高一數(shù)學(xué)教案(集錦15篇)
作為一名教職工，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高一數(shù)學(xué)教案1
1、如果把數(shù)學(xué)比作一個成長中的生氣勃勃的人，把問題比作人身體的一個重要的器官，那么你將用什么器官比喻問題的重要性呢
2、“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，是一切科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的源泉、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問題比解決問題具有同等甚至是更高的價值、因此在進入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，同學(xué)們要高度重視發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，把這看作是提升自己數(shù)學(xué)能力的最重要的途徑、
3、看到《有理數(shù)》這一章的標題，你想到的第一個問題是什么？接下來你又會提出什么問題呢？
4、“有理數(shù)”這個名詞有點怪，難道還有“無理數(shù)”嗎？”這個問題提得好！既然有“有理數(shù)”，當然會有“無理數(shù)”、要回答什么是“有理數(shù)”的問題，一個途徑就是先回答“什么是無理數(shù)的問題”、
5、我們在小學(xué)所學(xué)的數(shù)中，就有無理數(shù)，那就是無限不循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)、大家想一想下面的問題：
①有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)是什么關(guān)系？
�、谡麛�(shù)能不能化成分數(shù)的形式？
�、塾纱四隳懿荒苈�(lián)想出有理數(shù)的“理”是什么？也就是說，什么樣的數(shù)是有理數(shù)？
1、1正數(shù)和負數(shù)
一、教學(xué)目標
知識與技能：了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，會識別正數(shù)和負數(shù)，理解0表示的量的意義；學(xué)會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量；
過程與方法：在形成負數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括能力、情感、態(tài)度與價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、
重點難點
重點：形成負數(shù)概念；學(xué)會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量、
難點：負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵、
二、精講預(yù)設(shè)：
1、其實，在進入初中之前，我們就有同學(xué)初步學(xué)習(xí)過“負數(shù)”概念，知道什么是正數(shù)和負數(shù)，但在跨入初中數(shù)學(xué)的大門的時候，我們還是要隆重地引入負數(shù)概念，因為它是我們建立有理數(shù)概念不可缺少的基礎(chǔ)、
2、什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？負數(shù)的概念是建立在什么基礎(chǔ)上的？你能換一種方式解釋負數(shù)這個概念嗎？請注意，給概念下定義的表達方式：……叫做……、
3、①把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，起源于什么？
②表示相反意義的量，數(shù)的性質(zhì)（正與負）是怎樣規(guī)定的？有幾種方式？
�、郾硎鞠喾匆饬x的量，要特別注意量的表達，也就是一定不能忽略單位！否則就不是量，而是數(shù)了、
�、苷龜�(shù)可以省略“+”號，負數(shù)可以省略“—”號嗎？為什么？
4、還記得我在前面提出的關(guān)于“問題”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中地位的話嗎？請你提出關(guān)于“正數(shù)和負數(shù)”的概念與應(yīng)用的問題，我們來開一次“數(shù)學(xué)記者招待會”、
三、教學(xué)反思
1、這次嘗試著從無理數(shù)的概念入手，“曲線教學(xué)”，一步到位，導(dǎo)出有理數(shù)的概念，從后續(xù)效果上看，還是比較成功的這一點在今后的教學(xué)中還可以延續(xù)、
2、在學(xué)生自主學(xué)習(xí)與嘗試展示的過程中，采用事前精心設(shè)計的連續(xù)追問的方式，可以起到打通思維，貫通知識，加深理解的作用、
1、2、1有理數(shù)
一、教學(xué)目標
知識與技能：理解有理數(shù)的.意義；能把有理數(shù)按要求分類；了解0在分類中作用、
過程與方法：初步了解分類的思想方法，能正確地對有理數(shù)進行分類、情感、態(tài)度與價值觀：在體系中理解知識的內(nèi)涵，在分類中了解概念之間的聯(lián)系，在學(xué)生的頭腦中初步建立起對立與統(tǒng)一的思考方法、
