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。
教學重點：
畫出三視圖、識別三視圖。
教學難點：
識別三視圖所表示的空間幾何體。
教學過程：
一、新課導入：
1.討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？
2.引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；
直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。
用途：工程建設、機械制造、日常生活。
二、講授新課：
1.教學中心投影與平行投影：
�、偻队胺ǖ奶岢觯何矬w在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。
�、燮叫型队埃涸谝皇叫泄饩�照射下形成的投影，分正投影、斜投影。
討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。
2.教學柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖。
討論：三視圖與平面圖形的`關(guān)系？畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高。
結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。
�、墼嚠嫵觯豪庵⒗忮F、棱臺、圓臺的三視圖。
�、苡懻摚喝晥D，分別反應物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)？哪些數(shù)量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
�、萦懻摚焊鶕�(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。
(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)
3.教學簡單組合體的三視圖：
�、佼嫵鼋滩腜16圖(2)、(3)、(4)的三視圖。
�、趶慕滩腜16思考中三視圖，說出幾何體。
4.小結(jié)：投影法；三視圖；順與逆
三、鞏固練習：
練習：教材P17 1、2、3、4
高一數(shù)學教案 3
教學目標：
使學生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法；使學生理解靜與動的辯證關(guān)系。
教學重點：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法。
教學難點：
函數(shù)概念的理解。
教學過程：
�、�.課題導入
[師]在初中，我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的？
(幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理，再表述或者啟示學生將表述補充完整再條理表述)。
設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。
[師]我們學習了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學們思考下面兩個問題：
問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎？
問題二：y=x與y=x2x是同一個函數(shù)嗎？
(學生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數(shù)概念(板書課題)。
�、�.講授新課
[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應關(guān)系的例子。
在(1)中，對應關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應。
在(2)中，對應關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應。
在(3)中，對應關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù)1x 和它對應。
請同學們觀察3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢？
[生]一對一、二對一、一對一。
[師]這3個對應的共同特點是什么呢？
[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應。
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特別強調(diào)了對應關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應是按照一定的關(guān)系對應的，這是不能忽略的，實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應關(guān)系。
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書)
設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域。
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R，對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應。
反比例函數(shù)f(x)=kx(k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)=kx(k0)和它對應。
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a }；當a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應。
函數(shù)概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題。
y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數(shù)。
Y=x與y=x2x不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x的定義域是{x|x0}，所以y=x與y=x2x不是同一個函數(shù)。
[師]理解函數(shù)的定義，我們應該注意些什么呢？
(教師提出問題，啟發(fā)、引導學生思考、討論，并和學生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應。
�、诜杅：AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應關(guān)系，三者缺一不可。
�、奂螦中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性。
�、躥表示對應關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。
�、輋(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積。
[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號來表示
�、�.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域
(1)f(x)=1x-2
(2)f(x)=3x+2
(3)f(x)=x+1+12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合。
解：(1)x-20，即x2時，1x-2有意義
這個函數(shù)的`定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23時3x+2有意義
函數(shù)y=3x+2的定義域是[-23，+)
(3)x+10x2
這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+)。
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間。
從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合；
(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集)；
(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合。
