- 七年級數(shù)學教案:近似數(shù)與有效數(shù)字 推薦度:
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近似數(shù)與有效數(shù)字教案(精選12篇)
作為一名教師,可能需要進行教案編寫工作,借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案要怎么寫呢?以下是小編為大家整理的近似數(shù)與有效數(shù)字教案,歡迎閱讀與收藏。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 1
教學目標:
1、在測量情境中體會用近似數(shù)表示長度的必然性,能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)量.
2、能根據(jù)實際問題的需要四舍五入取近似值.
3、對于由四舍五入法得到的近似數(shù),能說出它精確到哪一位,它們有幾個有效數(shù)字,是什么.
教學重點:
按要求取近似值,能說出它精確到哪一位,有幾個有效數(shù)字,按精確到哪一位的要求,四舍五入取近似值.
教學難點:
指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字.
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景引入
出示投影:78頁彩圖,學生組內(nèi)合作討論、交流解決問題.
二、新課:
。ㄒ唬┩ㄟ^學生的活動,加深對近似數(shù)的理解,并講解例題1、2
(二)練習:
1、判斷下列各數(shù),哪些是準確數(shù),哪些是近似數(shù)
。1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加;()
。2)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌80000萬個;()
。3)張明家里養(yǎng)了5只雞;()
。4)1990年人口普查,我國的人口總數(shù)為11.6億;()
。5)小王身高為1.53米;(6)月球與地球相距約為38萬千米;()
(7)圓周率π取3.14156.()
2.小明量得一條線長為3.652米,按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):
(1)四舍五入到十分位___________;(2)四舍五入到百分位_________;
。3)四舍五入到個位____________.
一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.
在上題中,小明得到的近似數(shù)分別精確到那一位.
3、下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到那一位
0.320__________;123.3__________;5.60____________;204__________;
5.93萬____________;1.6×104_____________.
4.小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米,按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):
。1)精確到0.1____________;
(2)精確到0.01_________;
(3)精確到0.001_______.
5.把數(shù)73600精確到千位得到的近似數(shù)是_______________
精確到萬位得到的近似數(shù)是_________________
6.近似數(shù)3.70所表示的精確值a的范圍是()
。ˋ)3.695≤a<3.705(B)3.6≤a<3.80
。–)3.695<a≤3.705(D)3.700<a≤3.705
7.下列數(shù)中,不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5的數(shù)是()
(A)38.53(B)38.56001(C)38.549(D)38.5099
分析近似數(shù)8與8.0的差別
。ㄈ┲v解精確度、有效數(shù)字的概念:
對于一個近似數(shù)從____邊第____個不是____的`數(shù)字起,到________的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.
如:1、0.03296精確到萬分位是_______,有____個有效數(shù)字,它們是_________________
2、數(shù)0.8050精確到_______位,有_____個有效數(shù)字,是_______________
3、數(shù)4.8×105精確到_______位,有_____個有效數(shù)字,是_______________
4、數(shù)5.31萬精確到_______位,有_____個有效數(shù)字,是_______________
四、講解例題,解后反思,加深對相關(guān)知識的理解.
練習:一箱雪梨的質(zhì)量為20.95㎏,按下面的要求分別取值:
。1)精確到10㎏是______㎏,有______個有效數(shù)字,它們是________
。2)精確到1㎏是______㎏,有______個有效數(shù)字,它們是________
。3)精確到0.1㎏是______㎏,有______個有效數(shù)字,它們是______
五、小結(jié):
什么是有效數(shù)字?按精確到哪一位,求近似值時要注意什么?
六、作業(yè):
P83習題1、2
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 2
教學目標:
1.知識與技能:能理解商的近似數(shù)的意義。
2.過程與方法:掌握小數(shù)除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。
3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生在實際生活中靈活運用數(shù)學知識的能力,能根據(jù)實際情況進行求近似數(shù)。
教學重點:
掌握小數(shù)除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。
教學難點:
根據(jù)題意正確求出商的近似數(shù)。
教學方法:
注重新舊知識的遷移,引導學生自主學習、總結(jié)。
教學準備:
多媒體。
教學過程:
一、復習導入
復習舊知:(出示如下題目)
1.用“四舍五入”法將下面的數(shù)改寫成一位小數(shù)。
8.7693.45212.7118.64
2.計算下面各題,得數(shù)保留兩位小數(shù)。
2.43×4.67 12.15×3.41
訂正答案,并通過問題:你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)?
。ūA魩孜恍(shù)就看這位小數(shù)后面的數(shù)位,大于4就向前一位進一,小于五就舍去。師引導總結(jié)方法的名稱:“四舍五入”法。)
引出課題:這節(jié)課我們要學習“商的近似數(shù)”。(板書課題:商的近似數(shù))
二、互動新授
1.出示教材第32頁例6情境圖。
閱讀情境圖中的信息,并問:怎樣解決爸爸提出的問題呢?
引導學生自主列算式,并試著計算:19.4÷12
學生在計算過程中,會發(fā)現(xiàn)除不盡。這時,師引導學生小組交流,遇到這種情況應該怎么辦?
通過交流,學生可能會想到:實際計算錢數(shù)時應該算到分,因為分是人民幣的最小單位;也可以算到角,因為現(xiàn)在買東西時已經(jīng)不用分了。
教師小結(jié):根據(jù)我們的'生活實際,當所買的商品數(shù)量少的時候,可以保留整數(shù),或者保留一位小數(shù),或者兩位小數(shù)。當然如果數(shù)量很多的時候,通常會計算到分,這就要根據(jù)我們的實際需要進行取近似數(shù)了?磥砣〗茢(shù)一種是按照要求去取,一種是按照實際情況去取。(板書:按要求取,按需要取。)
然后再引導學生想一想:算到分和角時分別需要保留幾位小數(shù)?
