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正數(shù)和負數(shù)

時間：2022-08-16 21:26:23 七年級數(shù)學教案我要投稿

正數(shù)和負數(shù)

正數(shù)和負數(shù)(一)

教學目標

1．使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；

2．使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；

3．初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；

4．在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力．

教學重點和難點

負數(shù)的意義．

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？

學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的．

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示．

二、師生共同研究形成正負數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個量．

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．

和“運出”，其意義是相反的．

同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結：同學們成了發(fā)明家．甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的．

現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號．

三、運用舉例 變式練習

例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合．

課堂練習

任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數(shù)集合：｛ …｝，

負數(shù)集合：｛ …｝．

四、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃．

五、作業(yè)

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度．

2．在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

-3.6，-4，9651，-0.1．

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？

6．如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？

7．一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12米應記作什么？(2)“記作8米”表明什么？

課堂教學設計說明

這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的．