例如：一矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù)。
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學式子本身的意義和問題的實際意義決定。
[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應的函數(shù)值用符號f(a)來表示，例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值。
下面我們來看求函數(shù)式的值應該怎樣進行呢？
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應確定的數(shù)(或字母，或式子)進行計算即可。
[師]回答正確，不過要準確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢！
[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)P(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同；不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同。
[師]生乙的回答完整嗎？
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的)。
[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么？
[生]函數(shù)的定義。
[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應關(guān)系，而不看值域呢？
(學生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎？怎不看值域呢？)
(無人回答)
[師]同學們預習時還是欠仔細，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢？)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x(xR)
(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3(-31)
分析：求函數(shù)的值域應確定相應的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域。
對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域。
對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法。
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，當x[-3，1]時，得y[-1，8]
�、�.課堂練習
課本P24練習17。
Ⅴ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們學習了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法，學習函數(shù)定義應注意的問題及求定義域時的各種情形應該予以重視。(本小結(jié)的內(nèi)容可由學生自己來歸納)
高一數(shù)學教案 4
重點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算。
難點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算。
過程
一、創(chuàng)設情境，導入新知
展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等。
(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學生回答，教師點評，注意鼓勵學生。
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫。
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？
學生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學生在現(xiàn)實背景中認識角，培養(yǎng)學生的動手能力，引導學生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題。
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成“預習導學”部分。
三、師生互動，理解新知
探究點一：角的概念及表示方法
活動一：從生活中認識角
我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角，請同學們看課本后回答下面問題。
(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學生回答，教師點評，注意鼓勵學生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的'射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊。
(3)請同學們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方有角�?學生舉例)
活動二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學們看課本上說了幾種表示方法？(學生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB。
練習：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？
注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間。
�、陧旤c的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意。
(2)當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示，比如，下面的角可以表示為∠O。
練習：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角。(注意：角中不能有角)
練習：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？
探究點二：角的度量
活動三：角的度量
任意畫一個角，用量角器測量角的大小，提問：如果這個角的度數(shù)不是整數(shù)，應該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒。
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)。
還有什么單位是60進制？
讓學生畫一個1°角，感受1°角有多大。
四、應用遷移，運用新知
下列說法中，正確的是（）
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
五、嘗試練習，掌握新知
課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題。
“隨堂演練”部分。
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
七、深化練習，鞏固新知
課本P145～146習題4.4第1～4題。
“課時作業(yè)”部分。
高一數(shù)學教案 5
一、目的要求
結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。
二、內(nèi)容分析
1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運算，即集合的交、并及其性質(zhì)。
2.本節(jié)課的重點是交集與并集的概念，難點是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學過程
復習提問：
1.說出A的意義。
2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，a=，B=。
(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})
新課講解：
1.觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？