。ㄋ愕椒忠A魞晌恍(shù),算到角就要保留一位小數(shù)。)
師引導學生思考并討論:除的時候應該怎么算?
小組討論后,學生匯報:保留兩位小數(shù),就要算出三位小數(shù),再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù);保留一位小數(shù),就要算出兩位小數(shù),再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù)。
讓學生自己用豎式計算:19.4÷12。教師根據(jù)學生匯報,板書
2.提問:說一說如何求商的近似數(shù)?
讓學生獨立思考后,在小組內(nèi)交流、討論。引導學生小結(jié):求商的近似數(shù)時,只需要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后再用“四舍五入”法就可以取近似數(shù)了;蛘叱揭A舻男(shù)位數(shù)后,不再繼續(xù)除了,只把余數(shù)同除數(shù)作比較,若余數(shù)比除數(shù)的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去,若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半,就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時,求商的近似數(shù)的時,不需要算出商的準確值之后再進行取舍。
3.引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點。
小組討論后發(fā)言:相同點:都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。
不同點:積的近似數(shù)要求出準確數(shù)之后再求近似數(shù);商的近似數(shù)不需要求出準確數(shù),只需比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。
師小結(jié):求商的近似數(shù)非常重要,有時按照要求取近似數(shù),有時按照實際取,在取商的近似數(shù)的時候,要明白應該除到哪位就可以不用再除了。
三、鞏固拓展
完成教材第32頁“做一做”。學生獨立完成。訂正時讓學生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后,近似數(shù)的末尾有0,要讓學生說說是如何處理的。如第2小題1.55÷3.9,保留兩位小數(shù)是0.40。
四、課堂小結(jié)。同學們,這節(jié)課你學了什么知識?有哪些收獲?
引導學生歸納
1.求商的近似數(shù)時,計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。
2.求商的近似數(shù)的時候不需要算出商的準確值之后再進行取舍。除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,不再繼續(xù)除了,只把余數(shù)同除數(shù)作比較,若余數(shù)比除數(shù)的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去,若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半,就說明要在已除得的商的末一位加上1。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 3
教學內(nèi)容:
p.40、41例9及相應的試一試、練一練,完成練習七第4~8題
教學目標:
1、結(jié)合現(xiàn)實的情景,通過學生自主觀察、合作學習探索出求小數(shù)近似數(shù)的方法并理解為了保證近似數(shù)的精確值,近似小數(shù)末尾的0不能去掉。
2、培養(yǎng)學生有條理、有依據(jù)地進行思考的習慣,以及獨立思考、合作交流、用自己的方法解決問題和有條理地描述學習過程的能力。
3、在主動參與學習活動的過程中,獲得成功的.體驗。
教學重點:
求小數(shù)近似數(shù)的方法。
教學難點:
理解為了保證近似書的精確值,近似小數(shù)末尾的0不能去掉。
教學過程:
一、復習:
1、昨天學了改寫小數(shù),板書:改寫
說說改寫的最本質(zhì)的要求是什么?(大小不變)
指出在改寫中主要的2個問題:
(1)漏寫單位名稱;
(2)改寫好后,小數(shù)末尾的0要化簡。
2、改寫
分別改寫成“萬”和“億”為單位的小數(shù)。
指名說說具體的方法。說“萬”的時候注意末尾的0,說“億”的時候注意位數(shù)不夠的時候用0補。
二、學習新知:
1、理解“精確”:
通過預習,你知道今天要學什么?(板書:近似數(shù))你想到什么?(≈、四舍五入)
2、讀,并寫書數(shù)據(jù):地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。問:這是一個幾位小數(shù)?
現(xiàn)在學習精確到整數(shù)?精確到十分位?精確到百分位?分別是多少。
。1)精確到整數(shù),你怎么理解的?結(jié)果是多少?為什么?
(2)精確到十分位,你怎么理解的?結(jié)果是多少?為什么?
(3)精確到百分位,你怎么理解的?結(jié)果是多少?為什么?
比較兩個小數(shù):1.5,1.50這后面的小數(shù)能不能也寫成1.5?為什么?指出:題中要求要精確到百分位,也就是保留兩位小數(shù),不能化簡。
3、補充:0.9946
分別請學生思考并回答:保留整數(shù)?一位小數(shù)?兩位小數(shù)?三位小數(shù)?注意進位問題
4、比較兩個概念:改寫、精確你能說說它們的區(qū)別在那里?達成共識:改寫時大小不改變,用“=”,精確時得到的是近似數(shù),用“≈”
三、鞏固練習:
1、試一試。指名說出近似數(shù)。指出要看清楚保留的位數(shù)。
2、練一練。
。1)求下面各小數(shù)的近似數(shù)。(略)指名說說結(jié)果,遇到困難的加以指導。
(2)先改寫成用“萬人”作單位的數(shù),再寫出它們的近似數(shù)。注意解答的順序、聯(lián)系。指名交流。
3、完成p.43的練習。
(1)第4題。寫出表中各小數(shù)的近似數(shù)。
(2)第5題。身高、體重的精確。要注意精確的位數(shù)。
。3)第6題。在下面的○里填上=或≈上下兩個數(shù)對比,說說為什么一個填“=”?一個填“≈”?
