旋轉(zhuǎn)對稱圖形

旋轉(zhuǎn)對稱圖形

 

    教學目標

1．通過學生自己動手做實驗，得出什么樣的圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

    2．會識別哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，知道一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后，能與原圖形重合。

    3．能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題并用數(shù)學的方法解決它。

4．能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

教學重難點

重點：旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

難點：找準旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

教學過程

一、提問。

    同學們，在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹剑�一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉(zhuǎn)動120°、螺旋槳轉(zhuǎn)動180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎?

    有的學生會回答，等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°，能與自身重合。也有的學生會回答，繞著中心旋轉(zhuǎn)240°后也能與自身重合。所以說一個圖形繞著一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這樣的度數(shù)可以是一個，也可以是多個。

二、引導觀察。

    1．試一試。

    用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

    由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后，能與自身重合，而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或270°后，都能與自身重合。

    這種圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

    2．應用舉例。

    3．課本第13頁至第14頁的問題。

    學生先分組討論，然后師生共同解答。

4．要求學生設計一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形。

三、鞏固練習。

    如圖，畫出△ABC關于PQ對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關于PR對稱的△A″B″C″。觀察△ABC和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎?

    四、探索與思考。

根據(jù)下面的圖形鑲嵌圖，試說明圖形2、3、4、5、6分別可以看成由圖形1經(jīng)過圖形的什么運動而得到。若是軸對稱，請指出對稱軸；若是平移，請指出平移的方向與平移的距離；若是旋轉(zhuǎn)，請指出旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個運動的結(jié)合，請分別加以說明。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

    課本第15頁習題11．2的第1、2題必做，第3題選做。

 

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