重點難點
重點：理解有理數(shù)的分類方法、
難點：掌握有理數(shù)的兩種分類，避免混淆、
二、精講預(yù)設(shè)
1、在羅列出所學(xué)過的有理數(shù)，并對有理數(shù)給出定義之后，提出“你能把所有的這些有理數(shù)作出分類嗎？”的問題、
2、在讓學(xué)生充分嘗試對有理數(shù)作出分類之后，講解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益與分類討論的標準問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法的掌握上，更體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用上，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的價值所在、分類討論就是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、在分類時首先要確定分類的標準，其次要注意遵循不重復(fù)、不遺漏的原則、
3、在解把有理數(shù)填入集合圈的習(xí)題時，會出現(xiàn)哪些問題？原因何在？怎么解決？
�、僭诋嫾先r忽略省略號；
�、谠谔罘謹�(shù)集合時，把遺漏有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；
�、郯褵o限循環(huán)小數(shù)誤成分數(shù)、補充分類練習(xí)，采用《鼎新教案》P10例2，以加深學(xué)生對分類討論的理解
三、教學(xué)反思
1、這是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中第一次接觸分類思想，課本在這方面的處理太過簡略，幾乎到忽略不計的地步、為了彌補教材的不足，有必要加以補充、
2、因為有理數(shù)的概念在本章教學(xué)的開篇就與學(xué)生進行過比較深入的討論，所以本節(jié)教學(xué)的重點還是以放在對分類的標準與原則上為宜，在這方面對學(xué)生進行訓(xùn)練的后續(xù)教學(xué)效益應(yīng)該是比較高的，今后還應(yīng)堅持、
1、2、2數(shù)軸
一、教學(xué)目標
知識與技能：了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù)、
過程與方法：通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、情感、態(tài)度與價值觀：通過對數(shù)軸的直觀認識，對數(shù)形結(jié)合思想的體會，認識不同事物之間的內(nèi)在關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、
重點難點
重點：數(shù)軸的概念、
難點：數(shù)軸的畫法與應(yīng)用、
二、精講預(yù)設(shè)
1、畫數(shù)軸注意事項歌訣
直線要直切勿曲，原點方向單位齊；
右為箭頭左出頭，無限延伸要留意；
�。ㄩL度）正負分布須對稱，位置長度要適宜
、數(shù)軸畫在格子中，舒展大方貴清晰、 （數(shù)） （原點）（單位長度）
2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法歌訣
先畫數(shù)軸要素全，數(shù)點描成實心圓；注意方向與距離，負數(shù)分數(shù)思慮全；點在線上勿飄起，數(shù)據(jù)標在點上面、
3、應(yīng)用歸類、提出問題，組織學(xué)生完成、
三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是學(xué)生所接觸的數(shù)形結(jié)合的第一個實例，因為對數(shù)軸概念的理解的不足，也因為教學(xué)中對數(shù)軸畫法的練習(xí)設(shè)計數(shù)量偏少，導(dǎo)致形形色色的畫法上的問題、對此一方面要在后續(xù)教學(xué)中加以彌補，另一方面在修改導(dǎo)學(xué)案的時候要對這一環(huán)節(jié)予以加強、
2、在數(shù)軸上表示分數(shù)與小數(shù)，尤其是負分數(shù)與負小數(shù)時，學(xué)生出現(xiàn)了較多的錯誤，方向性的錯誤有，距離上的錯誤更多、對此要反復(fù)加以強調(diào)與來練習(xí)、
1、2、3相反數(shù)
一、教學(xué)目標
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，給出一個數(shù)，能說出和寫出它的相反數(shù)、
過程與方法：經(jīng)歷操作、對比，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程，從形和數(shù)兩個不同的側(cè)面來理解相反數(shù)的意義，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)分析問題與解決問題的能力、
情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生充分參與問題的解決過程，體驗參與的快樂與成就感、
重點難點重點：相反數(shù)的概念、難點：相反數(shù)的識別與理解、
二、精講預(yù)設(shè)