(4)第7題。注意審題:“改寫”。按要求完成并交流。
。5)第8題。審題,明確題目要求,規(guī)范地書寫解答。交流。
四、布置作業(yè)。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 4
一、教學目標:
1.通過組織學生探討,培養(yǎng)學生在解決實際問題時要根據(jù)實際情況取商的近似值的應用意識。
2.使學生能聯(lián)系生活實際體會取商的近似值的不同情況,并能根據(jù)實際需要選擇“進一法”和“去尾法”解決生活中的問題。
3.培養(yǎng)學生聯(lián)系生活實際靈活解決問題的能力,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重、難點:
感受商的近似值的現(xiàn)實意義,結(jié)合生活實際正確地選擇“進一法”、“去尾法”解決問題。
三、教學過程:
(一)談話導入,揭示課題
同學們,昨天老師去逛超市;10元錢買了3斤蘋果。誰能告訴老師蘋果的單價是多少呢?
板書:學生的列式計算。引導學生說出用“四舍五入”的方法取得近似值。
設(shè)計意圖:除了讓學生在體會學習數(shù)學是一件快樂的事情,更要讓學生深刻地體會到數(shù)學知識來源于生活的實際,又服務于生活實際,體驗學習探索成功給學生帶來的愉快。
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1.出示例12(1):小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,(每個最多可盛0.4千克)需要準備幾個瓶?
、賹W生獨立思考,列式解答。
預設(shè):生1:2.5÷0.4=6.25(個)
生2:2.5÷0.4=6.25(個)≈6(個)
生3:2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)
、诮M織學生以小組為單位進行討論,說出自己的看法及理由。(小組匯報)
預設(shè):
生1:瓶子需要整個數(shù),不能用小數(shù)表示。把6.25個用“四舍五入法”約等于6個。
生2:6個只能裝0.4×6=2.4(千克),不夠裝應需要7個。
、劢處煾爬。
師:兩種答案哪一個更符合生活實際?(第二種)
師:像這樣,在實際生活中,將6.25中的.小數(shù)點后面的尾數(shù)舍去,向個位進1,這種求近似值的方法叫做進一法。
2.再來看看王阿姨遇到的問題,如何解決?出示例12(2):王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒?
、傧泉毩⑺伎。
預設(shè):生1:25÷1.5=16.666……(個)
生2:25÷1.5=16.666……(個)≈17(個)
生3:25÷1.5=16.666……(個)≈16(個)
、谌嘟涣鞔鸢福M織學生討論,強調(diào)以理服人。
預設(shè):生1:盒數(shù)應取整數(shù),把16.666……(個)用“四舍五入”法應進1,約等于17個。
生2:但實際包裝時,17個禮盒要用1.5×17=25.5(米)的紅絲帶,絲帶不夠包裝,應是16個。
生3:16個禮盒用了1.5×16=24(米)紅絲帶,剩下1米不能再包裝一個禮盒,所以只能16個。
、劢處煾爬。
師:我們應取哪種呢?
師:像這樣根據(jù)實際情況,將16.666……中小數(shù)點后面的尾數(shù)去掉,這種求近似值的方法叫做“去尾法”。
。ㄈ┙處熜〗Y(jié):看來,“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況,在解決問題時,要根據(jù)實際情況取商的近似值,有時要多一點,即“進一法”;有時要少一點。即“去尾法”。這是我們今天所學的商的近似值實際應用。(板書)
。ㄋ模╈柟叹毩,拓展提高
第一關(guān):試一試
第二關(guān):比一比
第三關(guān):選一選
第四關(guān):說一說:
五、課堂總結(jié):
同學們,通過今天這節(jié)課的學習,你對商的近似數(shù)又有哪些新的認識?
(一般情況下采用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。但在解決實際問題時,要根據(jù)實際情況,用“進一法”和“去尾法”取商的近似數(shù)。)
六、板書設(shè)計:
商的近似數(shù)
10÷3= 3.333···(元)≈3.33(元)四舍五入法
2.5÷0.4 = 6.25(個)≈7(個)進一法
25÷1.5=16.66……(個)≈16(個)去尾法
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 5
教學內(nèi)容:
用“四舍五人”法寫出一個數(shù)的近似數(shù)
教學目標:
1、能說出“四舍五人”的含義。
2、能運用“四舍五人法”省略萬或億后面的尾數(shù),用近似數(shù)表示出來。
教學重點、難點
用“四舍五人法”省略萬或億后面尾數(shù),求出近似數(shù)。
教學過程
(一)實例導入
在我們周圍的生活中,經(jīng)常碰到一些與實際數(shù)值完全符合的'數(shù)。如教室中有25張桌子,我們班24個男生,26個女生,像這些25、24、26都叫準確數(shù)。但在實際生活葉,有時我們很難得到或不需要準確數(shù)。如我國的糧食總產(chǎn)量約是4149億千克,世界人口約60億,像這些都是近似數(shù)。今天這節(jié)課我們就要學習用“四舍五人法”寫出一個數(shù)的近似數(shù)。
。ǘ⿲W習新知
1、明確“四舍五人法”
要省略萬后面的尾數(shù),就是省略什么數(shù)?看什么位?怎樣的情況采用五人法?四舍法呢?它們分別怎樣操作?
2、把下面各數(shù)四舍五人到萬位。
。1)出示182300,指名讀數(shù)。
。2)提問:這個數(shù)要四舍五人到萬位,就是要省略哪一位后面的尾數(shù)?尾數(shù)的最高位是什么?
