四虎成人免费视频,国产一级a作爱视频免费观9看,色五月丁香亚洲,亚洲欧美性爱在线视频,1000部黄片免费观看一区,国产亚洲性生活视频播放,三级黄色在线视频网站

現在位置:范文先生網>教案大全>數學教案>高一數學教案>下學期 4.11 已知三角函數值求角2

下學期 4.11 已知三角函數值求角2

時間:2022-08-17 03:34:43 高一數學教案 我要投稿
  • 相關推薦

下學期 4.11 已知三角函數值求角2

(第二課時)

一.教學目標

  1.掌握已知一角的正切值,求角的方法.

  2.掌握給定區(qū)間內,用反三角函數表示一個角的方法.

二.教學具準備

  投影儀

三.教學過程

  1.設置情境

  師:請同學們看投影,回答問題

 。1)若 , ,則 .

 。2)若 , 則 .

  生:(1) 或 .

  (2) 或 .

  師:回答正確.請同學結合上面兩個小題的求解過程,總結一下已知三角函數值求角的一般步驟:

  生:從上面兩個小題的求解過程看,有三個步驟:

  第一步,決定角 可能是第幾象限角.

  第二步,如果函數值為正數,則先求出對應的銳角 ;如果函數值為負數,則先求了與其絕對值對應的銳角 ;

  第三步,如果函數值為負數,則根據角 可能是第幾象限角,得出 內對應的角—如果它是第二象限角,那么可表示為 ,如果它是第三或第四象限角,那么可表示為 或 .

  師:總結得很好,本節(jié)課我們繼續(xù)學習用反正切表示角的方法,先請同學看問題(投影儀):

  2.探索研究(此部分可由學生仿照正弦、余弦分析解決)

  【例1】(1)已知 ,且 ,求 (精確到 ).

 。2)已知 ,且 ,求 的取值集合.

  解:(1)由正切函數在開區(qū)間 上是增函數和 可知,符合條件的角有且只有一個,利用計算器可得 (或 ).

  (2)由正切函數的周期性,可知 時, ,所以所求的 的集合是 .

  下面討論反正切概念,請看 圖形(圖1)(投影儀):

  觀察正切函數的圖像的性質,為了使符合條件 ( 為任意實數)的角 有且只有一個,我們選擇開區(qū)間 作基本的范圍,在這個開區(qū)間內,符合條件 ( 為任意實數)的角 ,叫做實數 反正切,記作 ,即 ,其中 ,且 ,那么,此例第(2)小題的答案可以寫成 .

   表示的意義: 表示一個角,角的特點是①角的正切值為x,因此角的大小受x的限制;②并不是所有滿足 的角都可以,只能是 范圍內滿足 的角;③由于x為角的正切值,所以x的值可為全體實數.

  【例2】(1)已知 ,且 ,求 .

 。2)已知 ,且 ,求 的取值集合.

  解:(1)因為 ,所以 .由正切函數在開區(qū)間 上是增函數可知符合條件的角有且只有一個,所以 .

 。2)由正切函數的周期性,可知當 時, .

  ∴所求 的取值集合是 .

參考例題(供層次高的學生使用):

  1.求值 .

  解:根據誘導公式 ,且 ,

  ∴ .

  評法:由于反正弦 表示 內的一個角,而 ,所以應先用誘導公式將其轉化為區(qū)間 內的角,再進行計算.

  2.求 的值.

  解:∵ 、 表示 中的角

  ∴令 ,則 ,

     ,則

  ∴

  又∵ 和 均為銳角

  ∴

  ∴

  3.演練反饋(投影)

  (1)滿足 的 的集合是(     )

  A.  B.

  C.  D.

 。2)已知 是第二象限角,是 ,則 .

 。3)已知 , ,且 為第三象限角, 為第四象限角,求 、 .

參考答案:

(1)D  (2) , .

(3)

  ∵ 為第三象限角, 為第四象限角.

  ∴ , ,

4.總結提煉

  (1)由反正切定義知: ,     ,

  (2)已知: , ,用 表示

范圍

位置及大小

四.板書設計

課題

例1

例2

反正切

概念

演練反饋

總結提煉


【下學期 4.11 已知三角函數值求角2】相關文章:

《任意角的三角函數》教學反思04-20

任意角的三角函數教學反思04-07

三角函數的誘導公式教學反思04-22

銳角三角函數教學反思03-04

高三數學教案《三角函數》08-22

高中數學《三角函數》教案10-19

高三數學三角函數復習教案01-15

值優(yōu)秀作文2篇08-26

高三數學三角函數復習教案(優(yōu)秀)07-21

校園一角作文2篇08-20