1、如何理解“兩點關(guān)于原點對稱”？位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系、
2、如何理解互為相反數(shù)的概念？ “只有符號不同”，什么必須相同？
3、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？在一個數(shù)的前面添上“—”時，要注意哪些問題？
�、偃绻麛�(shù)不帶符號，直接在數(shù)的前面添加“—”號；
②如果數(shù)本身帶有符號，首先要用括號將這個數(shù)括起來，再在括號前前面；
�、廴绻麛�(shù)是幾個數(shù)的和或差的形式，參照第②條處理；
4、的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)呢？你能提出更復(fù)雜的問題并自己解決嗎？這里面的規(guī)律是什么？
三、教學(xué)反思
1、相反數(shù)是相對簡單的概念，對于這個簡單的知識，通過從形到數(shù)的認識過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認識能力，對此如果重視不夠，將是一個損失、
2、相反數(shù)的表示方法其實是一個有一定難度的問題，解決的最好方法不是直接教給學(xué)生要注意什么，而是與學(xué)生一起探討解決的方法、讓學(xué)生參與解決問題的過程，也許是解決問題的最有效的方法、
1、2、4絕對值
一、教學(xué)目標
知識與技能：理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值；會比較兩個有理數(shù)的大小、
過程與方法：通過對正數(shù)、負數(shù)、0的絕對值的學(xué)習(xí)，體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想、通關(guān)對有理數(shù)大小比較的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、
情感、態(tài)度與價值觀：在充分的參與中體驗數(shù)學(xué)的美與價值、
重點難點
重點：絕對值的意義；有理數(shù)的大小的比較、
難點：絕對值的意義與兩個負數(shù)的大小比較、
二、精講預(yù)設(shè)
1、串講相反數(shù)和絕對值問題提綱：
�、傧喾磾�(shù)的幾何意義是什么？（借助數(shù)軸解釋相反數(shù)）
�、谠跀�(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點的異同點分別是什么？
�、凼裁唇凶鰯�(shù)的絕對值？數(shù)的絕對值是什么？
�、芤罁�(jù)絕對值的定義，怎樣求一個數(shù)的絕對值？
�、萸蠼^對值的方法體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？（分類討論）
⑥求一個數(shù)的絕對值時要注意哪些問題？
2、有理數(shù)大小比較的方法講解提綱：
�、旁囉梅诸愑懻摰姆椒ǚ纸庥欣頂�(shù)大小的比較問題：
�、俦容^兩個正數(shù)的大��；
②比較正數(shù)和0的大��；
③比較0和負數(shù)的大��；
�、鼙容^正數(shù)和負數(shù)的大��；
�、荼容^兩個負數(shù)的大小、
�、粕鲜鰡栴}中，真正需要解決的問題是什么？怎么解決？解決的程序是什么
�、墙鉀Q一般的有理數(shù)大小問題的思維與表達程序是什么？（先分類，后表述）一看能不能直接比較大��？二看需不需化簡后再比較大小？三要注意比較結(jié)果的表達要求（答案保持數(shù)的原有形式與排列順序）、
三、教學(xué)反思
1、誘導(dǎo)學(xué)生分析相反數(shù)的幾何意義的共同特征，從而引出絕對值的概念，借助于知識之間的聯(lián)系，使新知識在“出場”的時候，就與學(xué)生建立起“親密”的聯(lián)系、這一點是本節(jié)教學(xué)的亮點之一、
高一數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標
1.能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標準方程;
2.會根據(jù)拋物線的標準方程寫出其焦點坐標與準線方程;
3.會求拋物線的標準方程。
一、預(yù)習(xí)檢查
1.完成下表:
標準方程
圖形
焦點坐標
準線方程
開口方向
2.求拋物線的焦點坐標和準線方程.
3.求經(jīng)過點的拋物線的標準方程.
二、問題探究
探究1：回顧拋物線的定義，依據(jù)定義，如何建立拋物線的標準方程?
探究2：方程是拋物線的標準方程嗎?試將其與拋物線的標準方程辨析比較.
例1.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線上，求拋物線的方程.
例2.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點,到焦點的距離是5,求的'值及拋物線的標準方程,準線方程.
例3.拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長為.求該拋物線的方程,并寫出其焦點坐標與準線方程.
三、思維訓(xùn)練
1.在平面直角坐標系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標為.
2.拋物線的焦點到其準線的距離是.