。3)操作:保留到萬位,就是要省略尾數(shù)千位、百位、十位、個位,看尾數(shù)的最高位千位,現(xiàn)在千位是2,比4小,所以把2300舍去,近似數(shù)就是18萬。182300≈18萬,強調(diào)“≈”的讀寫法。
。4)練習。784700≈( )萬 94800≈( )萬
3、嘗試改寫2497300。
。1)引導觀察萬后面尾數(shù)的最高位是幾?你認為該怎樣求它的近似數(shù)?
。2)反饋評講2497300≈250萬。
4、練習:297210≈( )萬 2376500≈( )萬
5、想想怎樣求省略萬后面尾數(shù)的近似數(shù)?歸納方法
。1) 看被省略尾數(shù)的最高位上的數(shù)。
。2) 比較,選用四舍法還是五人法。
(3) 寫出得數(shù)。
6. 把下面各數(shù)四舍五人到億位。
8470000000 460000000
學生先嘗試練習,說說改寫的思路,然后自己小結(jié)求省略億后面尾數(shù)的近似數(shù)方法。
(三)鞏固新知
396400≈( )萬 2380000000≈( )億
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1、什么叫四舍五人法。
2、用四舍五人法求一個數(shù)的近似數(shù),主要看哪一位決定“舍”還是“人”。
3、怎樣寫一個數(shù)的近似數(shù)?
(五)作業(yè)
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 6
課題:
積的近似數(shù)
教學內(nèi)容:
人教版教材P10頁例6及P13頁練習二第1、2、3題
教學目標:
知識與技能:
理解積的近似值,掌握求小數(shù)乘法的積的近似值的方法。
過程與方法:
經(jīng)歷求小數(shù)乘法的積的近似值的過程,體驗遷移學習的方法。
情感態(tài)度與價值觀:
在學習活動中,激發(fā)學生的學習興趣,體驗知識源于實際生活的思想
教學重點:
用“四舍五入”法取積是小數(shù)的近似值的一般方法。
教學難點:
根據(jù)題目要求與實際需要取積的近似值。
教法與學法:
教法:創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導
學法:小組合作,運用舊知遷移
教學準備:
口算卡
教學過程:
一、復習引入
。1)口算。
1.2×0.3=0.7×0.5=0.21×0.8=1-0.82=1.3+0.74=
(2)用“四舍五入”法求出每個小數(shù)的近似數(shù)。(多媒體出示)
保留整數(shù)
保留一位小數(shù)
保留兩位小數(shù)
1.436
0.835
6.574
1.994
思考并回答:(根據(jù)學生的回答填空)
怎樣用“四舍五入”法將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù),取它們的近似值?
小結(jié):求小數(shù)的近似數(shù),可以用“四舍五入”法。即要看精確數(shù)位的下一位是幾,如果是4或比4小,就把尾數(shù)舍去,如果是5或比5大,就把尾數(shù)舍去,然后在精確的數(shù)位上加上1。
。3)揭題談話:在實際應用中,小數(shù)乘法得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù),這時可以根據(jù)需要,用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出積的近似值。(板書課題:積的近似值)
二、探究新知
。1)創(chuàng)設(shè)情境。
教師:同學們,你們知道什么動物和嗅覺最靈敏嗎?(學生回答:狗)所以人們常用狗來幫助偵探、看家。
教師出示教材第10頁的例6的主題圖。
教師:這幅圖畫上,你看到了什么?學生描述圖畫上的內(nèi)容。
教師:是啊!你看狗是多么勇敢的動物,它敢把持刀的`壞人抓住,我們也要有這種敢于與壞人作斗爭的精神。它是怎么發(fā)現(xiàn)壞人的呢?
。2)教師投影出示例6:人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍。狗約有多少億個嗅覺細胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))
學生讀題,理解題意。
①怎樣計算狗約有多少億個嗅覺細胞呢?(提示:實際是要求0.049的45倍是多少)
學生思考后,在練習本上獨立列式解答,教師指名學生板演。
0.049×45
0 . 0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2. 2 0 5
、趯W生思考:保留一位小數(shù)應該怎么做?
組織學生在小組中討論,說一說取積的近似值的方法,然后指名匯報。
學生匯報時可能會說出:要保留一位小數(shù),看百分位上是幾,如果滿5就舍去后向前一位進1,如果比5小,就直接舍去,2.205的百分位是0,比5小,所以舍去后面的0和5,保留一拉小數(shù),約等于2.2.
、劢處煾鶕(jù)學生的匯報,完成板書答題。
0.049×45≈2.2(億個)
。4)拓展:
教師:如果題目要求保留兩位小數(shù),怎樣取它的近似值?
學生在小組中議一議,相互說說保留兩位小數(shù)取近似值的方法:看千分位上是幾,千分位上是5,所以舍去后要向前一位進1,結(jié)果是2.21。
三、鞏固應用
。1)教材第10頁“做一做”及P13頁練習二第1題
學生獨立練習后,在小組中相互交流。教師點名學生演板,集體更正。
。2)教師出示:如果兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)的近似值是3.58,準確的值可能是下面哪個數(shù)?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
學生獨立思考后,在小組中討論,使學生明確:準確值可能在3.575到3.584之間。
四、全課小結(jié):
通過這節(jié)課的學習,你學到了什么?