2.定義：
(1)交集：A∩B={x∈A，且x∈B}。
(2)并集：A∪B={x∈A，且x∈B}。
3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。
組織討論：
觀察下面表示兩個集合A與B之間關(guān)系的5個圖，根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。
(2)中A∩B=φ。
(3)中A∩B=B，A∪B=A。
(4)中A∩B=A，A∪B=B。
(5)中A∩B=A∪B=A=B。
課堂練習：
教科書1.3節(jié)第一個練習第1～5題。
拓廣引申：
在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得a∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}
我們研究一下上面三個集合中的元素的個數(shù)問題。我們把有限集合A的.元素個數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6。
顯然，Card(A∪B)≠card(A)+card(B)
這是因為集合中的元素是沒有重復現(xiàn)象的，在兩個集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢？不難看出，要扣除兩個集合的公共元素的個數(shù)，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。
一般地，對任意兩個有限集合A，B，有Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。
四、布置作業(yè)
教科書習題1.3第1～5題。
高一數(shù)學教案 6
[教學重、難點]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學準備]
學生、老師剪下附頁2中的圖2。
[教學過程]
一、畫一畫，說一說
1、學生各自借助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。
2、教師巡查練習情況。
3、學生展示練習，說一說為什么是銳角、直角、鈍角？
二、分一分
1、小組活動；把附頁2中的圖2中的三角形進行分類，動手前先觀察這些三角形的特點，然后小組討論怎樣分？
2、匯報：分類的.標準和方法�？梢园唇莵矸�，可以按邊來分。
二、按角分類：
1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形
3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類：
1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。
2、引導學生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？
四、填一填：
24、25頁讓學生辨認各種三角形。
五、練一練：
第1題：通過“猜三角形游戲”讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。
第2題：在點子圖上畫三角形第3題：剪一剪。
六、完成26頁實踐活動。
高一數(shù)學教案 7
教學目標：
1、知識與技能：
理解集合的基本概念，包括元素、集合、空集、有限集、無限集等；掌握集合的表示方法（列舉法、描述法）；學會進行集合的并集、交集和補集運算。
2、過程與方法：
通過實例分析，引導學生自主探究集合的概念及其表示方法，通過具體操作熟悉集合的運算規(guī)則，培養(yǎng)邏輯推理能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
體驗數(shù)學的精確性和邏輯美，養(yǎng)成嚴謹求實的科學態(tài)度。
教學重點：
1、集合的基本概念
2、集合的'表示方法
3、集合的并集、交集和補集運算
教學難點：
對集合概念的理解以及運用描述法表示集合。
教學過程：
1、導入新課：
通過生活中的實例引入“集合”的概念，如一個班級中所有男生構(gòu)成的集合，激發(fā)學生的興趣和思考。
2、新課講授：
1）集合的基本概念：
講解元素、集合、空集、有限集、無限集等概念，并結(jié)合實例讓學生理解和掌握。
2）集合的表示方法：
介紹列舉法和描述法，并給出相應例題讓學生練習。
3）集合的運算：
詳細解釋并集、交集和補集的定義，通過圖示和例題演示運算過程，引導學生總結(jié)運算規(guī)律。
3、鞏固練習：
設計不同層次的習題，包括基礎題、提高題，讓學生在實踐中鞏固所學知識。
4、小結(jié)與作業(yè)：
回顧本節(jié)課的重要知識點，布置課后作業(yè)，包括課本習題和一些拓展性題目。
高一數(shù)學教案 8
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解并掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，能夠判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，并能運用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2、過程與方法：
通過實例分析和動手實踐，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理的能力，以及利用函數(shù)圖像直觀理解和研究函數(shù)性質(zhì)的方法。
3、情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，體驗數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義及判定方法
教學難點：
利用函數(shù)單調(diào)性解決實際問題，理解抽象函數(shù)的奇偶性
教學過程：
一、導入新課
通過生活中的'實例引入函數(shù)的概念，然后提出問題：“如何描述和刻畫一個函數(shù)的變化趨勢？”“對于一些特殊的函數(shù)，它們的圖像是對稱的，這背后隱藏著什么規(guī)律？”從而引出本節(jié)課的主題——函數(shù)的基本性質(zhì)。
二、新課講授
1、函數(shù)的單調(diào)性：
定義講解：
給出函數(shù)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的嚴格數(shù)學定義。
判定方法：
通過解析法（導數(shù)）和圖象法演示如何判斷函數(shù)的單調(diào)性。
實例分析：
引導學生分析具體函數(shù)的單調(diào)性，并進行課堂練習。
2、函數(shù)的奇偶性：
定義講解：
在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，定義奇函數(shù)和偶函數(shù)。
判定方法：
通過函數(shù)解析式直接判斷或根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性判斷。
應用舉例：
列舉生活中常見的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，加深理解。
三、課堂練習
設計一系列習題，讓學生自主完成，鞏固對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理解和應用。
四、小結(jié)與作業(yè)
回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的主要知識點。布置課后作業(yè)，包括理論知識復習題目和應用型題目，以檢驗學生對新知識的理解和運用能力。
板書設計：
函數(shù)的單調(diào)性定義及判定方法
函數(shù)的奇偶性定義及判定方法
例題解析與課堂練習
高一數(shù)學教案 9
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，能夠運用定義判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
2、過程與方法：
通過實例分析和實踐操作，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力，體驗從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學思維過程。
3、情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的理解和判斷。
教學難點：
利用定義準確判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
教學過程：
1、引入新課：
復習函數(shù)的概念及其表示方法，引出函數(shù)性質(zhì)的話題。