3.設(shè)為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則=.
4.若拋物線上兩點到焦點的距離和為5,則線段的中點到軸的距離是.
5.(理)已知拋物線，有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為，一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。
四、課后鞏固
1.拋物線的準線方程是.
2.拋物線上一點到焦點的距離為,則點到軸的距離為.
3.已知拋物線,焦點到準線的距離為,則.
4.經(jīng)過點的拋物線的標準方程為.
5.頂點在原點,以雙曲線的焦點為焦點的拋物線方程是.
6.拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程.
7.若拋物線上有一點,其橫坐標為，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和點的坐標。
高一數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標
1．知識與技能
（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；
�。�2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準備。
2．過程與方法
（1）讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；
�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。
3．情感、態(tài)度與價值觀
�、袤w會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。
二、 教學(xué)重點、難點
重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、 學(xué)法與教學(xué)用具
1．想－想。
2．教學(xué)用具：計算器。
四、教學(xué)設(shè)想
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
提出問題：
�。�1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？
（2）通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？
�。ǘ�、研討新知
一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間（2，3）的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；
再取區(qū)間（2.5，3）的`中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在（2.5，2.75）內(nèi)；
由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當精確度為0.01時，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．
生：認真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2．為什么由︱a － b ︳＜便可判斷零點的近似值為a（或b）？
先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設(shè)函數(shù)零點為x0，則a＜x0＜b，則：
0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；
由于︱a － b ︳＜，所以
︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,
即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維
1．學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題
例2．借助計算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）
問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的？
師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．
�。ㄋ模w納整理，整體認識
在師生的互動中，讓學(xué)生了解或體會下列問題：
�。�1）本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容？
（2）你認為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？
（3）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方？
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)
P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。
高一數(shù)學(xué)教案4
經(jīng)典例題
已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
�。�3）方程 的'解法：
（4）方程 的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
�。�3）方程 的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標為 ，則數(shù)列 的前n項和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點x＝2處點的縱坐標為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標系 中，已知點P是函數(shù) 的圖象上的動點，該圖象在P處的切線 交軸于點M，過點P作 的垂線交軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè) 則 ，過點P作 的垂線
，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。
高一數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標
�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
�。�2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
�。�3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
�。�4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；
�。�5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
�。�6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．
二、教學(xué)重點難點：
重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過程
1．新課導(dǎo)入
在當今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．數(shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．
初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）
�。◤某踔薪佑|過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）
（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問：什么是命題？
�。▽W(xué)生進行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答，并作板書．）
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
�。ń處熇猛队捌�，和學(xué)生討論以下問題．）
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？
（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的`語句叫做命題．
判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0
中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．
�。�2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式．
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
對于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．
在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．
�。�1）5 ；
�。�2）0.5非整數(shù)；
�。�3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
�。�4）菱形的對角線互相垂直且平分；
�。�5）平行線不相交；
（6）若ab=0 ，則a=0 ．
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充．）
高一數(shù)學(xué)教案6
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓秲蓷l直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。
(二)過程與方法
在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。
四、教學(xué)重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)。
五、教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的.內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學(xué)的知識進行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數(shù)學(xué)教案7
學(xué) 習(xí) 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標
教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？
2一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對稱點坐標求法
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
關(guān)于 對軸稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
二 師 生 互動
例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標
討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標
練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標
三 鞏 固 練 習(xí)
1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應(yīng)關(guān)系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分
D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點 ，則點 關(guān)于原點對稱點坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標
2 設(shè)有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
�、魄� 坐標；
高一數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標：
使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.
教學(xué)難點：
函數(shù)概念的理解.
教學(xué)過程：
Ⅰ.課題導(dǎo)入
[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?
(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補充完整再條理表述).
設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.
[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：
問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?
問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?
(學(xué)生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數(shù)概念(板書課題).
Ⅱ.講授新課
[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.
在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).
在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).
在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).
請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?
[生]一對一、二對一、一對一.
[師]這3個對應(yīng)的共同特點是什么呢?
[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點，還特別強調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書)
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).
反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).
函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.
y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).
Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的'定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).
[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?