五、作業(yè):P13頁練習二第2、3題
六、板書設(shè)計:
積的近似數(shù)
例6 0.049×45≈2.2(億個)
0. 0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5
0<5,舍去0和5,保留一位小數(shù)
答:狗約有2.2億個嗅覺細胞。
七、教學反思:
本節(jié)的教學內(nèi)容是把小數(shù)乘法的計算和求小數(shù)的近似數(shù)的知識結(jié)合在一起。在教學時,主要采用的是引導學生復習舊知識,然后將兩個原來沒有聯(lián)系的知識通過例6中的具體問題加以結(jié)合,在教學中提出這樣的問題:你能用我們學過的知識自己試著解決嗎?學生基本上都是利用以前的知識來解決。在此基礎(chǔ)上組織學生交流怎樣求積的近似值。在學生們交流的基礎(chǔ)上引導他們總結(jié)出具體的步驟和方法。通過一系列練習,鞏固所學的知識,增強學生的熟練度。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 7
一、教學目標
(一)知識與技能
通過具體實例體會求商的近似數(shù)的必要性,感受取商的近似數(shù)是實際應用的需要。
(二)過程與方法
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在解決相關(guān)實際問題時能根據(jù)實際情況合理取商的近似數(shù),培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點:掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
教學難點:理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)復習舊知,揭示課題
1.按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)
2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)
(1)得數(shù)保留一位小數(shù):2.83×0.9;
(2)得數(shù)保留兩位小數(shù):1.07×0.56。
3.揭示課題:我們已經(jīng)會求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中,常常會出現(xiàn)除不盡的情況,或者雖然除得盡,但是商的小數(shù)位數(shù)比較多,實際應用中并不需要這么多位的小數(shù),這時就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù),這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書課題:商的近似數(shù)。)
【設(shè)計意圖】通過復習求一個小數(shù)的近似數(shù),為新課學習做好鋪墊。通過復習求積的'近似數(shù),為后面將求積的近似數(shù)和求商的近似數(shù)進行對比做好準備,也利于引出課題。在引出課題的同時,讓學生知道求商的近似數(shù)的必要性。
(二)創(chuàng)設(shè)情境,自主探究
1.教學教材第32頁例6。
(1)出示例6題目信息。(PPT課件演示。)
(2)教師引導學生根據(jù)問題中的信息自主列式計算,并指名板演。(教師巡視,了解學生的計算情況,給予適當指導。)
(3)當學生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時,教師適時引導學生思考:在計算價錢時,通常只精確到“分”,這里的計量單位是“元”,那應該保留幾位小數(shù)?除的時候應該怎么辦?(教師適時板書或PPT課件演示。)
①學生回答后,修改自己的計算過程,得到19.4÷12≈1.62(元)。
、谟喺,教師引導學生明確:商保留兩位小數(shù)時,要除到第三位小數(shù),再將第三位小數(shù)“四舍五入”。
(4)教師進一步引導學生思考:如果要精確到“角”,又應該保留幾位小數(shù)?除的時候應該怎么辦?
①學生獨立完成。
、谟喺,教師引導學生明確:商保留一位小數(shù)時,要除到第二位小數(shù),再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(5)教師組織學生交流討論。
、偻ㄟ^上面的兩次計算,想一想怎樣求商的近似數(shù)?
、诮處熞龑W生小結(jié):求商的近似數(shù)時,計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(6)介紹求商的近似數(shù)的簡便的方法:求商的近似數(shù)時,除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,可以不用再繼續(xù)除,只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。
①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半,就說明下一位商小于5,直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。)
、谌绻鄶(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計算過程。)
【設(shè)計意圖】復習已喚起了學生用“四舍五入”法取近似數(shù)的知識經(jīng)驗,這里通過買羽毛球的情境,讓學生經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過程,體會和總結(jié)求商的近似數(shù)的一般方法。同時也結(jié)合實例體會了商的近似數(shù)的實際意義。
2.對比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。
(1)對比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù),想一想,它們在求法上有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(2)思考:求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(3)引導學生交流、概括。(PPT課件演示。)
、傧嗤c:都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。
、诓煌c:求商的近似數(shù)時,只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時,則要計算出整個積后再取近似數(shù)。
【設(shè)計意圖】通過例題與復習題的對比,讓學生明確求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同,既突破了教學難點,又讓學生形成了較完整的認知結(jié)構(gòu)。
(三)鞏固應用,內(nèi)化方法
1.基本練習。
(1)完成教材第32頁“做一做”。
、賹W生獨立完成,教師巡視,適時指導。
、诩w訂正,著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數(shù),然后怎么取近似數(shù)。
(2)完成教材第36頁練習八第3題。
、賹W生獨立練習,教師巡視,適時指導。
②組織學生交流、比較取近似值的各種方法,看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發(fā)只列一個豎式,看最多保留三位小數(shù),就先直接除到第四位小數(shù),然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進行保留,這樣既簡便又不易出錯。
2.提高練習。
判斷對錯。(對的在括號里打“√”,錯的在括號里打“×”。)
(1)求商的近似數(shù)時,計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。( )
(2)求商的近似數(shù)時,精確到百分位,就必須除到萬分位。( )
(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣,必須先求出準確數(shù)。( )
3.解決問題。
(1)完成教材第36頁練習八第2題。
、僖龑W生理解題意,讓學生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快,還是下午鋪路的速度快”,該怎么辦?(要分別計算出上午和下午鋪路的速度,并比較大小。)
、趯W生獨立計算,教師巡視,了解學生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。
、劢M織學生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況,體會只要能比較出速度的快慢,保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡單,明確取近似值時可以根據(jù)實際情況確定精確度,靈活選擇保留的位數(shù)。
(2)完成教材第36頁練習八第4題。
、僖龑W生審題,并讓學生明白當題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時,一般要保留兩位小數(shù)。
、谝龑W生自覺、靈活地進行簡便計算(將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”),并完成第(1)問。
、弁瓿傻(2)問:提出其他數(shù)學問題并解答。
【設(shè)計意圖】練習設(shè)計注意了練習的針對性和層次性,注重了讓學生通過練習內(nèi)化求商的近似數(shù)的方法。同時對解決問題的技巧進行了適時點撥和指導,發(fā)展了學生思維的深刻性和靈活性。
(四)課堂小結(jié),暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
(五)作業(yè)練習,及時鞏固
1.課堂作業(yè):教材第36頁練習八第1題。
2.課外作業(yè):教材第36頁練習八第5題。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 8
教學目標:
1.使學生掌握求小數(shù)乘法的積的近似數(shù)的方法。
2.使學生經(jīng)歷求小數(shù)乘法的積的近似數(shù)的過程。
3.使學生在解決實際問題中,進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)實踐能力的靈活性。
教學重點:
掌握求小數(shù)乘法的積的近似數(shù)的方法。
教學難點:
根據(jù)要求與實際需要取積的近似數(shù)。
教學準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、基礎(chǔ)訓練
1.436保留整數(shù)、一位小數(shù)、兩位小數(shù)分別是多少?
