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高一數(shù)學必修四教案
作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的高一數(shù)學必修四教案，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學必修四教案1
教學目標：
1·進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題·
2·培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力·
教學重點：
對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用·
教學難點：
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸·
教學過程：
一、問題情境
1·復(fù)習對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)·
2·回答下列問題·
�。�1）函數(shù)y=log2x的值域是；
�。�2）函數(shù)y=log2x（x≥1）的值域是；
（3）函數(shù)y=log2x（0
3·情境問題·
函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域分別如何求呢？
二、學生活動
探究完成情境問題·
三、數(shù)學運用
例1求函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域·
練習：
�。�1）已知函數(shù)y=log2x的值域是[—2，3]，則x的范圍是________________·
�。�2）函數(shù)，x（0，8]的值域是·
�。�3）函數(shù)y=log（x2—6x+17）的`值域·
（4）函數(shù)的值域是_______________·
例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：
�。�1）f（x）=lg（2）f（x）=ln（—x）
例3已知loga 0·75>1，試求實數(shù)a取值范圍·
例4已知函數(shù)y=loga（1—ax）（a>0，a≠1）·
�。�1）求函數(shù)的定義域與值域；
�。�2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間·
練習：
1·下列函數(shù)（1）y=x—1；（2）y=log2（x—1）；（3）y=；（4）y=lnx，其中值域為R的有（請寫出所有正確結(jié)論的序號）·
2·函數(shù)y=lg（—1）的圖象關(guān)于對稱·
3·已知函數(shù)（a>0，a≠1）的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m= ·
4·求函數(shù)，其中x [，9]的值域·
四、要點歸納與方法小結(jié)
（1）借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域；
（2）換元法；
（3）能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）·
五、作業(yè)
課本P70～71—4，5，10，11·
高一數(shù)學必修四教案2
教學準備
教學目標
o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·
o通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·
o通過學生對向量與數(shù)量的'識別能力的訓練，培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力·
教學重難點
教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量·
教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系·
教學過程
（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。
（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）
1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）
2、如何表示向量？
3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？
4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？
5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？
6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？
7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？
這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？
課后小結(jié)
1、描述向量的兩個指標：模和方向·
2、平面向量的概念和向量的幾何表示；
3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。
高一數(shù)學必修四教案3
教學準備
教學目標
掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；
�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；
�。�3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·
教學重難點
·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
教學過程
一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題
3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是
（1）求小球擺動的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當是多少？
�。�1）選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值
（精確到0·001）·
�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1·5米的安全間隙（船底與洋底的'距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？
�。�3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1·5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0·3
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。
練習：教材P65面3題
三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
（1）根據(jù)圖象建立解析式；
（2）根據(jù)解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。
高一數(shù)學必修四教案4
教學類型：探究研究型
設(shè)計思路：通過一系列的猜想得出德·摩根律，但是這個結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課·
教學過程：
一、片頭
（20秒以內(nèi)）
內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學規(guī)律（第二講）》。
第1張PPT
12秒以內(nèi)
二、正文講解
（4分20秒左右）
1·引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”
上節(jié)課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？
那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？
第2張PPT
28秒以內(nèi)
2·規(guī)律的驗證：
試用集合A，B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1，2，3，4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用
第3張PPT
2分10秒以內(nèi)
3·抽象概括：通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是一個恒等式。
而這個規(guī)律就是180年前著名的英國數(shù)學家德摩根發(fā)現(xiàn)的。
為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的`數(shù)學規(guī)律。
第4張PPT
30秒以內(nèi)
4·例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學生更加熟悉集合的運算
第5張PPT
1分20秒以內(nèi)
三、結(jié)尾
�。�20秒以內(nèi)）
通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學習中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。
第6張PPT
10秒以內(nèi)
教學反思（自我評價）
學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環(huán)境下輕松的學習，提高學生學習數(shù)學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好·
高一數(shù)學必修四教案5
教學準備
教學目標
1·掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2·掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；
3·了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；
4·掌握向量垂直的條件·
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復(fù)習引入：
1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的'知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
六、課后作業(yè)
P107習題2·4 A組2、7題
課后小結(jié)
（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后習題
作業(yè)
P107習題2·4 A組2、7題
板書
高一數(shù)學必修四教案6
一、教學目標
掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).
二、教學重、難點
1.教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；
2.教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等.
三、學法與教學用具
1.學法：啟發(fā)式教學
2.教學用具：多媒體
四、教學設(shè)想：
�。ㄒ唬⿲耄何覀冊诔踔袝r就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
根據(jù)我們在第一章所學的'知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式
�。ǘ┨接戇^程：
在第一章三角函數(shù)的學習當中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）
展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與xx之間的關(guān)系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu).
思考：我們在第二章學習用向量的知識解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？
提示：
1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？
2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？
展示多媒體課件
比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處.
思考：再利用兩角差的余弦公式得出
�。ㄈ├}講解
例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
解：分析：把、構(gòu)造成兩個特殊角的和、差.
點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學會靈活運用.
例2、已知，是第三象限角，求的值.
解：因為，由此得
又因為是第三象限角，所以
所以
點評：注意角、的象限，也就是符號問題.
（四）小結(jié)：本節(jié)我們學習了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.
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