(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).
�、诜杅:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.
③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.
�、躥表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.
�、輋(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.
[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示
�、�.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.
解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義
這個函數(shù)的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義
函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.
從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合;
(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集);
(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合.
例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù).
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定.
[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值.
下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進行呢?
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進行計算即可.
[師]回答正確，不過要準確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!
[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.
[師]生乙的回答完整嗎?
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).
[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?
[生]函數(shù)的定義.
[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?
(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)
(無人回答)
[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.
對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.
對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，
當x[-3，1]時，得y[-1，8]
�、�.課堂練習(xí)
課本P24練習(xí)17.
�、�.課時小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)
�、�.課后作業(yè)
課本P28，習(xí)題1、2. 文 章來
高一數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標
1．理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。
2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)重點
1．分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的`理解。
3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。
教學(xué)難點
1．分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。
教學(xué)過程
一．問題情景
上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì)，那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系？整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？
二．學(xué)生活動
1．說出下列各式的意義，并指出其結(jié)果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系
�。�1）=（2）=
2．從上述問題中，你能得到的結(jié)論為
3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？
三．數(shù)學(xué)理論
正分數(shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))
負分數(shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))
1．規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪仍是0，即=0
0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。
3．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。
即=（1）
=（2）其中s,tQ,a0,b0
=（3）
四．數(shù)學(xué)運用
例1求值：
（1）（2）（3）（4）
例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a0）
�。�1）（2）
例3化簡
（1）
�。�2）（3）
例4化簡
例5已知求（1）（2）
五．回顧小結(jié)
1．分數(shù)指數(shù)冪的意義。=（0,m,n）
無意義
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用
4．指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪，請同學(xué)們閱讀P47的閱讀部分
練習(xí)P47-48練習(xí)1，2，3，4
六．課外作業(yè)
P48習(xí)題2.2(1)2,4
高一數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點：
對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點：
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的'值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動
探究完成情境問題.
三、數(shù)學(xué)運用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數(shù)學(xué)教案11
學(xué)習(xí)目標 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點：能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點：理解函數(shù)的奇偶性
知識梳理：
1.軸對稱圖形：
2中心對稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。
2、 求出 ， 時的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：
如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。
如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的`圖像是關(guān)于 軸對稱，則這個函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。
已知定義在實數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當x0時， ，求 的表達式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題
當堂檢測
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當 時的解析式為 ，求這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達式。
高一數(shù)學(xué)教案12
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結(jié)論
5、化歸思想：
表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉(zhuǎn)化，當我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系(否定式)的命題一般應(yīng)用化歸思想.
6、數(shù)形結(jié)合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關(guān)系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、 設(shè)命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設(shè)集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實數(shù)，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實系數(shù)一元二次方程 ，下列結(jié)論中正確的是 ( )
(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件
(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件
(3) 是這個方程有實根的充要條件
(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設(shè)命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設(shè)命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍;
例5 設(shè) 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習(xí)
1、設(shè)命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
�、苋籀鑣則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實數(shù)p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.
六、課堂小結(jié)：
七、教學(xué)后記：
高三 班 學(xué)號 姓名 日期： 月 日
1、 A B是AB=B的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 2x2-5x-30的一個必要不充分條件是 ( )
A.-
4、2且b是a+b4且ab的` ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5、設(shè)a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的 條件;
7、設(shè)條件p：|x|=x，條件q：x2-x，則p是q的 條件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ;
9、關(guān)于x的方程x2+mx+n = 0有兩個小于1的正根的一個充要條件是 ;
10、已知 ，求證： 的充要條件是 ;
11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。
12、已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：
(1)方程有兩個正根的充要條件;
(2)方程至少有一正根的充要條件.