15.7394精確到個位、十分位、百分位、千分位分別是多少?
一般用什么方法取近似數(shù)?怎樣用四舍五入法求出這些近似數(shù)?
二、導入新課
師:同學們你們知道什么單位的嗅覺最靈敏嗎?
生:狗,人們用狗來做偵探,看家。
三、進入新課
師出示教材11頁情境圖
師:從圖上你都看到了什么?
生:描述畫面內(nèi)容。
師:是呀,狗狗使用它靈敏的嗅覺發(fā)現(xiàn)壞人的。
投影出示例6
生:讀題,理解題意。題中得知生活中和多地方不需要準確值,要近似數(shù)。
1.嘗試題
師:怎樣計算狗的嗅覺約有多少億個嗅覺細胞呢?(求0.049的45倍是多少。)
2.自學課本
有困難的同學借助課本來學習
3.嘗試練習
生:獨立完成在練習本上。指名學生板演。
0.049×45≈2.2(億個)
4.學生討論
師:充分展示學生出現(xiàn)的情況,組織學生討論,探究。
強調(diào):橫式后面寫的是近似數(shù)所以要用約等號而不用等號。
明確:保留一位小數(shù),看哪位,根據(jù)什么保留?(看百分位,滿5舍去后向前一位進一;小于5就直接舍去)保留兩位小數(shù)呢?
生:看千分位是幾,千分位上是5舍去后向前一位進一。
討論:怎樣求積的近似數(shù)?
5.教師講解
小結(jié):先求積,看保留小數(shù)的'后一位,用“四舍五入法”取近似數(shù),橫式得數(shù)要用約等號。
四、鞏固練習
1.11頁做一做第1題.
求近似數(shù)要注意什么?(計算準確,看清題目要求幾位小數(shù),積中小數(shù)點的位置)
2.11頁做一做第2題.
明確為什么保留兩位小數(shù)?(生活中沒有比分更小的錢幣)
五、課堂作業(yè)
練習三1~3題。
六、小結(jié):談談收獲。
練習題
1.計算下面各題。
0.8×0.9(得數(shù)保留一位小數(shù))
1.7×0.45(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2.一種大米的價格是每千克3.85元,買2.5千克應付多少錢?
練習三
1.按要求保留小數(shù)數(shù)位
。1)保留一位小數(shù)
1.2×1.40.37×8.43.14×3.9
。2)保留兩位小數(shù)
0.86×1.22.34×0.151.05×0.26
2.一幢大樓有21層,每層高2.84米。這幢大樓約高多少米?(得數(shù)保留整數(shù))
3.世界上的一臺電子計算機很大,它的質(zhì)量相當于6頭5.85噸重的大象。這臺計算機有多重?(得數(shù)保留整數(shù))
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 9
一、教學目標
。ㄒ唬┲R與技能
1、認識“四舍五入”法是截取積的近似數(shù)的一般方法。
2、掌握求小數(shù)乘法的積的近似數(shù)的方法。
。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷求小數(shù)乘法的積的近似數(shù)的過程,體驗遷移的學習方法,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
在學習活動中,激發(fā)學生的學習興趣,感受知識源于生活。
二、教學重點
會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似數(shù)。
三、教學難點
能根據(jù)生活實際靈活截取積是小數(shù)的近似數(shù)。
四、新授
。ㄒ唬⿲耄◤土晫耄
師:在開始新課程之前,我們先回顧一下之前小數(shù)乘法學習了哪些內(nèi)容?
生:小數(shù)成整數(shù)和小數(shù)成小數(shù)。
師:今天學習積的近似數(shù)。一說到求近似乎,想一想,我們四年級學過求什么數(shù)的近似數(shù)?
生:求小數(shù)的近似數(shù)。
師:還都記得怎么做嗎?