舉例說明生活中的實例，引導學生思考函數(shù)在實際問題中的變化規(guī)律，從而導入函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的.學習。
2、新課講解：
函數(shù)的單調(diào)性：
定義解讀，結(jié)合圖形直觀展示函數(shù)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的特性。
例題解析，通過具體函數(shù)解析式，帶領學生利用定義判斷其單調(diào)性。
學生分組討論，嘗試自己設計一個單調(diào)函數(shù)的例子，并進行分享交流。
3、函數(shù)的奇偶性：
定義講解，明確在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，探討函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱或原點對稱的特性。
實例解析，選取典型函數(shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，分析其奇偶性。
訓練鞏固，讓學生自行判斷一些函數(shù)的奇偶性，并嘗試證明。
4、課堂練習與反饋：
設計一系列針對性習題，包括選擇題、填空題和解答題，檢測學生對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性理論知識的理解及應用能力。及時對學生作業(yè)進行批改，針對共性問題進行集中講解。
5、課后作業(yè)：
布置相關(guān)習題，要求學生進一步熟練掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定方法，并嘗試解決一些復雜度稍高的問題。
高一數(shù)學教案 10
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義及其判定方法，能運用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2、過程與方法：
通過實例分析和小組討論，引導學生自主探究函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的特點，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，形成嚴謹求實的科學態(tài)度。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的.理解與應用。
教學難點：
函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的準確判斷及實際問題的應用。
教學過程：
1、導入新課：
通過回顧初中所學的一次函數(shù)、二次函數(shù)等實例，引出函數(shù)圖像的變化趨勢，進而引入函數(shù)單調(diào)性的概念。
2、新課講解：
函數(shù)單調(diào)性
定義講解，借助圖形展示，讓學生直觀理解單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的概念。
舉例說明如何判斷函數(shù)的單調(diào)性，并引導學生總結(jié)出判斷步驟和方法。
練習題設計，讓學生動手證明或判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性。
函數(shù)奇偶性
定義講解，明確在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，探討函數(shù)圖像的對稱性與奇偶性的關(guān)系。
舉例說明并解析函數(shù)奇函數(shù)、偶函數(shù)以及非奇非偶函數(shù)的特點和性質(zhì)。
引導學生推導奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特點，然后進行針對性練習。
3、課堂實踐：
分組討論，給出幾個具體函數(shù)讓各小組進行分析，判斷其單調(diào)性和奇偶性，并分享討論結(jié)果。
4、歸納小結(jié)：
帶領全班回顧本節(jié)課學習的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的核心要點，以及它們在解決問題中的重要作用。
5、作業(yè)布置：
設計幾道涵蓋本節(jié)課知識點的習題，包括基本概念的理解、性質(zhì)的判斷以及性質(zhì)的實際應用題目。
高一數(shù)學教案 11
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義及判斷方法；能利用函數(shù)圖像直觀理解并分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
2、過程與方法：
通過觀察、分析、歸納和證明等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，體驗數(shù)學的和諧美、對稱美。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理解和判斷。
教學難點：
根據(jù)函數(shù)解析式或圖像準確判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
教學過程：
1、導入新課：
以生活實例引入，如溫度隨時間的變化情況，讓學生感受函數(shù)的增減變化規(guī)律，進而引出函數(shù)單調(diào)性的概念。
2、講授新課：
函數(shù)的單調(diào)性
定義講解：給出函數(shù)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的嚴格數(shù)學定義，并結(jié)合具體函數(shù)示例進行解釋說明。
判定方法：通過解析法（導數(shù)法）和圖象法進行講解，并引導學生進行實例練習。
函數(shù)的奇偶性
定義講解：在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，定義奇函數(shù)和偶函數(shù)，借助具體函數(shù)圖像深入理解奇偶性。
判定方法：根據(jù)函數(shù)解析式的特性，推導函數(shù)奇偶性的判定法則，輔以實例進一步鞏固。
3、課堂實踐：
組織小組討論和練習題，包括但不限于：
判斷給定函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；
根據(jù)函數(shù)的`單調(diào)性和奇偶性，描繪函數(shù)的大致圖像。
4、小結(jié)與作業(yè)：
小結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的核心要點以及它們在解決實際問題中的應用。
布置作業(yè)，包括課本習題和一些拓展題目，以便學生鞏固所學知識。
高一數(shù)學教案 12
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義和判別方法，能運用所學知識分析并判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
2、過程與方法：
通過實例探究，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象、概括的能力，提高他們解決問題的策略和方法。
3、情感態(tài)度價值觀：
體驗數(shù)學的邏輯之美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理解及判別方法。
教學難點：
對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的實際應用。
教學過程：
一、導入新課
復習回顧函數(shù)的基本概念，引導學生思考在現(xiàn)實生活中哪些現(xiàn)象可以用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性來描述。
設計問題情境，如展示氣溫隨時間變化的圖表，提問：如何定量描述這種變化趨勢？從而引出函數(shù)單調(diào)性的概念。
二、新課講授
函數(shù)單調(diào)性的講解：
定義解釋：通過實例引入單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的概念，給出嚴格的`數(shù)學定義。
判定方法：講解并演示如何利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，以及常見函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的單調(diào)性判定。
練習鞏固：組織學生進行課堂練習，對一些簡單函數(shù)進行單調(diào)性的判定。
