關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案集錦六篇

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇，希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

　　教學(xué)建議

　　1、平行線等分線段定理

　　定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。

　　注意事項(xiàng)：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

　　定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

　　2、平行線等分線段定理的推論

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

　　記憶方法：“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。

　　推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理。因?yàn)樗�不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認(rèn)識(shí)和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個(gè)推論以及各種變式，學(xué)生難免會(huì)有應(yīng)接不暇的感覺，往往會(huì)有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意。

　　教法建議

　　平行線等分線段定理的引入

　　生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮：

　�、購纳�活實(shí)例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

　�、诳捎脝栴}式引入，開始時(shí)設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。

　　2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　3、通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會(huì)圖形語言和符號(hào)語言的和諧美

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導(dǎo)分析

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：平行線等分線段定理

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：平行線等分線段定理

　　四、課時(shí)安排

　　l課時(shí)

　　五、教具學(xué)具

　　計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖，學(xué)生板演練習(xí)

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。

　　2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

　　【引入新課】

　　由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn)：每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

　　注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。

　　下面我們以三條平行線為例來證明這個(gè)定理（由學(xué)生口述已知，求證）。

　　已知：如圖，直線 ， 。

　　求證： 。

　　分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生找出另一種證法）

　　分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的.知識(shí)即可證得 。

　　證明：過 點(diǎn)作 分別交 、 于點(diǎn) 、 ，得 和 ，如圖。

　　∴

　　∵ ，

　　∴

　　又∵ ， ，

　　∴

　　∴

　　為使學(xué)生對(duì)定理加深理解和掌握，把知識(shí)學(xué)活，可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種定理的變式圖形，如圖（用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示）。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。

　　再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。

　　注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好。

　　接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

　　例 已知：如圖，線段 。

　　求作：線段 的五等分點(diǎn)。

　　作法：①作射線 。

　�、谠谏渚� 上以任意長順次截取 。

　�、圻B結(jié) 。

　�、苓^點(diǎn) 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點(diǎn) 、 、 、 。

　　、 、 、 就是所求的五等分點(diǎn)。

　�。ㄕf明略，由學(xué)生口述即可）

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　小結(jié)：

　　（l）平行線等分線段定理及推論。

　�。�2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對(duì)于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。

　�。�3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。

　�。�4）應(yīng)用定理任意等分一條線段。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P188中A組2、9

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P182中1、2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反. 學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).

　　2、 教法建議

　　本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式. 提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納. 教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人. 具體說明如下：

　　(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過程

　　學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的'概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”. 然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進(jìn)行投影總結(jié). 最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會(huì).

　　(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理

　　線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照，類比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系.

　　(3) 通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析問題、解決問題;讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。

　　2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　重點(diǎn)

　　1、 作某一圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　2、 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

　　難點(diǎn)

　　體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡單的問題

　　學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時(shí)練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測、作業(yè))

　　第一課時(shí)

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、舊知回顧：

　　1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

　　2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。

　　3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

　　二、新知檢索：

　　1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

　　(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形

　　三、典例分析

　　例1、

　　(1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢?

　　(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢?

　　例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

　　(2)將魚的`頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

　　四、題組訓(xùn)練

　　1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案。

　　(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?

　　(2)縱、橫分別加3呢?

　　(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

　　歸納：圖形坐標(biāo)變化規(guī)律

　　1、 平移規(guī)律：2、圖形伸長與壓縮：

　　第二課時(shí)

　　一、舊知回顧：

　　1、軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著 對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

　　中心對(duì)稱圖形定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形

　　二、新知檢索：

　　1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對(duì)稱。

　　1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

　　2、各個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?

　　3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么左邊的魚各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?

　　三、典例分析，如圖所示，

　　1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。

　　2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。

　　3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系

　　四、題組練習(xí)

　　1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?

　�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)

　�、� (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)

　　2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　3、 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形的簡圖。

　　學(xué)習(xí)筆記

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

　　反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中

　　可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實(shí)際問題;通過具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

　　● 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

　　2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

　　● 過程與方法目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

　　2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

　　● 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

　　2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

　　三、教法學(xué)法

　　1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證

　　本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)

　　但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

　　(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

　　(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過程;

　　(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

　　2.課前準(zhǔn)備

　　教具：教材、電腦、多媒體課件。

　　學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

　　登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　內(nèi)容：

　　情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?

　　2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

　　意圖：

　　通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

　　效果：

　　從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的`基礎(chǔ)。

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究

　　內(nèi)容1：探究

　　下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問題：

　　1.這三組數(shù)都滿足 嗎?

　　2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

　　意圖：

　　通過學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　效果：

　　經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。

　　從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　內(nèi)容2：說理

　　提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?

　　意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

　　活動(dòng)3：反思總結(jié)

　　提問：

　　1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

　　2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

　　3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

　　4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

　　意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

　　第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

　　內(nèi)容：

　　1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請(qǐng)說明理由。

　�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2.一個(gè)三角形的三邊長分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能確定

　　解答：B

　　3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )

　　A 等腰三角形 B 銳角三角形

　　C 直角三角形 D 鈍角三角形

　　解答：C

　　4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 銳角三角形

　　C 鈍角三角形 D 不能確定

　　解答：A

　　意圖：

　　通過練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

　　效果

　　每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

　　第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)

　　內(nèi)容：

　　1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?

　　解答：符合要求 ， 又 ，

　　2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?

　　解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形

　　AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

　　意圖：

　　利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。

　　效果：

　　學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

　　內(nèi)容：

　　1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

　　解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

　　圖4 圖5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意圖：

　　第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問題。

　　效果：

　　學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

　　第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　師生相互交流總結(jié)出：

　　1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù);

　　2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。

　　意圖：

　　鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

　　效果：

　　學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

　　第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

　　五、教學(xué)反思：

　　1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

　　2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡便計(jì)算。

　　4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

　　5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

　　由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　能得到直角三角形嗎

　　情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

　　5 14．3．2.2 等邊三角形（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　教學(xué)過程

　　I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)

　　1．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸．

　　2．等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°

　　3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．

　　4．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

　　其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的`等邊三角形的判斷方法．

　　II例題與練習(xí)

　　1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

　�、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE．

　�、谧鳌螦DE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

　�、圻^邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn)．

　　2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大�。�

　　分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．

　　III課堂小結(jié)

　　1、等腰三角形和性質(zhì)

　　2、等腰三角形的條件

　　V布置作業(yè)

　　1．教科書第147頁練習(xí)1、2

　　2．選做題：

　　(1)教科書第150頁習(xí)題14．3第ll題．

　　(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?

　�。�3）《課堂感悟與探究》

　　5

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

　　知識(shí)技能

　　1.了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

　　2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　過程方法

　　1.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。

　　2.探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　2.線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征。

　　教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

　　過程教學(xué)內(nèi)容

　　引入中垂線概念

　　引出圖形對(duì)稱的性質(zhì)第一張幻燈片

　　上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　幻燈片二

　　1、圖中的對(duì)稱點(diǎn)有哪些?

　　2、點(diǎn)A和A的'連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

　　理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。

　　我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。