生:記得(忘了)。
師:讓我們先來熱熱身,看看誰掌握的最為牢固。
。≒PT展示題目)
求下列小數(shù)的近似數(shù),并說出你的思考過程。
5.3456.2680.402
要求:
1、(精確到十分位)
2、省略百分位后面的尾數(shù)。
通過做題,總結(jié)規(guī)律:
1、先確定保留的數(shù)位,在要保留的數(shù)位下劃條橫線;
2、將下一位上的`數(shù)同“5”作比較,如果小于5,則舍掉;如果大于5或者等于5,則向前進1。(四舍五入法)
3、取近似數(shù)時,若末尾的“0”起到占位的作用,則不能去掉
。ǘ┣榫皩
例:人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍,狗約有多少億個嗅覺細胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))
找同學讀題兩遍,讓同學自己提取信息、列式,讓同學到黑板上做題板書,并說出思考過程。
0.049×45=2.205≈2.2(億個)豎式略
答:
此處強調(diào)兩點,一個單位,一個答句不能丟。
。ㄈ⒔(jīng)典練習
0.95×0.95(得數(shù)保留一位小數(shù))
0.95×0.95=0.9025≈0.9(豎式略)
想一想,若此題改為保留兩位小數(shù),怎么做?(做在練習本上)
0.95×0.95=0.9025≈0.90(取近似數(shù))
。ㄋ模、做一做(書上)P11現(xiàn)學現(xiàn)練,加深印象。
1、計算下面各題
0.8×0.9=0.72≈0.7(得數(shù)保留一位小數(shù))
1.7×0.45=0.765≈0.77(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、一種大米的價格是每千克3.85元,買2.5Kg應付多少錢?(聯(lián)系實際生活,保留適當?shù)男?shù)位數(shù))
延伸:實際生活中,常用的紙幣面值為元、角,所以保留一位小數(shù)即可!
五、小結(jié)
1、學生自己談收獲。
2、老師總結(jié)課程重點。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 10
教學內(nèi)容:
P47,例6,練一練,第1~4題。
教材分析:
小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但在實際生活和工作中,并不總是需要求出很多位小數(shù)的商,而往往只要求出商的近似值就可以了。本節(jié)課讓學生掌握,在一般情況下用四舍五入的方法求近似值,但也有特殊的情況,要根據(jù)實際情況保留位數(shù)。
教學過程:
一、復習:
1.用“四舍五入”法求近似數(shù):43.9095保留整數(shù)是( )
43.9095精確到十分位是( )
43.9095保留兩位小數(shù)是( )
43.9095精確到千分位是( )
提問:用“四舍五入”法怎樣保留位數(shù)的?你是怎樣想的?
為什么要用約等于號?
2.引入新課:求商的近似值。
二、新授:
1.自學例6:五年級一班有42名學生,在一次救災活動中共捐款384元。全班平均每人捐款多少元?
、賹W生試做例題,發(fā)現(xiàn)除不盡,然后交流怎么辦?
②商為什么要保留兩位小數(shù)?(根據(jù)實際情況回答)
、凵桃A魞晌恍(shù),只要除到小數(shù)部分第幾位?用什么方法保留位數(shù)?
、苷f說余數(shù)的意義,表示幾個幾分之一?
2.小結(jié):求商的`近似值,一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。
三、鞏固練習:
1.練一練,第1題。
求商的近似值,保留兩位小數(shù)。(做完之后,讓生說說怎么想的)
3.6÷1.7 19÷7
2.小結(jié):判斷說明。
如果要保留兩位小數(shù),那么只除到小數(shù)部分第二位,能不能判斷出千分位上滿不滿五?
(如果除到要保留的商的位數(shù)以后,也可以看余數(shù)滿不滿除數(shù)的一半來取商的近似值…)
1. 練一練,第2題。
求商的近似值。保留三位小數(shù)。方法不限。
45.5÷38 0.2÷0.64
4.練習十二,第2題,填表。
想一想,每到除法算式,先除到商的哪一位上 ,再分別取近似值比較方便?
5.根據(jù)實際情況去近似值:
、儆幸环N油桶,最多能裝油2.6千克,要裝40千克油,需要這種油桶多少個?
②一件襯衫要釘6粒紐扣,現(xiàn)有100粒紐扣,能釘多少件襯衫?
做完之后肯定有不同意見,可以讓學生自己商量、討論解決。
老師可以介紹一下兩種保留位數(shù)的方法:進一法和去尾法。并交流一般在什么情況下要用到。
四、全課總結(jié):略。
五、課堂作業(yè):第1、4題。
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 11
教學目標
1進一步鞏固小數(shù)乘法計算
2根據(jù)題目要求,會應用“四舍五入”法取積的近似數(shù)
3體會“四舍五入”法是解決實際問題的重要工具
知識重點
應用“四舍五入”法取積的近似數(shù)
教學難點
要根據(jù)哪個數(shù)位來進行四舍五入
教學用具
電子幻燈PPT
教學過程
教學方法和手段
引入
幻燈片出示幾個語句,你知道哪些句子表述的是準確數(shù),哪些是近似數(shù),你是根據(jù)句子中的哪些字、詞來判斷的呢?
(1)我們班有52人
。2)仙岳小學現(xiàn)有學生數(shù)約600人
(3)小明的身高是172厘米,體重大約60千克
通過一些語句,讓學生回顧準確數(shù)和近似數(shù)以及判斷方法
概念分析
我們生活中有時候需要很精準的數(shù)字,比如:
但有些時候又往往不需要知道很精準的數(shù)字,只需要知道它們的近似值就可以了。那我們一般用什么方法來取近似數(shù)呢?