函數(shù)奇偶性的講解：
定義解釋：通過圖形對比引入奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念，明確定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件。
判定方法：指導學生學會利用定義判斷函數(shù)的奇偶性，并舉例說明。
練習鞏固：設計相應習題，讓學生動手驗證某些函數(shù)的奇偶性。
三、課堂小結(jié)
帶領學生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的核心要點及兩者在解決實際問題中的作用。
四、課后作業(yè)
布置包含不同難度層次的題目，包括基本概念的應用、理論推導和實際問題解決，以檢驗和鞏固學生的掌握程度。
板書設計：
函數(shù)單調(diào)性定義及其判定方法
函數(shù)奇偶性定義及其判定方法
實例分析與解題示范
高一數(shù)學教案 13
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解并掌握函數(shù)的一次、二次函數(shù)的定義及基本性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性等。
2、過程與方法：
通過實例分析和自主探究，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象概括的能力，體驗從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維過程。
3、情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，形成嚴謹?shù)倪壿嬐评砹晳T，提高解決實際問題的.能力。
教學重點：
一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的理解和應用。
教學難點：
函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的理解和判斷。
教學過程：
1、導入新課：
復習舊知識，引出函數(shù)概念，結(jié)合生活實例引入一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念。
2、新課講解：
一次函數(shù)性質(zhì)：引導學生畫出一次函數(shù)圖像，通過觀察總結(jié)其性質(zhì)（如斜率決定增減性、截距決定與坐標軸交點等）。
二次函數(shù)性質(zhì)：同樣通過畫圖，探索二次函數(shù)開口方向、頂點坐標、對稱軸等特性，進而理解其單調(diào)性和極值。
3、實踐操作：
設計相關(guān)習題，讓學生動手繪制函數(shù)圖像，驗證并運用所學性質(zhì)解決問題。
4、課堂討論：
組織小組討論，針對典型題目進行解析，深化對函數(shù)性質(zhì)的理解。
5、鞏固練習：
分發(fā)作業(yè)或課堂練習，包含不同難度層次的問題，檢查學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。
6、小結(jié)與作業(yè)布置：
總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)重點和難點；布置適量的家庭作業(yè)，包括理論復習和應用題型。
高一數(shù)學教案 14
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的基本概念，能判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。
2、過程與方法：
通過實例分析、自主探究和合作討論的方式，引導學生學會觀察、歸納和抽象函數(shù)性質(zhì)的方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，形成嚴謹求實的科學態(tài)度。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的理解和判斷
教學難點：
根據(jù)函數(shù)解析式或圖像正確判斷其單調(diào)性和奇偶性
教學過程：
一、導入新課（約5分鐘）
通過回顧初中階段學過的簡單函數(shù)知識，引出函數(shù)的性質(zhì)這一主題，提出問題：“我們?nèi)绾芜M一步了解和描述一個函數(shù)的特性呢？”引發(fā)學生思考。
二、新課講授（約25分鐘）
函數(shù)單調(diào)性的講解：首先給出單調(diào)性定義，結(jié)合具體函數(shù)實例，讓學生理解并掌握增函數(shù)和減函數(shù)的概念。然后引導學生通過畫圖、計算等方式，學習判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。
函數(shù)奇偶性的講解：同樣先給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，再通過實例解析，讓學生明確如何從函數(shù)解析式和圖像上識別奇函數(shù)和偶函數(shù)。
三、課堂練習（約10分鐘）
設計幾道不同難度的'習題，包括直接判斷函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的題目，以及應用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題的題目，檢驗學生對新知識點的理解和掌握程度。
四、課堂小結(jié)（約5分鐘）
師生共同總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的核心要點及判斷方法。
五、作業(yè)布置
布置適量的課后習題，涵蓋今天所學知識點，同時包含一些拓展提高的問題，鼓勵學生進行深入探究。
板書設計：
函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義
判斷函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的步驟和示例
課堂練習的關(guān)鍵點解析
高一數(shù)學教案 15
教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解并掌握函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，能判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。
2、過程與方法：
通過實例分析和探究活動，引導學生自主發(fā)現(xiàn)和總結(jié)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判別方法，提高抽象思維能力和邏輯推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學態(tài)度，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣和探索精神。
教學重點：
函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理解和判別方法。
教學難點：
對函數(shù)圖像直觀認識的基礎上，抽象出單調(diào)性和奇偶性的數(shù)學定義，并能靈活運用。
教學過程：
1、導入新課：
通過復習初中已學過的函數(shù)知識，結(jié)合生活實例引入函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念。
2、新知講解：
函數(shù)單調(diào)性：
定義闡述，給出嚴格數(shù)學定義，配合圖形示例讓學生直觀感受單調(diào)遞增和單調(diào)遞減函數(shù)的特點。
判定方法，引導學生通過計算函數(shù)值的變化趨勢，得出單調(diào)性的'判定規(guī)則。
練習鞏固，設計幾組典型函數(shù)，讓學生進行單調(diào)性判斷練習。
函數(shù)奇偶性：
定義闡述，解釋函數(shù)在原點對稱性下的奇函數(shù)和偶函數(shù)特點。
判定方法，引導學生根據(jù)定義判斷，同時介紹利用函數(shù)圖像特征進行識別的方法。
練習鞏固，設計相關(guān)題目，讓學生嘗試判斷函數(shù)的奇偶性。
3、課堂小結(jié)：
帶領學生回顧本節(jié)課所學知識點，強調(diào)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的重要性及其在實際問題中的應用。
4、作業(yè)布置：
設置相關(guān)的習題，包括理論理解和實踐操作兩部分，以檢驗學生對函數(shù)基本性質(zhì)的理解和掌握程度。
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