高一數(shù)學(xué)教案13
一、指導(dǎo)思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下。
1。獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。
5。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（a版）》，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：
1。親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2。問題性：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3�？茖W(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4。時代性與應(yīng)用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強數(shù)學(xué)活動，發(fā)展應(yīng)用意識。
三、教法分析：
1。選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。
2。通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3。在教學(xué)中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：12班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。
14班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。
2、兩個班均屬普高班，學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時時提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的.最大問題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內(nèi)容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學(xué)時只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高一數(shù)學(xué)教案14
教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時結(jié)合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù) 。
組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)，只需重點掌握 這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析。
學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進行合作探究學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標：
�、逯R和技能
1、了解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù) ，的圖象，并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。
2、了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。
�、孢^程與方法
1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。
2、使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
�、缜楦�、態(tài)度與價值觀
1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、利用計算機等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認識世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的'水果量w（千克）之間有何關(guān)系？ （總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）
問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。
問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數(shù)。
問題4：如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長xx，這里a是S的函數(shù)
問題5：如果某人xxs內(nèi)騎車行進了xxkm，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個角度）（引入新課，書寫課題）
二、新課講解
（一）冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為，函數(shù)值為xx，你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎？xx冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如xx的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中xx是自變量，xx是常數(shù)。
【探究一】冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念）
結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)
試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）我們已經(jīng)對冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認識，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認為我們下面應(yīng)該研究什么呢？（研究圖象和性質(zhì)）
（二）幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)x的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標系中畫出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)x的圖象嗎？
【探究二】觀察函數(shù)x的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，定點，圖象范圍
【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：x的共同性質(zhì)。
（1）函數(shù)x的圖象都過點
�。�2）函數(shù)x在x上單調(diào)遞增；
歸納：冪函數(shù)x圖象的基本特征是，當x是，圖象過點x，且在第一象限隨x的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)增函數(shù)。（演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù)。asp）
請同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù)x圖象的基本特征x的情況探討x時冪函數(shù)x圖象的基本特征。（利用drawtools軟件作圖研究）
歸納：xx時冪函數(shù)x圖象的基本特征：過點x，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸。
�。ㄈ├}剖析
【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。（1） （2） （3）
分析：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮？
方法引導(dǎo)：解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時，可以從以下幾個方面來考慮，列出相應(yīng)不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。
（1）若函數(shù)解析式中含有分母，分母不能為0；
（2）若函數(shù)解析式中含有根號，要注意偶次根號下非負；
�。�3）0的0次冪沒有意義；
�。�4）若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0；求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。
結(jié)論：在函數(shù)解析式中含有分數(shù)指數(shù)時，可以把它們的解析式化成根式，根據(jù)“偶次根號下非負”這一條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域；當函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負數(shù)時，根據(jù)負指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域。歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性（第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系）
【例2】比較下列各組數(shù)中兩個值的大小（在橫線上填上“<”或“>”）
�。�1）________
�。�2）________
�。�3）__________
�。�4）____________
分析：利用考察其相對應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來比較大小
三、課堂小結(jié)
1、冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別
2、常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
�、逭n本第73頁習(xí)題2.4
第1、2、3題
㈡思考題：根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)x的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)x的圖象具有下列特點之一時的x的值，其中：
�。�1）圖象過原點，且隨x的增大而上升；
�。�2）圖象不過原點，不與坐標軸相交，且隨x的增大而下降；
（3）圖象關(guān)于x軸對稱，且與坐標軸相交；
�。�4）圖象關(guān)于x軸對稱，但不與坐標軸相交；
�。�5）圖象關(guān)于原點對稱，且過原點；
�。�6）圖象關(guān)于原點對稱，但不過原點；
檢測與反饋
1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列結(jié)論正確的是（ ）
A、冪函數(shù)的圖象一定過原點
B、當xx時，冪函數(shù)x是減函數(shù)
C、當xx時，冪函數(shù)x是增函數(shù)
D、函數(shù) 既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)
3、下列函數(shù)中，在 是增函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的圖象大致是（ ）
5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，則這個函數(shù)的解析式為_______________________
6、寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性：
同伴評 （優(yōu)、良、中、須努力）
自 評 （優(yōu)、良、中、須努力）
教師評 （優(yōu)、良、中、須努力）
高一數(shù)學(xué)教案15
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學(xué)目標
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的`基礎(chǔ)。
三、 教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學(xué)生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學(xué)過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
�、� 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
�、� 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關(guān)于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
⑥ 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)
�、呔毩�(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
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