讓學生體會生活中有時候只需要近似數(shù),回顧四舍五入
例題講解
一、小數(shù)四舍五入的練習
保留一位小數(shù)
0.5964≈1.025≈1.9937≈
保留兩位小數(shù)
12.038≈12.3045≈
是“舍”還是“入”,要看省略的'尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于大于5。
二、P10例6
現(xiàn)在公安警察在捉拿壞人的時候經(jīng)常要攜帶一種嗅覺非常靈敏的動物,你們知道是什么動物嗎?幻燈片出示《狗抓壞人》情境圖以及問題
。1)讓學生自讀主題、讀圖,用自己的話講述題意。
(a)題目的條件(b)條件的之間關(guān)系(c)題目求什么,有什么地方需要注意
(2)獨立列橫式和豎式求解
。3)根據(jù)題目問題要求,如何用四舍五入求積的近似數(shù)。
四舍五入的練習是讓學生判斷根據(jù)哪一位來進行四舍五入。
因為題目要求保留一位小數(shù),這時候四舍五入要看哪一位?
。ò俜治,百分位上是0,小于5,舍去0和5,保留一位小數(shù))
課堂練習
P10做一做(2)P13第1、2題
近似數(shù)與有效數(shù)字教案 12
教學目標:
通過準確數(shù)與近似數(shù)的比較,理解近似數(shù)的含義。
初步知道準確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別,會正確辨別準確數(shù)與近似數(shù),并會恰當選用近似數(shù)。
通過學生的數(shù)據(jù)收集與交流,能對近似數(shù)和準確數(shù)互相轉(zhuǎn)化。
體會近似數(shù)在生活中的作用,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:
理解近似數(shù)的含義。
教學難點:
合理地取近似數(shù)。
教具準備:
鉛筆
教學過程:
情境引入
師:今天老師帶來了一把鉛筆,請同學們猜一猜老師手中的`鉛筆有幾支?
讓學生充分地、大膽地猜。師根據(jù)學生的回答適時地提示“多得多、少得多、多一些、少一些”,并根據(jù)學生的回答在黑板上面板書。
現(xiàn)在老師想請你們猜一猜手中的鉛筆是幾十支?
根據(jù)學生的回答,板書后出示準確的數(shù)據(jù)。(18支)
現(xiàn)在讓你們猜手中的鉛筆是幾十支,你會怎樣說?(學生回答:大約20支)
像這樣大概的數(shù)就是近似數(shù),今天這節(jié)課我們就一起來研究近似數(shù)。
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1. 匯報課前調(diào)查各個年級的學生數(shù)。
師:老師要求你們課前調(diào)查各個年級的學生數(shù),你們做到了嗎?來看大屏幕:二年級(1)班有學生50人,那么二年級三個班大約有多少人呢?請你們猜一猜。
學生猜,老師板書后出示準確數(shù),留下接近的數(shù)。
師:如果讓你們用兩句話來說這兩個數(shù)字,你會怎樣說呢?師引導說:二年級有學生154人,大約150人。
師:二年級有154人,那么全校有6個年級大約有多少人呢?
學生猜,老師板書,出示正確的數(shù)后留下最接近的數(shù)字。
提問:現(xiàn)在我們來觀察一下,前面一排的數(shù)字和后面一排的數(shù)字有什么特點?(前面一排是準確的數(shù),后面一排是大概的數(shù))。
像這樣大概的數(shù)我們就把它叫做近似數(shù),板書。
教學例9
創(chuàng)設(shè)情境:小明是龍崗小學的學生,小華是東山小學的學生,一天他們倆相遇了,都說自己學校的人最多,看大屏幕。
顯示:小明:“我是龍崗小學的,我們學校大約有700人”。
小華:“我是東山小學的,我們學校大約也有700人”。
同學們你們知道這兩個學校到底哪個學校的人數(shù)多嗎?在小組里面說一說。
學生在充分討論后老師指名回答,只要有道理都要給予肯定。
師:現(xiàn)在我來告訴你們答案吧!教師出示龍崗小學695人,東山小學703人,并引導得出:695人比700人少一些,接近700人,所以說大約有700人;703人比700人多一些,也接近700,所以也可以說大約有700人。我們可以這樣用數(shù)學的方法表示:
板書:695≈700 703≈700
師邊板書邊引導學生說:695約等于700,703約等于700.
師問:“≈”這個符號怎么讀的?(約等于。)這個符號就叫約等號。
教學“試一試”。
出示:實驗小學有學生2016人,大約是幾千人?
讓學生充分地猜以后,優(yōu)化得出2016大約是2千人,所以寫成:2016≈2000
反饋檢測
1.完成“想想做做”第1題。
先讓學生說一說數(shù)軸上面的數(shù)有什么規(guī)律,再讓學生獨立完成。
完成后師問:我們一共填了哪些數(shù),這些數(shù)中哪些接近500,哪些接近600?
2.完成“想想做做”第2題。
引導學生讀題后強調(diào)題目要求:大約是幾百或幾千元,獨立完成后集體評價。
3.完成“想想做做”第3題。
獨立完成后集體評價。
總結(jié):我們在說近似數(shù)的時候通常都是約等于幾百或幾千。
4.完成“想想做做”第4題。
師引導依次討論三個子問題。
5.完成“想想做做”第5題。
怎樣擺接近2000的數(shù)?先擺一擺,再讀一讀。你知道怎么擺接近9000、5000、1000的四位數(shù)嗎?
學生獨立完成,集體評價。
反思總結(jié)
提問:這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲和體會?
歸納:這節(jié)課我們學習了近似數(shù),近似數(shù)是一個大概的數(shù)。
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